1703474650
目标期间的违约/损失=当期起始本金额×当期违约/损失率
1703474651
1703474652
基础资产的违约率可以由几种不同的方式来表达和计算，包括：MDR、ADR和SDA。每月违约率MDR是最基本的违约速度衡量指标。在基础资产的违约计算中，尽管各类资产所使用的“违约率”有不同的形式，但是在建模中通用的做法是把违约率转化为MDR来计算违约的金额。
1703474653
1703474654
在利用MDR进行预测时：
1703474655
1703474656
目标月的违约额=MDR×（该月月初的本金余额-该月的计划本金偿付额）
1703474657
1703474658
在表达住房抵押贷款或其他长期资产的违约速度时，行业内常常用每年违约率ADR这个年化的比率。ADR和MDR之间的转化公式如下：
1703474659
1703474660
ADR=1-（1-MDR）12或者MDR=1-（1-ADR）1/12
1703474661
1703474662
在住房抵押贷款领域，由于贷款违约和损失的历史数据非常充足，美国的公共证券协会提出了一个标准化的衡量违约的方法——标准违约假设（Standard Default Assumption，简称SDA）。和提前偿付率一样，住房抵押贷款的违约率在时间上也呈现一定的规律：在贷款的初始阶段，违约率比较低，但随着时间的流逝，违约率会逐渐增长，并在某段时间段（已摊还期限）达到顶峰状态，之后迅速回落到一个稳定的状态。相应地，美国的公共证券协会提出了一套形状一致的SDA曲线（SDA Curves），并按一定比例的SDA命名。这些曲线中有一个基准SDA曲线（100% SDA），该基准的第1个月的ADR为0.02%，之后每个月的ADR以0.02%递增，在第30个月达到顶峰ADR 0.60%，该ADR水平在之后30个月里保持不变，在第61个月到120个月之间，ADR将以每月0.0095%的速度降低，直到在第120个月时达到稳定状态的0.03%。其他SDA曲线都以一定比例的SDA命名，相应曲线的起始ADR和递增或递减过程中的每月变化值就是该比例乘以100% SDA中的值。图11.13是不同SDA比例下的ADR曲线。
1703474663
1703474664
1703474665
1703474666
1703474667
图11.13 不同SDA比例下的ADR曲线
1703474668
1703474669
（5）其他基础资产的现金流处理。
1703474670
1703474671
在建立基础资产现金流模型的时候，除了对贷款本金和利息的计算，我们还必须考虑基础资产的一些特点并对相关的现金流进行处理。
1703474672
1703474673
①预先融资（Prefunding）。
1703474674
1703474675
在资产证券化中，预先融资是指在交易发行时一部分证券销售所得的资金还没有全部用于购买资产，而是先存入一个指定的账户用于在交易后的一段时间内继续购买基础资产。这种情况在RMBS和CMBS中很普遍。在有预先融资的情况下，资产池是贷款和现金的组合，而且这个组合会在一段时间内不断变化。在现金流的计算中，我们需要对预先融资这块资金在使用前的投资回报率、购买资产的速度和将来所购买资产的特点进行假设。
1703474676
1703474677
图11.4是一个预先融资资产的现金流计算例子，该例子中假设预先融资账户中的资金将在两个月内购得目标贷款，这些贷款在第3个月开始摊销。
1703474678
1703474679
1703474680
1703474681
1703474682
图11.14 预先融资资产的现金流计算
1703474683
1703474684
如果交易中有预先融资，而且预先融资账户中的资金在指定期间内没有用完，那么这部分资金就会用来偿付证券，从而加速证券的偿付。但在一般的交易中，我们会假设发起人能够使用完预先融资。
1703474685
1703474686
②提前偿付罚金（Prepayment Penalty）。
1703474687
1703474688
如果基础资产中的贷款有提前偿付罚金条款，基础资产的现金流中还要包括和提前偿付相对应的罚金。提前偿付罚金的罚金可以是一个固定的值、一个固定的比例或一条按贷款时间变动的比例曲线，其中最常用的是按时间变动的比例。表11.4是几个个人住房贷款的提前偿付罚金按时间变动的比例样本。
1703474689
1703474690
表11.4 个人住房贷款提前偿付罚金按时间变动的比例样本
1703474691
1703474692
1703474693
1703474694
1703474695
在计算时：
1703474696
1703474697
提前偿付罚金=提前偿付额×罚金率
1703474698
1703474699
③担保或其他第三方增信。