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P值。备择假设是偏向于较大值那一侧的单边假设，所以P值是会得到至少像0.72这么大的结果的概率。图22-2讲到这个概率可以用正态分布曲线下方的面积表示。要算正态分布曲线的概率，先要把观察值标准化。=0.72的标准分是：
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从表B中可以看到标准分3.1是正态分布的第99.9百分位数。它的意思是，正态曲线下方在3.1左边的面积是0.999。因此，3.1右边的面积是0.001，这就是我们的P值。
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结论。P值很小，表示数据提供了有力的证据，证明大部分人都喜欢现煮咖啡。
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练习
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22.2 抛硬币。我们没耐心像布冯那样抛几千次硬币，所以只抛了50次硬币，有21次是正面朝上。正面朝上的比例是：
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这个数小于0.5。对于练习22.1，计算P值。这个结果在0.05的水平上具有统计学显著性吗？
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检验总体平均数
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对总体平均数μ的统计检验的推理，遵循对总体比例p的推理步骤。最重要的思想是，如果零假设为真，则使用样本平均值的抽样分布来检验。根据你的数据计算，放入分布中，看看是否合理。在零假设为真时一个几乎不会出现的就是零假设不成立的证据。4个检验步骤也类似于对总体比例的检验过程。这里有两个例子，第一个是单边的，第二个是双边的。
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例4 你会记账吗？
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在一个有关美国劳动者教育水平的讨论中，一位悲观主义者说道：“年轻人都不会记账。”全美成年人文化水平评估（NAAL）所做的调查表明，如果在其量化测试中获得290或更高分数，就表明实验对象具有记账之类的技能。NAAL测试过一个包含2168名年轻男性（19~24岁）的样本，他们的平均分=276，比会记账所要求的分数低。这个样本结果是所有年轻男性的NAAL测试分数低于290分的一个好的证据吗？这个样本的测试分数标准差s=112。
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假设。悲观主义者声称NAAL测试的平均分低于290，这是备择假设，我们要找到支持它的证据。假设为：
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H0：μ=290
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Ha：μ＞290
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抽样分布。如果零假设为真，样本平均数大致一个平均数μ=290，标准差的正态分布。我们用样本标准差s代替未知的总体标准差σ。
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数据。NAAL的样本给出了=276，所以标准分是：
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也就是说，样本的结果距离平均分约5.83个标准差，一般而言，达到平均分的年轻人才具备记账的技能。
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