1703529105
1703529106
不可简约的不确定性
1703529107
1703529108
除了我们认知局限导致的不确定性外，还存在另一种事实存在的不确定性。
1703529109
1703529110
我们再次借助台球桌案例。这一次，考虑一个与我们生活世界相像的台球桌世界。假设台球桌上随机放着一个充满智慧的白球，并假设该白球的视野是有限的（白球在认识上具有不确定性），再假设除了白球以外的其他球都有自己确定的位置，而且其他的色球和白球一样拥有智慧，它们并非是被动的环境因素，而是和白球一样，目标也是将桌面上其他的球清理干净，在这个意义上，它们都是相互的竞争者。
1703529111
1703529112
如果一个黑球位于球袋的前面，并且出现在白球的视野中，白球经过详细数学分析得出结论：最优策略是尽快将黑球击入球袋。同时，黑球也知道了白球的想法。那么，面对这种情况，黑球该如何取胜呢？
1703529113
1703529114
只要黑球采取了确定的策略，无论多么复杂，白球都能够（至少理论上如此）推断出这个策略，并采取相应的策略击败黑球。黑球只有一个策略，它的行为必须不可预测。如果黑球前进的方向是不确定的，那么白球就不一定能够击中它。只有增加一种随机因素，给对手一种无法消除的不确定性，才是黑球对它的竞争者采取的最优策略。
1703529115
1703529116
对这种（通过行为随机性引入的）不确定性的认识对理解行为、大脑和意识之间的关系极为重要。
1703529117
1703529118
博弈论
1703529119
1703529120
古典经济学理论从未考虑过面对智能型对手时的决策制定。当面对一个智能型对手时，我们不仅受到来自静止世界的影响，还受到来自竞争者所采取的行动的影响。这是由于在一场真正的两人竞争中，你和对手的行为组成了一个动态系统。我们不可能用古典经济学方法来理解这种动态系统及其包含的不可简约的不确定性。
1703529121
1703529122
20世纪40年代，普林斯顿的数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦对古典经济学的这种局限性产生了兴趣。他们将发生在智能型竞争者之间的相互作用叫作“博弈”。
1703529123
1703529124
引起冯·诺依曼和摩根斯坦特别兴趣的是一类名叫“混合策略零和非合作博弈”的数学博弈。博弈论建立的基础正是非合作博弈，这主要是由于零和概念的简单性。
1703529125
1703529126
在零和游戏中，一个选手的获益总是严格等于另一个选手的损失，在任何可能的结果中，选手总的损失和获益为零。在选手之间的这种完美对称性简化了很多博弈论所涉及的复杂数学问题。
1703529127
1703529128
冯·诺依曼和摩根斯坦的研究一直专注于寻找零和博弈的最优解。但是到了20世纪40年代晚期，人们逐渐认清了这种做法存在很大的局限性。在多种博弈中，一个博弈者的获益在数值上并不等于另一个选手的损失。这些非零和博弈，尤其是那些包含混合策略的博弈，是非常难以解决的。
1703529129
1703529130
为了理解这些博弈如此重要的原因，以及为什么它们需要一种特殊的解法，让我们来考虑一下大家都很熟悉的斗鸡博弈。史密斯和琼斯分别坐在桥两边的车中，收到信号后，他们以最快的速度相向行驶。当两辆车就要相撞时，史密斯和琼斯都要决定是继续行驶还是改变方向。假设斗鸡游戏的策略形式如表3-3。
1703529131
1703529132
表3-3 斗鸡博弈
1703529133
1703529134
1703529135
1703529136
1703529137
1703529138
史密斯继续行驶 史密斯改变方向 琼斯继续行驶 －100，－100 50，－10 琼斯改变方向 －10，50 1，1 如果史密斯和琼斯都没有改变方向，那么他们的车子都会被撞烂——根据冯·诺依曼的方法，我们给两个选手的损失赋值为－100。如果其中一个人选择转向，那么我们将转向者的损失表示为－10，而另一个人则有50的收益。最后，如果两个选手都转向，我们则认为出现了平局，两个人都没有获益。
1703529139
1703529140
那么，我们应该如何理解这个博弈呢？在理想状态下，我们想要知道史密斯和琼斯的最优策略，但是由于这个问题不是零和问题，那么冯·诺依曼的公式对于我们来说几乎没什么帮助。如果两人都选择继续行驶，那么他们都会遭受明显的损失；如果一个人选择转向，那么另一个人的收益远远高于转向者。因此，这个博弈中并不存在收益和损失的零和状态。
1703529141
1703529142
20世纪40年代后期，约翰·纳什（John Forbes Nash Jr.，1928年6月13日— ）是普林斯顿大学数学系的研究生，当时这里是第二次世界大战后数学界的中心。当纳什渐渐成为20世纪最伟大的数学家之一时，爱因斯坦和冯·诺依曼都早已成名。纳什寻找博士论文题目的时候，发现了非零和博弈的一个有趣的结构。让我们从纳什的角度观察斗鸡博弈，以便了解他是如何使用预期效用概念和均衡理论来克服冯·诺依曼的局限性的。
1703529143
1703529144
纳什发现，如果琼斯和史密斯一次又一次地进行斗鸡博弈（为了进行数学分析，忽略他们死去的可能性），那么两个人的行动必然会达到某种均衡。在这个均衡点上，两个人的得失相等，并且两个人都没有变化的动机。
1703529145
1703529146
通过数学计算，纳什得出史密斯转向的概率是64.7％，在这个概率下，琼斯采取哪种行动都无关紧要。如果其中一方博弈者采取一种次优行为（比如琼斯声称的，不管怎样他都将直走），那么另一方博弈者面对的将是一个标准的经济学最优方法，该问题可以用标准方法轻松解决。但是，只要双方同时寻求最优方法，那么他们就必须达到均衡点。用这种方法计算的均衡点定义了唯一的一种行为方式，即既不选择突然转向，也不选择继续行驶。在这个点上，博弈双方达到均衡。
1703529147
1703529148
这种博弈被称为均衡博弈，因为对于博弈双方来说，博弈公式所描述的均衡点是相同的，博弈的损益也是对称的。
1703529149
1703529150
正如纳什所证明的，对于每个博弈者来说，描述均衡策略的公式是不同的，因此每个博弈者的均衡点也是不对称的。由于纳什均衡可以扩展到非对称博弈，因此他能够证明，本质上这类问题的所有博弈都有一个均衡点。
1703529151
1703529152
这种方法被称为纳什均衡。用通俗的话来说，纳什均衡是指一个不会令人后悔的结果，不管他人怎么做，各方对自己的策略都很满意。
1703529153
1703529154
纳什的观点影响深远，他将博弈论转向了对均衡点的研究。哪里才是一个博弈可达到的最优均衡点呢？纳什的方法使我们可以回答这个问题，而纳什本人也由于这个重要的发现获得了诺贝尔经济学奖。
[
上一页 ]
[ :1.703529105e+09 ]
[
下一页 ]