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纳什的均衡方法告诉我们，如果我们与对手有相似的目标，并且希望达到最好的结果，那么我们应该采取怎样的策略。
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当然，在实际中，史密斯和琼斯可能提前并不知道对方的策略矩阵。对于他们来说，这是一个非常重要的问题，因为他们可能只有一次机会。在其他形式的此类博弈中，进行同样的重复博弈是完全有可能的。我们可以考虑这样一种情况：通过系统地研究琼斯的选择并且持续地调整自己的选择，史密斯可以保持自己的优势，直到他们两人达到均衡点。但是对于一次博弈，在实际中确定纳什均衡就相当困难了。
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当前，博弈论的第二个重要局限是它无法告知我们在真实世界中，史密斯和琼斯应该如何寻找均衡点。博弈论可以描述一个达到静态均衡的系统，但是不能有效描述系统达到均衡的动态过程。这是一个重要的局限，因为动物的大部分行为必须用来解决动态问题——对于这些问题我们尚缺乏足够的理论工具。
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《美丽心灵》这本书以及赢得奥斯卡金像奖的同名电影就是描述约翰·纳什的一生。当我写到这一段的时候，我又重看了一遍这部电影，我喜欢这部电影，因为它并不是描写纳什如何获得学术上的成功，而是和每一个普通人都要面对的问题一样，如何战胜自我。
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伟大的人物拥有美丽的心灵，如果缺乏一颗美丽的心，无论在物质和权势上获得了多么大的成就，他都与伟大毫不沾边。在这个意义上纳什真正成功了，其人性的光辉超越了他在思想上的成就。这才是人生价值和意义的所在（也许对于现实中的个体来说，追求精神世界的自觉相比追求物质条件的满足来说是一种次优策略，但对于人类整体的进步和优化，这未尝不是最优的策略）。作为渺小但同样拥有去战胜自我缺陷的权利和勇气的我，为此鼓掌！值得尊敬的您呢？
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生物学与博弈论
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在恰尔诺夫应用经济理论的同时，进化论生物学家约翰·梅纳德·史密斯也想知道博弈论是否可以成为生态生物学家的有力工具。他在1982年出版的著作《进化论与博弈论》（与玛尔的《视觉》出版于同一年）的序言中写道：
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荒谬的是，博弈论被更多地应用于生物学研究，而非它的设计初衷——经济学行为。
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梅纳德·史密斯介绍了生物学博弈中最有名的鹰鸽博弈。
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鹰鸽博弈是这样开始的：一个没有领地的动物侵入了另一个动物的领地，并且对其领地产生了威胁。随后，双方都必须作出决定，是使冲突升级（为领地而战），还是选择退让（不经战斗就将领地拱手让出）。假设某一方选择战斗，表现得像鹰一样，而另一方表现得像鸽子一样选择退让，那么鹰就会拥有领地控制权。如果双方都表现得像鸽子一样，那么就随机地选择一方拥有领地。最终，如果双方都表现得像鹰一样，那么它们就必须决斗。其中的一方会受伤，并且因此而减少它可以繁殖后代的数量，而另一方则会获得领地。这个简单的博弈可以由以下的策略矩阵表示（见表3-4）。
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表3-4 鹰鸽博弈
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对于梅纳德·史密斯来说，每一个变量都可以用进化论术语来表达：不同的结果中每个个体在繁殖适应性方面的得与失。获得领地可增加适应性，受伤则减少适应性。用这种方法可以总结出，如果领地价值很高，并且鹰与鹰在决斗中受伤的程度很低，那么基因上趋向于像鹰一样行为的动物就比像鸽子一样行为的动物更具有适应性。在这些条件下，梅纳德·史密斯认为，动物种群会向显示单一的纯策略均衡的一类物种进化，即最终所有的动物都会是鹰。
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相似地，如果领地价值很低，而且鹰与鹰在决斗中受伤的程度很严重，鹰类则会逐渐消亡。所有鸽子一样行为的动物会繁衍更多的后代，会比鹰类动物更具有适应性。在这些条件下，种群会像鸽子一样显示纯策略行为的物种进化。
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但是，如果领地价值很高，而且受伤的损失也很大，那么就会出现一种有趣的结果。在这些条件下，进化的唯一稳定的均衡策略就是在每一次遭遇时，每一个个体都按照固定的概率选择做鹰或鸽子。
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更具体地说，从进化的角度来看，在进行鹰鸽博弈的种群中应该现出一种主导性的占优策略。在给定的条件下，动物在发生遭遇时表现得像鹰一样的概率等于领地的价值除以在鹰—鹰搏斗中受伤损失的价值，这样种群将会达到一个进化的均衡点。
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梅纳德·史密斯认为个体之间以及个体行为的不可预测都可以通过某种进化论方式形成。他指出，第一，利用博弈理论的研究结果表明，在微观水平上，动物的行为必须是随机的、不可预测的，而在概率层面上则是合理的、可预测的。第二，这些复杂的不可预测的动物行为类型可由博弈论得到合理的解释。
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博弈论仅仅要求每个个体的行为对于他的对手来说含有无法消除的不确定性，它并不要求动物行为从本质上来说都是不可预测的。有这一方面的证据吗？
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1982年，哈珀在英国剑桥大学进行了一项针对鸭子群体觅食行为的研究，这项研究现在被视为该领域里的一个里程碑。
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1979年冬天，33只野鸭游弋在剑桥大学植物园内的湖面上。哈珀想通过陆续扔给它们一些小面包球，来了解这些鸭子是如何竞争的。哈珀和他的一个助手每天都带着装有2克或4克面包球的篮子来到湖边，他们会在距离湖边20米的地方选择好各自的位置。看到信号后，他们开始向湖中投掷面包球，其中一人每5秒钟投一次，另一个人每5秒钟或每10秒钟投一次。哈珀的问题是，这33只鸭子将如何选择它们各自的位置？
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考虑这样一种情形：哈珀每5秒钟投掷2克面包球，他的助手每10秒钟投掷2克面包球。那么，鸭子会有怎样的反应呢？表面上，这是33只鸭子的博弈，我们可以将它看作是有33个博弈者参与的纳什均衡问题。为了简化这个问题的数学解，可以有如下两个简化假设：第一，把它看作只有两个参与者的博弈：一只鸭子对一群鸭子。有33个参与者的情况下，也可以得到相同的结果，虽然复杂程度会大大增加。第二，不管是在哈珀面前还是在他的助手面前，所有的鸭子都有相同的机会得到掷出的面包球。
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为了确定这个博弈的纳什均衡点，可以把被研究的这只鸭子称为史密斯，现在必须确定什么时候史密斯认为待在任何一个面包球投掷者面前没有差异，就必须找到史密斯的均衡点，在这一点史密斯会认为待在哈珀和他的助手两个面包投掷者面前的价值是相等的。
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为了找到这一点，需要先定义每一片水域（水域的价值＝收益／鸭子数量）。之后通过数学计算可知：对于史密斯来说，当2/3的鸭子位于哈珀的水域，另外1／3的鸭子位于他的助手的水域时，两片水域的价值是相等的。只要不是这种情况，对于史密斯来说最佳的选择是去和更少的鸭子争食。正是通过这样的方式，每一只鸭子的博弈决策促使鸭群达到均衡点。
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以上所有的分析表明，当2/3的鸭子游弋在哈珀的面前，而1/3的鸭子游弋在他的助手面前时，此博弈可达到纳什均衡点。在这样的条件下，史密斯认为待在哪个喂食者面前都没有差异。
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