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• 了解随机现象在短期之内并不一定会显示出概率所描述的规律性。相信随机现象在短期内是无法预测的,并且不要试图为随机发生的结果寻找可能的解释。
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B.概率模型
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• 能根据基本的概率规则,判断出不合理的概率分配。任意概率都应该是在0~1之间的数,而且分配给所有可能结果的概率之和必定是1。
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• 能根据基本的概率规则,算出其他事件的发生概率;一个事件不发生的概率,是1减去它的发生概率。如果两个事件不可能同时发生,则至少其中之一会发生的概率,是两个事件各自发生概率之和。
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• 将概率分配给各个结果,若要估算某一事件的发生概率,就把组成该事件的各个结果的概率加起来。
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• 若概率是根据正态分布曲线来分配的,要估算某一事件的发生概率,就去看曲线下方的面积。
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C.期望值
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• 所谓期望值,就是随机现象重复许多次之后所得数值结果的平均数。
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• 能根据所有可能结果及其概率的概率模型来算出期望值(如果结果是数值)。
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D.模拟
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• 能建立简单的概率模型为每一个不同阶段分配概率,各个阶段之间彼此独立。
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• 会借助随机数字表来做模拟。
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• 会做许多次模拟来估计概率或期望值。
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练习
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III.1 概率是多少?把电话公司的电话号码黄页翻到任意一页,检视每个电话号码的最后4位。电话号码的前三位代表交换机,最后4位代表该交换机管辖范围内的“个别号码”。把你翻到的那一页前100个电话号码的倒数第4位记录下来。
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(a)其中有多少个是1、2或3?电话号码的个别号码中的第一位为1、2或3的估计概率是多少?
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(b)如果0~9的所有10个数字的出现概率一样,那么电话号码的倒数第4位是1、2或3的概率是多少?根据你给出的(a)问题的答案,你认为电话号码的个别号码的第一位是0~9中任意一个数字的概率是否相同?
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III.2 数学成绩。从近几年修过数学基础课程的所有学生当中随机选择一位。这位同学数学成绩的概率模型如下:
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(a)得到F的概率一定是多少?
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(b)如果要模拟随机选择的一位同学的成绩,你会怎样分配数字来代表5种可能的结果?
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III.3 血型。随意选择一个人,并记录他或她的血型。以下是每种血型及其概率:
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(a)AB型的概率一定是多少?
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