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图6-1 大尾巴和杠杆
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假设你正在对同时抛掷的硬币下注，这次赌博活动被认为有55%的概率会出现人头朝上的结果，同本书之前描述的情况一样。但是这次投掷过后，只有45%的硬币人头朝上。在某人的计算机模型里这叫作“大尾巴”事件、相关系数分析失败，或者是一个极为荒唐的错误。然后呢？
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凯利赌徒不会在一次抛掷后就破产（他已经做好准备可以在最糟糕的情况下，即0个人头朝上的情况下存活下来）。在这种有很多枚硬币的情况下，凯利赌徒只会赌上全部资金的一部分作为赌注。他赢了45%赌注，使押注在人头朝上的硬币上的赌金翻倍。凯利赌徒因此至少保住了资金的90%。
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如果说背面朝上占多数的情况只是运气不好的话，凯利赌徒可以期待在后续抛掷中收复失地。如果“真正的”获胜概率实际上比预估的55%低，那么准凯利赌徒们实际上就是在超额下注。这就会减少复合收益并增加波动性。无论如何，凯利赌徒将有时间生存和学习，在此过程中修正概率估算。
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将这种情况与使用30倍杠杆的人做对比。杠杆赌博者亏损了300%，而不是仅损失总资金的10%。这就意味着他输掉了一切，而且欠贷方2倍于此前资金的债务。他也可能无法从这次错误中得到教训。那么，谁会给他第二次机会呢？
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约翰·凯利的风险哲学核心内容可以不用数学知识进行阐述，因为即使不太可能发生的事情最终也一定会发生。因此，任何接受尽失一切的微小风险的人迟早会输掉一切。最终的复合收益率对大尾巴效应是极其敏感的。
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加拿大英属哥伦比亚大学（The University of British Columbia）的威廉·辛巴（William Ziemba）估计长期资本管理公司使用的杠杆率大约相当于凯利水平的2倍。如果他的估算正确的话，那说明该基金的真正复合增值率在0附近徘徊。
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北卡罗来纳大学的理查德·麦科恩纳利指出，我们熟悉的均值方差映射图并不是将这个问题视觉化的好方法。在均值方差映射图［见图6-2a）］中，收益随着杠杆的增加呈直线增长，风险也随之增加，但是这张图表没有揭示出一个非常积极进取而且对风险有高度承受力的交易者为什么不应该将杠杆率增加到任何可达到的程度。在凯利映射图［见图6-2b）］中，收益的线是一条曲线，最终回到0点以及负收益值。
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图6-2 风险和收益的两种视图
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至于哪个映射图是“正确的”，并没有明确答案。因为在不同的情境下，两张图都可能是正确的。高度利用杠杆的超额下注者很可能在不平行进行的多次赌博中表现良好。当赌博随着时间累加时，凯利映射图就变得至关重要。长期资本管理公司采用的策略是失败的，该基金的名字也带有冷酷的讽刺意味，长期资本管理公司恰好没能实现长期管理。
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对于真正的长线投资者，凯利准则是进取型和癫狂型风险承担的界线。像大多数界限一样，这条界线也是隐形的。你可能正好站在这条界线上，但你看不到上面画的虚线。当你穿越这条线时不会发生戏剧性的变化。但这种情况是危险的，因为风险承担者可能在事情变糟之前发现事情正朝着好的方向发展，尽管最终会走向末日。
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索普说：“收敛式交易真的是一个蛇窟，除非他们受时间表驱使，比如认股权证、股票期权和可转换债券的到期日期。”长期资本管理公司交易的是30年期的债券，他们不能够等待30年以获取“确定”利润。也不能减少这些交易所使用的杠杆，因为利润空间太小，而且也无法保持对投资者的吸引力。索普指出：“如果他们没有超额下注，情况很可能是这样的——每笔典型交易的预期年收益为0.67%，如果利用5倍或者10倍的杠杆，那么收益仅为3.3%～6.7%。这对于普通合伙人或者投资者来说，几乎毫无吸引力。”相比之下，如果长期资本管理公司跳过诱人的套利，单纯以1998年8月的利率购买30年期的国债，那么将获得稳定的5.54%的收益。
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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 [:1703441633]
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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 永恒的福气
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长期资本管理公司的灾难就像公路上的一起严重车祸一样。套利基金按比例缩减了几季的杠杆使用率，然后又回归平常。1998年俄罗斯债务违约的一个受害者是麻省理工训练出来的另外一个交易员，约翰·库恩门（John Koonmen）。他在雷曼兄弟公司东京办事处工作，负责为雷曼公司自己的账户交易可转换债券。他输了太多钱，导致雷曼公司不得不缩减东京办事处全体员工的奖金。库恩门则被要求离开公司。
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他在这场让他筋疲力尽的恐慌中得到了一份纪念品——曾在长期资本管理公司东京办事处用过的一张撞球桌。
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库恩门是玩西洋双陆棋的行家。在来东京之前，他常常参与纽约大型的、非法的西洋双陆棋赌博活动。通过这些赌博活动，他认识了同样参赌的约翰·本德（John Bender），他是琥珀套利基金（Amber Arbitrage Fund）的管理者。琥珀套利基金的大量投资者都是专业的西洋双陆棋和扑克玩家。乔治·索罗斯凭借量子基金成为琥珀套利基金的主要投资者。
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本德正期待进入日本市场。他于1999年雇用了库恩门。后来，在2000年春季，本德突发中风，于是库恩门开始更加大肆进行交易。这违反了一条职业规则。老板生病或者度假并不是员工尝试激动人心的新方法的时机。本德感觉库恩门所冒的风险太大。10月份时，本德的身体已经恢复，他决定关闭基金去哥斯达黎加的一个自然保护区退休静养。后续的数年里，他和库恩门都在对利润分配争论不休。
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同时，库恩门找到琥珀套利基金的投资者们，说基金最近的上佳表现都是自己的功劳。他说服其中很多人将资金转存到自己新开的永福集成信托（Eifuku Master Trust）基金中。
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库恩门必须要向其投资者们解释的一件事就是“Eifuku”这个词的发音。其发音应该是“爱-福-库”，意思是就“永恒的福气”。
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索罗斯在永福基金投了资。一些身价很高的科威特人和瑞士联合银行（UBS）也在永福投了资。瑞士联合银行至今仍然因曾是长期资本管理公司最大的投资者而感到刺痛。
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同梅里韦瑟一样，库恩门认为他的管理值得投资者付出25%的利润作为服务费。他还打算每年扣除基金总资产的2%作为给自己的回报，无论基金盈利与否。
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