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所以如果，那么
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而且背书者将选择最优。
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利用贝叶斯法则和临时性信念，就可以根据上述命题的内容重写条件。
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现在考虑背书者均衡：在得到背书情况下，选择者的预期均衡效用就是
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这也是从背叛行动中得到的效用，因为当。如果a＜q，就不会有背书行动，C知道p或q会被提出。通过拒绝提案，无论接受p或者f，都会超过或者。P和F能否通过提供其他方案获得收益？P和F最佳的背叛行动就是提出q，其效用与均衡状态相同。通过颤抖手论证，P和F将提出p或者f，而不会背叛。
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命题A1.4：我们考虑q＜c＜e［或e＜c＜q］的情况
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如果
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那么就存在一个背书均衡。如果
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那么就存在一个对抗均衡。
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证明：第一个条件确保选择者将批准任何在背书博弈中得到同意背书的提案。证明的其他部分与前面命题相一致。对于对抗均衡，如果有背书行为，为了如果
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选择者一定仍会拒绝提案。贝叶斯法则和临时信念的运用导致了第二个条件。在没有背书的情况下，因为a＜q或者a＞e，则
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