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为了理解套利怎样在外汇市场中运作,从考察以不同货币表示的黄金价格出发是有帮助的。假设当前黄金的美元价格是每盎司1000美元,同时黄金的日元价格为每盎司10万日元,你预期美元和日元之间的汇率将是多少?
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一价定律暗示,你使用何种货币为黄金进行支付应当是无关紧要的。因此,10万日元的价格应当等于1000美元,这暗指日元的美元价格必须是1日元等于0.01美元,或者1日元等于1美分。
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假设违反一价定律,同时日元的美元价格是0.009美元,而不是0.01美元。假定你当前以存入银行的现金形式拥有1万美元。依照这项假设,因为你可以按照每盎司10万日元或者每盎司1000美元的价格买卖黄金,所以你将1万美元换成1万美元/0.009=1111111.11日元。你使用这笔日元购买11.1111盎司黄金(1111111.11日元/每盎司10万日元),同时出售这些黄金换取美元,从而得到11.1111美元(11.1111盎司×每盎司1000美元)。现在你将拥有11111.11美元减去买卖黄金和日元的交易成本之间的差额。只要这些交易成本低于1111.11美元,参与套利将为你带来回报。
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实施这项无风险套利交易的交易者,不需要任何特殊知识,不需要作出针对未来价格的任何预测,而且也不需要承担任何风险。
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现在我们考察三种不同货币——日元、美元和英镑价格之间的关系。假设日元的美元价格为1日元兑换0.01美元(或者等同地,1美元兑换100日元),并且以英镑表示的日元价格为1日元兑换半便士(0.005英镑,或者等同地,1英镑兑换200日元)。从这两种汇率中,我们可以决定1英镑的美元价格为2美元。
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虽然可能不明显,但是这里存在两种用美元购买英镑的途径:一种途径是间接地通过日元市场——通过首先用美元购买日元,然后用日元购买英镑的方法。依照假设,因为1英镑值200日元,同时200日元值2美元,所以在这种间接途径中,每英镑将花费2美元。另一种用美元购买英镑的途径是简单地直接购买。
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因为存在一价定律,用美元直接购买英镑必须和美元间接购买英镑花费相同。如果违反一价定律,那么将存在一项不会持续很长时间的套利机会。
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为了在本例中考察套利力量怎样运作以维护一价定律,我们观察如果英镑的价格是2.10美元,而不是2美元将会发生什么。假设你走进纽约的一家银行,并且观察到下述三种汇率——1日元兑换0.01美元、1英镑兑换200日元和1英镑兑换2.10美元。假设那里存在一个兑换美元和日元的窗口、一个兑换日元和英镑的窗口以及一个兑换美元和英镑的窗口。
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在不离开这家银行的情况下,立即赚取10美元利润的方法如下:
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1.在美元/日元兑换窗口,将200美元兑换成2万日元;
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2.在日元/英镑兑换窗口,将2万日元兑换成100英镑;
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3.在美元/英镑兑换窗口,将100英镑兑换成210美元。
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祝贺你,你刚刚将200美元兑换成210美元!
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但是为什么要将套利规模仅限制在200美元?如果你用2000美元进行套利,你的利润将会是100美元,如果你用2000万美元进行套利,你的利润将会是100万美元;如果你可以发现一个类似这样的套利机会,那么这将是炼金术的等同物——将贱金属变成黄金!
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在真实世界里,你或我将不能发现这样的套利机会。不仅我们不能通过这种交易赚取利润,而且我们还可能损失金钱,因为银行针对兑换外汇收取费用。因此,作为零散的客户,我们所面对的交易成本将会消除任何套利利润。
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虽然像我们这样的零散客户不能发现或探求外汇中的套利机会,但是银行或外汇兑换的其他交易商却有可能这样做。某些银行和其他金融机构雇佣职业套利者,他们使用台式计算机从其交易席位实施外汇买卖。不是从一个银行窗口走向下一个银行窗口,这些职业的套利者可以在电脑屏幕上的“视窗”中执行套利交易,这些视窗通过电子化联机与坐落在全世界几乎任何地方的银行相互连接。
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如果职业套利者面对我们例子中的三种汇率——1日元兑换0.01美元、1英镑兑换200日元和1英镑兑换2.10美元,他们可能通过在日元市场上将200亿美元换成100亿英镑,同时在英镑市场上出售100亿英镑换取210亿美元,寻求赚取随即产生的10亿美元利润。实施这种大规模交易的尝试将立即引起注意,而且随后的交易将消除这种价格差异。因此,给定以美元的日元价格(1日元兑换0.01美元)以及以英镑表示的日元价格(1日元兑换0.005英镑),套利保证了英镑的美元价格将遵从一价定律,而且等于1英镑兑换2.00美元。
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对于在竞争性市场上自由兑换的任意三种货币而言,为了知晓第三种汇率,了解任意两者之间的汇率就足够了。
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在我们的例子中,美元/日元的汇率是1日元兑换0.01美元,同时英镑/日元的汇率是1日元兑换0.005英镑。美元/英镑的汇率是两者之间的比率:
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1日元兑换0.01美元/1日元兑换0.005英镑=1英镑兑换2美元
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对于任何需要跟踪多种汇率的人而言,一价定律是一项巨大的便利。例如,假设作为工作的一部分,你通常需要知道四种不同货币之间的汇率:美元、日元、英镑和欧元。这里总共存在六种可能的汇率:美元/日元、美元/英镑、美元/欧元、日元/英镑、日元/欧元,以及英镑/欧元。
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然而,为了知晓所有这六种汇率,你仅需要知道三种以美元计价的汇率。作为两种以美元计价的汇率的比率,可以容易地算出其他汇率的每一项。这些“高技术”职业套利者以极低成本迅速实施交易,他们的活动保证了直接汇率与所计算出来的间接比率或“交叉”比率极为相符。
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一价定律也为商品期货价格和商品远期合约价格设定了上限。
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正如本章第一节举的小麦期货套利的例子。S为小麦的即期价格,C为持有小麦的成本,F为小麦的期货价格。只要持有成本小于期货价格减去即期价格的差,也就是C<F-S时套利者可以锁定真正的套利利润。
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因此,商品期货价格不能超过即期价格与持有成本之和:
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