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（a）一个随机选择的大学生，其高中时期的成绩在班上排名后40%的概率是多少？
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（b）若要模拟一个随机选择的大学生高中时期成绩的班级排名，你会怎样分配数字来代表4种可能的结果？
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19.9 课程成绩。在练习19.7中，你回答了怎样模拟随机选择的一个修过统计学入门课程学生的成绩。宿舍楼的某一层中有5个学生正在修这门课，他们不一起学习，所以他们的成绩彼此独立。利用模拟方法估计这5个人的课程成绩都至少在C以上的概率。（模拟20次。）
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19.10 班级排名。在练习19.8中，你回答了怎样模拟一个随机选择的大学生在高中时期成绩的班级排名。“随机基金会”决定给8位随机选择的学生提供全额奖学金，在这8位学生中，至多有三人高中时期成绩的班级排名在后40%的概率是多少？模拟该基金会的选择10次来估计这个概率。
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19.11 勒布朗的三分球。篮球运动员勒布朗·詹姆斯在整个赛季命中的三分球差不多占他三分球投篮次数的30%，我们把他命中三分球的概率当作0.3。利用表A的第122行，模拟他在一场球赛中投10次三分球的表现，一共模拟25组。
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（a）估计勒布朗至少有一半三分球投篮会命中的概率。
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（b）检查你做的25组模拟中每一个投中与未投中的序列（sequence），最多的连续进球数为几个？
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19.12 汤雅的罚球。汤雅在一个赛季中的罚球命中率是40%。在一场比赛快结束的那段时间内，她总共罚了5个球，但都没有罚中。球迷认为她太紧张了，但投不进也可能只是巧合。我们来估计一下出现这种情况的概率，把这件事弄清楚。
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（a）如果罚进一球的概率是0.4，怎样模拟1次罚球的结果，以及5次独立罚球的结果。
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（b）以5次罚球为一组，模拟50组，并记录每一组未罚中的个数。利用表A，从第125行开始。汤雅的5次罚球全都罚不中的估计概率是多少？
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19.13 三次考试。伊琳修了一门可自己决定进度的课程，一共有三次机会可以通过这门课程的考试。如果她根本不读书，每次考试全凭运气通过的概率是0.2，那么伊琳在三次考试中会通过的概率是多少？
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（假设三次考试之间互相独立，因为每次的考题不同。）
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（a）说明怎样用随机数字来模拟一次考试的结果。
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（b）伊琳只要通过其中某次考试就不必再考了。（这种情况很像例4。）模拟50组，从表A的第120行开始。你估计伊琳会通过该课程考试的概率是多少？
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（c）假设伊琳每次考试通过的概率都一样，你觉得合不合理？为什么？
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19.14 三次考试的概率模型。对于上一题中伊琳试图通过考试的情况，以下为较合理的概率模型。她通过第一次考试的概率为0.2。如果第一次没通过，她通过第二次考试的概率提高到0.3，因为考过一次总会学到些东西。如果前两次考试都没过，则她第三次考试通过的概率是0.4。只要通过其中某次考试，她就不必再考了。但根据规定，不管有没有通过，伊琳最多只能考三次。
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（a）把伊琳的考试过程用树形图表示出来，要注意她每一次考试的通过概率都不一样。
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（b）说明怎样模拟伊琳试图通过课程考试的一个回合。
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（c）总共模拟50个回合，估计伊琳通过课程考试的概率。用表A，从第130行开始。
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19.15 古罗马时代的机会游戏。掷4块距骨是古罗马时代最受欢迎的机会游戏。把现代绵羊的距骨拿来抛掷多次之后，骨头在落地后4个面朝上的估计概率如下：
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掷4块距骨最好的结果叫“维纳斯”，它指朝上的4个面都不一样。
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（a）说明怎样模拟掷一块距骨的结果，再说明怎样模拟抛掷4块距骨且彼此独立的结果。
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（b）模拟25组掷4块距骨的结果，估计掷出“维纳斯”的概率。要写出你用的是表A的哪个部分。
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19.16 亚洲随机甲虫。我们可以通过模拟来研究某种生物的未来命运。考虑亚洲随机甲虫的情况，这种昆虫的雌性有如下的繁殖模式：