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假设A和B两个人驾车在只有一个车道的公路上相对行驶，谁都不让路双方可能车毁人亡，但谁让路就成了“懦夫”。这样A和B就面临着四种行为选择：a1b1、a1b2、a2b1、a2b2。当然，对A来说，a2b1为最佳选择，可得＋10；对B来说，则a1b2最佳，可得＋10。但是双方都不能保证对方一定会让路，若自己不让路，对方也不让路，结果就是同归于尽。因此，对双方来说，最保险和最可靠的选择是a1b1，即双方让路，避免冲突。
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冷战时期的美苏争夺格局就属此博弈规则。在大多数情况下，美苏强硬到一定程度后双方还是作出让步，避免正面的直接的军事冲突，选择a1b1为最佳方案，以求得危机的最后解决。但实际上美处攻势苏处劣势或相反的情况也屡屡发生，如1962年的古巴导弹危机，美苏之间在加勒比海形成严重的核对峙，双方剑拔弩张，达到一触即发的程度。由于当时美国拥有核优势，处于攻势，肯尼迪总统采取强硬立场，命令对古巴实行封锁，对苏联进行核讹诈，迫使赫鲁晓夫作出让步，从古巴撤回全部苏联导弹及有关设施，危机才随之解决。古巴导弹事件促使克里姆林宫下决心大力发展核武器，改变劣势，洗刷当“懦夫”的耻辱。果真到60年代末苏联就赶上了美国，使苏联在全球争夺中逐步地转为攻势。
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在国际政治实践中，零和博弈强调冲突的可能性以及解决冲突的机制，诸如通过战备来防止敌国的入侵、组成同盟、核威慑等，由此给我们带来了一种错误的观念，即双方毫无共同利益可言，冲突是必然的，合作则少有可能。但事实表明，即使是在美苏严重对峙的情况下，双方也达成了外层空间条约（1967）、核不扩散条约（1968）等项协定。所以，英切里哥特指出，零和博弈只在特定的简单情况下才适用，如国际关系中的领土或资产纠纷，而一般来说，国际关系涉及的问题较为复杂，它们本质上属于非零和博弈，博弈各方互有得失的可能(80)。在非零和博弈中，各方收益的总和不等于零，参与者既存在着共同利益，又是一种竞争关系，它们既可能采取合作策略，也可能放弃合作。
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“囚犯困境”博弈
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假设抓获了A和B两个嫌疑犯，将他俩分别关押、审讯，这样A和B就面临着四种选择和结局：a1b1、a1b2、a2b1、a2b2。当然，对A来说，a2b1为最佳选择，因为交代了只须关押3个月；对B来说，a1b2最佳，交代了也只须关押3个月。尽管对双方来说，a1b1选择最佳，各只判1年，但是太冒险，双方不能订攻守同盟，万一对方交代了，自己就要关押10年。因此，经过权衡，最后往往还是选择a2b2，即双方交代，这样较为保险。
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长期以来美苏之间军备竞争的策略运用就体现了“囚犯困境”博弈原则。由于美苏双方缺乏信任，惟恐对方加强军备，使自己受挫，在国际舞台上的角逐中处于被动地位，所以权衡利弊后，双方自然会作出a2b2的战略抉择，发展军备，使裁军谈判成为步履艰辛的过程。
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上述博弈的一个特点就是在对方采取不合作策略的情况下，一方的合作只会减少自己的收益，具有这种特点的博弈往往会产生对双方都不利的结局，或者说“合理的行动”却会产生“不利”的结果。那么，当这种博弈重复进行时，结果又会有什么变化呢？研究显示，在多次博弈的情况下，参与者可以通过观察对方所采取的策略和博弈的结果而获得某种信息，随着信息的传递，合作的可能性会增大。在一次性博弈中，由于各博弈方决策时只需考虑眼前利益，根据博弈中理性行为者利益最大化的原则，通常不能期望博弈方会考虑对方的利益得失，只要能实现自身的最大利益，博弈方是不惜相互“欺骗”乃至“伤害”的。在重复博弈中，各方关心的不是某一次博弈的结果或收益，而是博弈重复进行后的总体效果或平均收益，并且各次重复之间存在着相互影响和制约，所以要将它们作为一个完整的过程和整体来进行分析，要用动态博弈的方法加以研究。
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但是，能够传达信息并不一定能保证实现合作。博弈方总是处在相互竞争的状态中，它们总想比别人赢得多而损失得少，即使采取合作也是为了更好地竞争。正如囚徒困境所表明的那样，违规者总是占尽便宜，真诚的合作似乎并不可取。为此，罗伯特·奥克塞罗德专门用计算机竞赛的方式对各项策略进行了测试，结果表明，胜利者的对策很简单的，即针锋相对（tit for tat）(81)。具体的办法是：（1）在开始几轮中采取合作；（2）只要对方善意相报，就坚持运用合作策略；（3）倘若对方采取不合作策略，就坚决予以回敬；（4）报复之后，不时作出一两次合作姿态，以给对方实行合作策略的机会。其中，行为者要有明确的目的，行为前后一致，从而使对方适应你的行为方式。当然，为了确保合作的顺利进行，双方必须签订具有约束力的协定，任何一方如有违约行为，就将受到严厉的处罚。处罚须大于违约所能得到的好处，否则，双方仍会时常采取不合作策略。
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再来看一下多方的非零和博弈问题。这种博弈都有三个以上的参与者，其基本特征与两方博弈相似，博弈方都会根据对方的情况而寻求自身利益的最大化。不过由于独立决策者的增多，策略的相互依存关系也就更为复杂，策略的数目将按几何级数上升（2n）。三方博弈还可以用两个或多个矩阵来表示收益情况，但多于三方的博弈一般无法用矩阵形式表示。
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此外，与两方博弈有根本不同的是多方博弈中可能出现“破坏者”，所谓破坏者是指自身的策略选择对其利益没有什么影响或影响不大，但却会影响其他博弈方的收益，有时这种影响甚至有决定性的作用。实际上，当一场博弈有若干参与者时，很自然会出现两个以上参与者结成联盟去反对其他方的情况，当然其中有些联盟者只是处于附属地位，他们单独的影响可能不大，但却有助于联盟实力的增强。这种情况进而会促使其他参与者起而仿效，以便确保他们的生存并获得最大限度的收益。有时，规则可能鼓励参与者在博弈开始前就组成联盟；有时他们只在对局开始后才暗中或公开地组成联盟。如果出现两个联合体，迫使所有的参与者投靠一方或另一方，那么这场博弈实际上就变成了一场两方零和博弈。然而可以想象，当博弈进行到某一阶段，也许会出现三个联合体，而且其中一个联合体最终会感到一种压力，必须同其他两个联盟中的一个结合。看来关键的问题在于怎样才能合理地分配战利品，使所有盟友感到满意。
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三、国际关系中的“博弈”
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正如一些学者认为的那样，国际关系的格局和过程表现出某种类似博弈的特点。将博弈理论及其模型运用到国际关系领域不仅为国际关系这门传统的学科注入了活力，也加深了我们对国际问题的理解。
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在国际关系领域，很多从事国际合作、武器控制或冲突研究的学者都言必称“囚徒困境”和“谁是懦夫”，对此，本节已有介绍。在《战略与良知》一书中，拉波波特把“囚徒困境”模式应用于国际裁军问题上，他发现尽管双方都希望通过裁军获得经济上的好处，但彼此都不能肯定对方的长期打算是什么，所以都宁愿奉行更为谨慎的方针，维持一种耗资巨大的军备平衡。而哈佛大学的谢林则认为，冷战期间两个核超级大国之间的严重冲突，例如古巴导弹危机，常常类似于“谁是懦夫”。当然，谢林也承认，在现实的国际生活中，很难断定发生的危机属于哪一种模型。有些时候，合作来自于惧怕而产生的妥协；有些时候，合作来自于相互的信任；还有些时候，合作既产生于心理的压力，也是由于对未来的考虑，所以需要结合不同的博弈模型或者跳出博弈的框架来对国家的行为和目的加以剖析。
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在谢林的一系列著作中，他把社会心理学与逻辑—策略方法结合起来研究人类冲突，他不认为这种冲突是敌对力量的对抗，而是对抗与合作的较为复杂的现象。他努力将组织和沟通理论以及理性选择和集体决策理论应用到他的理论中去。谢林主要关注诸如从事谈判、维持可靠威慑、进行威胁或承诺、欺诈、进行有限冲突以及正式或暗中军备控制的政策等问题。他的研究表明，在大多数国际战略形势中，零和博弈的概念完全不符合实际。在他看来，冷战中的两个超级大国不可能理性地将自己想象为在从事着一场零和博弈，并最终将演变成全面核战争的悲惨结局。
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谢林对所谓的“有限敌对关系”（limited adversary relationship）问题特别重视，他把这种关系称为“不确定的伙伴关系”。它是指这样一种情况，尽管冲突方的战略相互对立，但他们都认识到了某种最低的共同利益，即使这种共同利益只能使他们避免相互毁灭。当然，有时当事者不能进行直接或公开的联系，但他们仍然能够抓住双方共同利益和一致期望的要点，并默默地协调各自的政策。谢林坚持认为，对冲突进行限制不仅在理论上是可行的，而且在历史上也是有先例的。他重申，讨价还价的主要目的是要每个当事人使对方认识到自己的承诺、威胁和保证是可靠的，从而使任何一方都不认为对方是在进行恐吓。
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虽然博弈理论在国际关系领域得到了广泛的应用，但不少学者认为，在复杂的国际环境中，博弈论模型显得过于简单、刻板，他们不断对其适用性提出质疑。詹姆斯·多尔蒂也认为，“国际关系或国际体系运作的来龙去脉——即国际体系的活动形式不能简单地用博弈论分析的框架来进行理解。”他总结道：不论是人脑还是世界上最大的计算机，都很难——也不可能——理解国际政治博弈的极端复杂性。在一个三方室内博弈中，各方只能采取有限而简单的行动和对策，这也许能用数学方法进行分析。但是冷战期间美国、苏联和中国的三角关系却不能与这种室内博弈相提并论。虽然它可以用物理学中的“三体”问题来比拟，但至今仍没有一个精确的数学公式能解决这个问题。我们也不可能想象出一个纯三角关系使这三个大国之间的相互作用不受他们与西欧、东欧、日本和舞台上其他行为者相互作用的影响。
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哈里森·瓦格纳指出，囚徒困境的假设不能准确模拟国际关系。在国际关系中，一国通常根据另一国的行动来采取对策，或者可以通过第三方了解到对方的某些意图。而囚徒困境的重复博弈与现实世界并不一致，现实世界并不具有完全的可重复性，因此，即使是可重复的博弈模型也不能概括国际事务。此外，瓦格纳还认为，建立在囚徒困境模型基础上的安全困境理论会导致政府过度悲观的倾向。瓦格纳认为，国家对国际货币或贸易协定破坏的反应能力较为迅速有效，所以相对军备控制协定而言，前者较容易进行合作(82)。
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一般的看法是，只有博弈中包含了所有可能的对策，博弈矩阵才可以准确地反映具体情况。因为对策不仅与行为者的选择有关，而且与它们的选择结果以及选择过程中获得的信息有关，所以只有非常简单的情况才能用2×2的博弈模型来表示。
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不过博弈论是提出假设的有效方法，这种假设对外交政策决策者所面临的战略选择作出了解释。肯尼斯·奥伊研究了国家采取什么策略才能促进合作这一问题。他从论述收益如何影响合作的可能性入手，发现在一个既定博弈中，收益结构——合作收益以及单方面背叛的收益——对安全和经济领域的国际合作是重要的。奥伊用“囚徒困境”、“围鹿游戏”（stag hunt）和“谁是懦夫”等博弈模型进行分析。他告诫说，合作并不是各方增进相互利益所必不可少的，“在以和谐占优势的地方，不必以合作来实现彼此利益；在僵局存在的地方……冲突是不可避免的……在观察冲突之时，你会先对不能实现共同利益的原因感到困惑，然后才会考虑到僵局。在观察合作之时，你会先对国家如何战胜背叛的诱惑感到困解，然后会考虑和谐的收益。因此，收益结构就显得特别重要。”(83)
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就其主张行为者是为了追求利益目标而行动这一点而言，博弈论与现实主义理论有相似性。然而，博弈论并不坚持认为，国家必然是主要的行为者，而且必然是在为权力最大化而斗争。不过，博弈论可以用来检验形成现实主义的主要论点，在现实主义理论所描述的国际体系中，两个行为者可以像囚徒困境的博弈中那样，作出彼此相互合作或拒绝合作（背叛）的选择。用博弈理论对无政府和安全困境状态下的国家行为进行研究时，就会碰到几个主要问题，例如，在国家竭力隐藏其意图的情况下，我们可以从其行为中对其偏好了解多少？决策者在何时又是为什么会期待合作而不是冲突？各种意识形态如何影响建立在行为者战略基础上的不同结果？
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博弈论关注的是行为者在特定时间的偏好，那么，当一组决策者代替另一组时，我们如何才能解释偏好的变化呢？根据现实主义理论，偏好发生转变的过程包括国际体系中国家的定位，大国是根据与小国截然不同的利益来采取战略并树立目标的。偏好也可能通过国家间相互作用的过程来形成，例如，一国对另一个国家的行动可以有正反两种解释，它可能导致其他行为者善意的回报或者表示漠视。因此，针对一方的合作战略既可能产生合作也可能产生竞争。对博弈论和国际关系理论来说，产生不同反应的条件是研究的重要问题。
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在一个无政府的国际体系中，事实证明了用博弈论来研究行为者之间合作的复杂性。罗伯特·杰维斯认为一些政策同时显示了合作与背叛的本质。如果要求不能得到满足，国家可以用放弃贸易谈判或军控对话相威胁。同样，价值和信仰又如何影响行为者之间的合作呢？杰维斯的结论是：博弈论有助于对国际相互影响作出分析。博弈论模型不仅能够说明现实主义理论所强调的无政府和冲突，而且除了自身利益或国家利益外，博弈论的假设促进了我们对行为者行为和动机的理解。
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新自由制度主义理论和结构现实主义理论两者都是建立在冲突与合作基础上的，而博弈论也正适用于此。结构现实主义理论强调国际结构中冲突的可能性，认为国际结构中的国家为了获取自己的相对收益，常常是以牺牲别国为代价的（零和博弈）。根据结构现实主义理论，在一个自助的体系中，国家所关心的不仅仅是它们自己（绝对收益），而且更关心自己的收益与别国相比的情况如何（相对收益），一国的收益太小或太大都有可能威胁到别国的安全并因此在无政府的国际体系中造成不稳定。相对而言，新自由制度主义理论坚持认为，通过合作作为双方产生绝对收益既是可行的也是可能的（非零和博弈）。