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笛卡儿把当一个人的脚接触到火苗时他必然要收回自己脚的行为看作一个解析几何问题，当今可以称之为反射。这是一种在感觉与行动之间存在确定关系的行为。除此之外，他认为还有一种人类行为，这种行为不能被描述成可预期的确定性过程。这里最关键的问题是：必须存在不确定的自由意志，才能使笛卡儿的二元系统得以确立。
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苏格兰哲学家大卫·休谟并不完全赞同笛卡儿的观点，他一直认为人类和动物的一切行为都可以被简化成一个具有确定性相互作用的复合系统。1748年，他在其著作《人类理智研究》中直接阐述了这一观点：
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……人的身体可能是一个非常复杂的机械装置，许多神秘的力量暗藏其中，这些力量完全超出了我们的理解能力。因此对我们而言，其行为必然经常表现出不确定性。所以这些从表面上被发现的无规律事件不足以证明未被观察到的自然规律在操作和支配方面有着极强的规律性……
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反射现象的发现
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数学、化学、物理学和生物学的不断发展，使人们对地球的进一步了解成为可能。18世纪，意大利生理学家易吉·伽伐尼的研究取得了激动人心的发现。1791年，他出版了《人关于电流对肌肉运动的作用的评论》，这是一部里程碑式的著作，因为它将正在兴起的电学同导致肌肉收缩的驱动力结合了起来。
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这些思想在当时的生物学界毫无疑问地居于前沿地位，很自然地，生物学家开始坚信笛卡儿关于反射的观点可以通过科学实验进行检验。其中有一位是英国生理学家马歇尔·霍尔。
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1833年，霍尔作为一名医学博士和皇家学会会员，提交了一篇具有里程碑意义的论文——《延髓和脊髓的反射功能》。通过试验和理论解释，霍尔从生理学的角度清楚界定了笛卡儿二元论的含义，而这也体现了后一个世纪生理学研究的特征。
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在“动物系统”中，主要包括两种运动：意志运动和反射运动。意志运动具有自发性和意志性；反射运动具有简单性和确定性，它们只能“反映”出外部“刺激的纯效应”。脊髓是笛卡儿时钟机构的所在地，是一个确定的有机体；而大脑，尤其是延髓以上的部分，则是意志的所在地。
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正是霍尔独自把笛卡儿的范式带入了现代科学时代。
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确定性与数学
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继牛顿之后，在许多数学家看来，确定性数学最终将演进为能够描述自然领域中任何事件和过程的工具，而唯一能对数学家构成限制的只有思想上的极限。
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乔治·布尔
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莱布尼兹就曾经认为，可以建立一个完备的、一致的逻辑体系，借助这一逻辑体系数学将简化成一个机械的归纳过程。19世纪中叶，英国自学成才的数学家乔治·布尔（George Boole，1815年11月2日—1864年12月8日）开始解决莱布尼兹提出的难题。他出版了两本书：一本是1847年出版的《逻辑的数学分析》；另一本是1854年出版的《思维规律研究》。现在这两本书被认为是现代逻辑学的两大基石。
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自古希腊以来，逻辑命题一直采用三段论的形式。例如：我爱我的太太；我的太太是徐晓燕；因此我爱徐晓燕。在布尔的这两本书中，他认为正是由于古典逻辑学过分纠缠人类语言的局限，从而导致了它没能达到莱布尼兹提出的核心目标。逻辑学家应该转而采用代数语言来表述逻辑命题，逻辑命题应该更符号化和数学化，而不是语言型的。于是，布尔提出了一种新的逻辑推算句法：逻辑算法语言，并在此基础上成功建立了一个符号化的逻辑体系。但是，布尔无法断言他的逻辑体系是涵盖一切的。
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19世纪后期的德国数学家哥特洛布·弗雷格成为这一想法的继承者，他的基本思想在其1893—1903年出版的《数学基本定律》中得到了充分体现，他的目标就是将所有的逻辑思想简化成一套以数学为基础的运算体系。
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但是，在经过对《数学基本定律》的仔细研读后，英国哲学家、数学家伯特兰·罗素发现了弗雷格逻辑体系的漏洞，并用上文介绍过的著名的“罗素悖论”说明了这一点。之后，罗素和他的同事阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德试图通过将集合论的高级概念引入“通用逻辑语言”的框架来解决这一问题。在他们的著作《数学原理》（1910—1913年）中，他们定义了规范的数学，并证明了原则上可以将其加以扩展，以解决所有用数学形式提出的问题。
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伯特兰·罗素
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1913年，德国数学家大卫·希尔伯特试图建立一个能同时涵盖罗素和怀特黑德提出的数学理论的逻辑算法。他的计划是对三个思想进行证明。第一，他要证明数学是完备的，数学中的任何一个真命题必然可以从一组固定的公理出发在数学的范围内得以证明。第二，数学具有一致性，一旦可以证明2＋2＝4，那么就不可能再证明出与此相矛盾的结论，如2＋2＝5。第三，所有的数学问题都具有可定性，也就是说任何一个数学命题都可以通过一种确定的方法被证实或证伪。
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总之，19世纪末，确定性数学发展到了一个重要的阶段。数学家和哲学家的思想统一到了这一点：构建一个完备的思想逻辑体系是可能的。对于任何真实的事物，都可以利用在少量公理基础上建立起来的数学体系所提供的工具加以证明。从几个基本公理和很少的一些基本数学算法出发，任何思想和运算都可以由这些基本要素综合而成。
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逻辑学和生物学的融合
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19世纪末，人们越来越确信可以利用确定性数学对任何物理系统进行描述和模拟，这一潮流影响了许多哲学家和自然科学家。最终，神经生理学家把他们的目标确定为：把神经系统中传播的信号分解成一些基本的运算法则，无论多么复杂的行为都可以由这些最基本的元素构成。
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