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然而，有些专家选择回避这一步，而是直接将样本方差定义为：
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这样定义的方差实际上是总体方差的无偏估计。由于在应用中不同的方差定义容易造成混淆，因此有必要先弄清楚方差是如何定义的。记得查看下其计算公式的分母上有无N-1项。Excel软件中VAR函数就是根据第二种定义来计算的。
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式（2-2）和式（2-3）给出了方差的无偏估计，但直接在方差上开平方所得到的波动率估计却是偏低的。这是由詹森不等式造成的。詹森不等式表明，平方根的均值总是比均值的平方根小，即
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因此，我们需要对这个偏差进行校正。
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如果假设收益率服从正态分布，那么就可以将样本标准差的分布函数看成样本容量的函数，那么该函数便可写成：
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其中，s是样本标准差，σ是总体标准差，Γ（x）是伽马函数，定义为Γ（n）=（n-1）！，该函数的图形如图2-1所示。
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图2-1 样本标准差的分布
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通过观察图2-1可以发现，随着样本容量N的增大，分布的峰值在向右侧移动——趋向于总体标准差。因此样本容量越大，总体标准差与样本标准差之间的偏差就越小。偏差的程度可以通过下式进行精确量化：
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其中：
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s/b就是总体标准差的无偏估计。
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表2-1列出了不同的样本容量时所对应的b值。
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表2-1 校正因子与样本容量的关系
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使用s/b便纠正了这一偏差，也就是说这一估计量不会系统性地高估或者低估真实波动率。但是，该估计量向真实波动率收敛的速度较为缓慢，因此在技术上将其称为非有效估计量。该估计量的方差为：
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