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索普和里根把他们的新对冲基金公司命名为可转换对冲合伙基金（Convertible Hedge Associates）。“可转换”指的是可转换债券，是索普发现的新机遇。于是，他们开始招募投资者。
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加州大学尔湾分校研究生院主任拉尔夫·杰拉德（Ralph Gerard）碰巧是传奇的价值投资者本杰明·格雷厄姆的亲戚。格雷厄姆当时正在寻找投资的地方，因为他现在的经理人即将终止与他的合作。在把钱投给索普之前，杰拉德希望他的资金经理人去见见索普并考量一下他是否合格。
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这名经理人就是沃伦·巴菲特。索普携妻子来到巴菲特家里与巴菲特夫妇打桥牌，他们的家位于翡翠湾社区，离尔湾市海边不远。巴菲特兴趣之广给索普留下了深刻印象。当索普提到非传递性骰子时，他们俩一拍即合，因为索普也对此十分感兴趣。这是一种数学玩物，是一种“特技”骰子，混淆了大多数人对概率的认知。
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会面结束时，爱德华告诉薇薇安他相信有一天巴菲特将成为美国最富有的人。巴菲特对索普也非常认可。此前与巴菲特合作非常愉快的杰拉德最终决定选择索普。
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里根去法院查看有哪些人已经成为对冲基金合伙人。他根据名单突访了很多人，也获得了一些收获。其中包括富有的两兄弟，查尔斯·埃文斯（Charles Evans）和鲍勃·埃文斯（Bob Evans）。查尔斯因卖女士休闲裤发家。他的弟弟鲍勃是一名演员，后来成为派拉蒙电影公司制片主任。索普和里根在纽约会见了埃文斯兄弟，他们为索普玩21点的成功故事而着迷。
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鲍勃·埃文斯对当时那种情形有所了解。他出任工作室主任的初步行动之一就是要购买马里奥·普佐（Mario Puzo）的黑手党传奇故事《教父》的版权。普佐的生活与他的艺术作品惊人地相似。他告诉埃文斯说自己欠黑帮1万美元赌债，如果他不还钱，他们就会打断他的胳膊。埃文斯付给普佐12500美元让他写剧本。
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埃文斯兄弟最后都投资了索普的基金。有一次索普去鲍勃·埃文斯位于比弗利山庄的家中见他，埃文斯当时正在泳池游泳，身穿笔挺职业装的索普，跟着埃文斯来来回回，试图向他汇报投资收益。埃文斯抛出一连串问题，然后似乎对索普的回答很满意。之后每次他们见面，埃文斯几乎都会问同样的问题，索普也会给出同样的答案。
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资金滚滚而来。索普和里根开通了一个大型企业养老基金账户，并向丽兹·朗雯-查尔斯（Lanvin-Charles）公司的主席迪克·索罗门（Dick Salomon）和雷诺兹食品公司（Reynolds Foods）总裁唐·库里（Don Kouri）募集资金。截至1969年11月，可转换对冲合伙基金公司已经正式运营。
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基金公司位于西海岸的办公室成为麻省理工和芝加哥有效市场学派的概念对踵点。据索普回忆，那段时间“大家不再问‘市场是否有效’，而是问‘市场多么无效’‘我们如何能利用市场的无效性’”。
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基金的名称源于可转换债券。和其他债券类似，这些债券都属于支付固定利息的贷款。其特别之处在于持有者有权将贷款转换成上市公司的股份。当股票价格相对债券而言大幅度上涨时，可转换债券的这种特性将变得非常有价值。从本质上来讲，可转换债券是一种附带“额外”股票期权的债券。
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判断常规债券的销售价格是非常容易的，取决于现行利率和发行者的信用。可转换债券的“股票期权”部分让人们困惑，因为对此进行评估仍然只能全凭猜测。
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学术界还不知道，索普已经快要解决这个问题了。到了1967年，索普设计了一种期权定价模式，就是我们现在所说的毕苏期权定价模式（Black-Scholes）。很显然，期权的价值取决于执行价格、现行价格和到期时间，同时也受到股票价格波动的巨大影响。股价波动越大，就越可能涨到足以使期权升值的价格。当然，股价也可能下跌。如果真出现这种情况，那么你最多就是损失了购买期权的钱。因此，更大的波动意味着期权价值可能会更高。
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定价模式非常复杂，因此使用计算机进行运算非常重要。作为计算机行家，索普确实比当时大多数期权交易者更具优势。索普能够发现定价错误的可转换债券，并用基础股票进行对冲。
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索普从一开始就取得了成功。在1969年最后的几周里，基金公布的收益率为3.2%。1970年是公司运行的第一个完整年份，不算高额的手续费，基金的收益率就达到了13.04%。而当年标准普尔500指数基金的收益率仅为3.22%。1971年，基金收益率为26.66%，几乎是标准普尔的2倍。
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基金繁荣发展，需要雇用新的人手。普林斯顿办事处雇用了一批华尔街精英，纽波特比奇办事处则从加州大学尔湾分校数学和物理学系招募了大批员工。1973年，索普雇用了史蒂夫·水泽（Steve Mizusawa），他之前是物理和计算机科学专业的学生。水泽性格安静、谦逊，工作勤勉。他每天只睡5个小时（下午5点左右小憩1个小时，凌晨1点～5点睡4个小时）。这个习惯在纽约、伦敦和东京证券交易所进行交易时正好派上用场。
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随着基金的壮大，员工工资也呈指数增长。索普告诉加州大学尔湾分校的另外一位雇员戴维·盖尔鲍姆（David Gelbaum）说，可以在5年内让他的工资提高5倍。结果他果然实现了承诺，然后盖尔鲍姆问索普接下来会怎样。索普说他认为下一个5年盖尔鲍姆的工资还能提高5倍，但索普说：“但我想我再也做不到这一点了。”
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1972年，计算机模型显示国际度假村的认股权证价格低得令人难以置信。这家公司正在大西洋城建赌场，其股票价格跌至每股8美元左右，而认股权证的执行价格是40美元。由于股票价格涨至高于40美元的希望微乎其微，因此认股权证被认为近乎分文不值：确切地说是27美分。
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索普的模型计算出这项认股权证的价值应该在4美元左右。这是根据股票大幅波动的历史推算出来的。索普竭尽全力购买该公司的认股权证——大约10800股，共花费2900美元。同时，索普卖空800股国际度假村股票进行对冲。
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股票跌至每股1.5美元。索普又以低价回购800股，而当初卖空的价格是每股8美元。这次回购花费1200美元，而售出所获利润为6400美元，因此净利润为5200美元。
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股票的下跌使认股权证价格也陷入低迷。但是这5200美元的利润已经抵销了认股权证价格的下跌，最后索普还盈利2300美元。
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而且索普仍然持有认股权证。6年之后的1978年，国际度假村的情况开始好转。其股票价格涨至每股15美元，与40美元的执行价格仍然相差甚远。有人提出以4美元每股的价格认购索普的认股权证，这几乎是成本价的15倍。索普根据计算机模型计算出当时认股权证的价值约为8美元每股，也就是说认股权证的价格仍然偏低。
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于是索普拒绝了认购请求，又购入了更多认股权证，同时卖空股票对冲。
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