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如果K=1，那就没有必要考虑期望值了，若K>1则显然就没有式（9-6）中分子的期望分析了。将分子进行泰勒级数展开
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其中w为余数，则期望的表达式如下
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由于条件方差的预测是无偏的。代入式（9-6）得出
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因此，最优条件相关的预测将是预期相关性，只要一阶泰勒近似是足够准确。
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为了进一步地计算Et（ρt+k），进一步近似是必要的。这是因为可能没有分析预测Q或R
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Engle和Sheppard（2005b）考虑的几个解决方案。在他们的分析中，都有类似地表现和假设的组成
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如果Q中的对角元素是十分接近的，那么非线性就不是很重要了。当对角元素都无限接近1的时候，因此这种近似值可能对于大数量级的j特别有效，由式（9-13）带入式（9-12）中可以得出
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相关系数是根据取决于（α+β）的时间常量，从Rt+1逐渐回复到长期的平均水平来预测的，就像传统的GARCH（1，1）的过程。
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要想估算出式（9-10）中的余项，在泰勒展开式中的第一阶中就可得，以下是对泰勒展开式中的第二阶的表达式的改进
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由上述表达式可以看出，多步预测将会造成估计值高于式（9-10）DCC模型中协方差的估计值，即使能准确地预测相关性。直观地说，这个偏差的消除主要靠取平方根和元素中的期望值的误差的完全抵消，只有在这种条件下方差才会完全相关的。
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为了估算出这些近似值，Engle和sheppard模拟了DCC的过程，他们挑选了一组特殊的参数值，在一定条件下模拟1022天中的1000条路径。他们估计DCC过程中的前1000天的观察值，然后用三个预测近似值计算其余22天。预测的偏离和真实模拟相关系数纳入参数不确定性和预测近似值。一般情况下，误差较小时，误差不依赖于线性化，同时减少了与横轴的距离以及底层无条件相关系数的大小。在式（9-14）中的解决方案似乎是一个合理的用来计算多步的相关预测方法。显然，核心的任务仍是对第一步的预测。
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在参数不确定的情况下为了进一步估算这些近似值，DCC模型模拟了100000次，固定了参数的模拟值被用于本章后面的研究。即DCC参数α为0.0157和β为0.9755。GARCH模型的参数估计是通用电气参数值（0.03707，0.96148），这个参数值有很高的持久性。最初，开始稳态值的相关性使所有时限内的值都被预测为当前值。它的收益相关性则为这100天的时限值与预测值之比。在图9-1中，在100天的相关性预测与实际显示各种潜在的相关结构。很显然，预测的相关性是相当接近预期值。
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图9-1 100天DCC模型预测和模拟样本的相关系数（虚线代表45度线）