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图5-8 美国运通公司（AXP）和通用电气公司（GE）间的DCC相关系数
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相关系数的增长非常明显。1994年相关系数平均0.2，而在2002年平均0.7。但是，很明显看出这个过程不仅仅是受到了简单的商业计划改变的影响。1997~2002年间市场波动率的增长将促使单因子模型中估计的相关系数增大，如CAPM。调整利率的政策同样也会影响到利率敏感性产业。两种作用效果都可以经目测检验从这些图像中看出。
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拟合该数据集的这三种模型间存在着一些差异。非对称DCC模型具有最大和最小的相关系数；这种估计方法拥有最多的波动性。综合DCC模型在样本期的末尾相关系数最大，而在样本期开端附近的时候最小。这就是说，综合模型在所有模型估计值都很大的状态下取值最大，而在所有模型估计值都很小的状态下取值最小。表5-2列出了各个参数的估计值。
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表5-2 美国运通公司（AXP）和通用电气公司（GE）间的DCC参数
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三个模型中的系数α都非常接近。在综合模型中，它被指代为λ，而β就被指代为1-λ。均值回复DCC模型的α和β的和大于0.99，表明了冲击效果持续长久。在非对称DCC模型中，联合负收益的系数勉强显著，但和系数α大小几乎相同。因此，两种股票均下降时观测值的相关系数增加幅度差不多是两种均上升时的增长幅度的两倍。非对称模型中三个系数之和稍稍大于1，因而并不满足协方差平稳性最基础的充分条件。为了证明模型是协方差平稳的，可以检测是否满足条件式（4-18）。
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另一个有趣的例子是波音公司（BA）同通用汽车公司（GM）间的相关性，如图5-9所示。这是两家从事不同产业的公司：航空制造和汽车制造。因此，不该期望两者的相关系数会特别大。此相关系数平均0.27——大致等同于随机大盘股间的相关系数。经历20世纪90时代的稳定增长之后，两种股票在1999年和2000年出现分离现象。当其中一个增长时，另一个在互联网市场上疯狂下降。然而，“9·11”事件之后相关系数戏剧性地增长，大概是因为两种产业都对能源价格非常敏感。事件发生一段时间以后，能源价格才开始戏剧性地上升，但是相关系数在新闻的作用下立即开始增长。
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图5-9 波音公司（BA）和通用汽车公司（GM）间的相关系数
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如何解读该事件对理解为什么相关系数随时间变化非常重要。一个相对稳定的因素突然变得不稳定了。结果，所有对此因素敏感的公司会具有波动更大且联系更为紧密的收益。这可以被理解为因子模型中一个被遗忘的因素；可是，总会存在着被遗忘的因素。因此不可能增添这样一个因素；更好的做法是动态测量相关系数，这样，被遗忘的因素便不会损害我们金融决策的制定。
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现在我们挑选一组相同抽样期的大盘股数据集，采用均值回复DCC模型。在这个数据集中，模型被分别拟合于每一对股票，然后估计结果被整合到一个系统之中，这需要用到MacGyver方法，第6章将会讨论。
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这些股票包括美国运通公司（AXP）、波音公司（BA）、迪士尼公司（DIS）、通用电气公司（GE）、通用汽车公司（GM）以及JP摩根（JPM）。它们代表了美国经济的诸多领域。结果被显示在图5-10中。作为比较，图5-11显示了同样股票数据集的100日历史相关系数。
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图5-10 DCC相关系数
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图5-11 100天历史数据相关系数
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相关系数的模式在股票间差异明显。其中一些十年期间基本上在增长，而其他一些则在互联网泡沫期间急剧下降。比方说，金融股AXP、JPM和GE自始至终互相间的相关系数都在增长，在2003年几乎达到0.8。另一方面，波音公司、迪士尼、通用电气、美国运通和J.P.摩根间的相关系数1997年前持续上升，而之后则出现下降，变成0或者小幅出现负值。在互联网泡沫破灭时期，这些股票同其他股票基本上不相关，相互之间也是如此。
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这些相关系数的移动模式似乎是均值回复的，某种意义上，最终将会出现逆转的移动。这只是一次简单的观察，并不意味着相关系数的其他移动模式也会出现逆转的状况。
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最终，这些估计结果被用于构建条件贝塔。一只股票的条件贝塔是指与市场指数的条件协方差除以市场指数的条件方差。
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这对于股票i和标普500指数而言很容易计算，即
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图5-12给出了均值回复DCC模型估计的条件相关系数结果。可以看出，它们都出现了随时间显著的上下起伏。估计值在1的上下起伏，但常常低于1。波音和迪士尼的贝塔值在1998~2000年出现了明显的下降，与此同时其他股票的贝塔值出现了小幅但并不持久的下降。通用汽车的贝塔值从1995年起持续下降，并且从未真正地恢复。抽样期末尾，数个贝塔值出现下降，因为市场波动率下降，然而其他股票的贝塔值却上升了。