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我们感兴趣的参数是这个总体的平均分数。样本是n=4的简单随机样本。因为学生的编码为0~9，所以从表A中抽取一个随机数字，就相当于样本中的一个学生。
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（a）算出总体中10个分数的平均值，这是总体平均数。
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（b）利用表A从这个总体中抽出一个大小为4的简单随机样本。把这4个学生的分数当作你的样本，并计算平均数，是总体平均数的一个估计值。
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（c）用表A的不同部分重复此过程10次。画出这10个估计值的直方图，你正在建立的抽样分布。你的直方图的中心和总体平均数接近吗？
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18.22 网上练习。出盘者（Oddsmaker）经常会在网上发布某些体育比赛的赔率，例如，你可以看到每支NFL球队赢取下届超级碗冠军的赔率。我们在www.nsawins.com/super-bowl-odds.shtml可以找到这些赔率。当出盘者说赔率是A∶B时，他或她的意思是赢的概率是B/（A+B）。例如，某球队在第47届超级碗的赔率是6∶1，它对应的赢的概率是1/（6+1）=1/7。
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在网上，找到每支NFL球队赢取下届超级碗的赔率，并将其换算为概率。这些概率满足本章所讲的概率规则第一条和第二条吗？如果不满足，你知道是什么原因吗？
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18.23 网上练习。正态曲线下方的面积，如本书附录的表B所示，是常用的，但仍有小应用软件可以让你更直观地计算出面积。在本书配套网站www.whfreeman.com/scc8e上，找到Normal Curve软件。该工具可用于绘制正态分布曲线。如果你做过练习18.17或18.18，可以用这个软件检查一下你的计算结果。
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统计学的世界（第8版） 第19章 统计模拟
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案例分析
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对于赛马而言，起点位置决定了最后结果。如果起点靠近内跑道，就会占据优势。为了保证公平，赛前要抽签决定选手的起点位置。所有位置被抽到的概率是一样的，所以没人会占便宜。
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在2007年夏秋季，俄亥俄州赛马委员会留意到一位骑手的运气似乎出奇的好。在35场比赛中，这位骑手有30次抽到了内圈的跑道。每场参赛的马匹一般是6~10匹，但大多数时候是9匹马。所以，抽到内圈三个跑道之一的概率是1/3。
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俄亥俄州赛马委员会认为这位骑手的运气好得令人难以置信。数学家可以证明35场比赛中有30次抽中内圈跑道的概率非常小，所以委员会怀疑其中有诈。但是，这位骑手在几年里已经参加过近1000场比赛了。也许在近1000场比赛中，这位骑手也有在35场比赛中有30次抽中内圈跑道的经历。这件事之所以引起委员会的注意，是因为这种情况类似我们在第17章讨论过的令人惊奇的巧合。但是，欺诈的指控也许并不成立。
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在1000场比赛中，每场有不同数量的马匹参赛，很难计算连续35场比赛中一位骑手抽中内圈跑道的概率。如何计算这个概率是本章的主题，学完这一章，你就会知道如何计算这个概率。
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概率从何而来？
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抛硬币时，正面朝上和反面朝上的概率都十分接近0.5。从原则上说，这些概率是根据多次抛硬币的数据得来的。而乔对于明年谁会赢得超级碗冠军的个人概率，却只是乔的个人判断。抛一个硬币10次，连续三次正面朝上的概率如何算呢？我们可以用描述抛硬币情况的模型，算出这个概率。也就是说，在我们根据数据建立起抛硬币的概率模型后，就不需要每次抛硬币时都重新建立概率模型。
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使用概率模型的一大优点是，让我们先学会对一些诸如“抛一次硬币得到正面朝上的结果”的简单事件分配概率，接下来再计算一些复杂事件的概率。不论概率模型反映的是根据数据计算得到的概率还是个人概率，上面的优点都成立。但不幸的是，计算概率需要用到的数学知识往往很难。还好有科技拯救我们：只要我们有概率模型，就可以用电脑来模拟重复多次的情况。这样做比算数容易，更比在真实世界中进行多次重复实验要快得多。你可以把利用模拟方法求概率，和用电脑控制的飞行模拟器练习飞行做个比较。两种模拟方法都有很多人用，也都有共同的弱点：模拟的效果取决于你建立的模型，若模型不恰当，模拟结果就不会好。飞行模拟器使用的是飞机会如何反应的软件模型，统计模拟使用的是概率模型。我们会用表A中的随机数字，来启动模拟程序。
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模拟
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利用随机数字表或者计算机软件来模仿随机现象，就叫作模拟（simulation）。
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我们讨论模拟，部分原因在于它是科学家和工程师用来计算复杂问题概率的方法。模拟被用于制定减少人们在银行柜台和机场值机柜台前，以及在选举投票点等候时间的策略。模拟可以用于研究温室效应，可以用于研究灾难性事件的影响，例如核电站事故、核装置爆炸的后果，或在一个人口密集城市中一种致命传染病的散播情况。
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我们讨论模拟的另一个原因是，模拟会迫使我们仔细思考概率模型的意义。我们要学习的是困难的部分，也就是建立模型；而容易的部分，例如让电脑重复计算10000次，就留给真正需要算出概率的人吧。
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