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图4-23 一个风险资产和一个固定收益资产的资产组合线
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图4-23说明了一个人在选择如何在两种资产类型之间配置资产组合时对风险和收益的变化。黑线中的每一点都代表风险资产与固定收益资产之间的某一比例的资产组合配置。投入风险资产越多，风险和收益就越大。如果100％把资金投入风险资产，则这个组合的收益率是μ1，而风险的标准差为σ1。反之，如果把100％的资金投入固定收益资产，则这个组合的收益率是rF，风险为0。
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图4-23并没有告诉我们一个人应该做什么。对风险和收益某种组合的选择取决于个人的风险厌恶程度，这反映了他的偏好。
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但是，当两个风险资产组合在一起的时候，情况就有些复杂，也更加有趣了。造成这种复杂性的正是我们前面介绍过的相关系数（这里我们把两个风险资产之间的相关系数记为ρ12）。我们知道，相关系数总是满足－1≤ρ12≤＋1。ρ12＞0，表明两个风险资产变化是正相关，即一个资产的值越大，另一个资产的值也会越大；若ρ12＜0，表明两个风险资产变化是负相关，即一个资产的值越大，另一个资产的值反而会越小。当ρ12取值为1或－1时，这意味着这两个风险资产完全正相关或完全负相关。
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我们先来讨论ρ12为1或－1这两种极端情况下，两种风险资产之间配置资产组合时，风险和收益随着投入资金的比例不同而如何变化。我们把两种风险资产称为风险资产1和风险资产2，风险资产1的平均收益率为μ1，而标准差为σ1，风险资产2的平均收益率为μ2，而标准差为σ2。风险资产2的期望收益和风险都高于风险资产1。
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省略复杂的计算过程，直接用图表显示结果，见图4-24ρ12＝－1的资产组合（左）和ρ12＝1的典型的资产组合（右），粗黑线段对应于不卖空的资产组合。
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图4-24 ρ12＝－1的资产组合（左）和ρ12＝1的典型的资产组合（右）
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相关系数不同，结果大不相同。
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当两个资产完全正相关时，其组合的风险—收益关系跟一个风险资产和一个固定收益资产的资产组合变化非常类似。无论怎样组合，要想获得高于μ1的期望收益率，就必须承受高于σ1的风险，要想低于σ2的风险，只有放弃μ2这个目标收益率。在这种情况下，按什么比例组合这两种资产为最佳的标准，只可能是个人的风险厌恶程度。
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但是，当两个资产完全负相关时，美妙的事情就发生了。从图上我们可以看到，当风险资产1和风险资产2组合配置后，随着风险资产2在资产组合中的比例逐渐增加，在期望收益率逐步提高的同时，资产组合的风险反而快速减小，对于风险厌恶的我们来说，这是多么令人兴奋的事情。更不可思议的是，在某一个特定的资产组合比例，风险突然消失了，而在这一资产组合的期望收益介于μ1和μ2之间。我想，此图表带给我们的启发不言而喻，每个人都知道应该如何组合这两种风险资产了。
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可以这么说，当你找到两个完全负相关的风险资产时，你就找到了金矿。不过，在现实生活中，这并不容易。现实中的各类风险资产介于完全正相关和完全负相关之间，那么当－1＜ρ12＜1时，资产组合线会是什么样子呢？会有两种样子：一种接近完全正相关时的资产组合线；另一种接近完全负相关时的资产组合线。见图4-25－1＜ρ12＜1的典型的资产组合线。
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图4-25 －1＜ρ12＜1的典型的资产组合线
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到目前为止，有两点似乎是相当明确的。其一，资产组合的收益率（我们用μv代表）仅取决于这两个风险资产在组合中的权重，以及它们本身的收益率。其二，在不能卖空的前提下，资产组合的标准差（我们用σv代表）不会超过成员标准差中的最大者。
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左图比右图更有吸引力，因为在左图中，存在不卖空的资产组合使得μv＞μ1的同时σv＜σ1。
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我们需要搞清楚，是什么因素造成资产组合线的不同？
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金融数学家给出了答案：是ρ12的值与σ1/σ2之间的关系决定了资产组合线的形状。
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首先假设σ1＜σ2，并且不允许卖空资产，那么就存在以下三种情况：
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图4-26 资产组合线的形状
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1．当－1≤ρ12≤σ1/σ2，那么存在这样的资产组合，使得σv＜σ1（图4-26中的线4和线5）；
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2．如果ρ12＝σ1/σ2，则σv≥σ1（图4-26中的线3）；