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此外，我们可以计算该分布的方差：
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在这个例子中，计算得到的标准差为0.137。
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当我们明显有参数不确定性的额外“风险”时，凯利比率是什么呢？我们有很大的可能是在玩一个持续输的游戏。
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凯利比率是最大化对数收益后得到的一个量f。我们还知道，根据Chapman（以及其他人）的研究，将它与用平均胜率的方法来比较。不过我们可以用一个简单的例子来说明。
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考虑一个最简单的例子。胜率可以为以下两个值中的一个：p1，概率为F1；p2，概率为F2。现在我们可以得到增长率的公式为：
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对式（8-26）相对于f求微分，并令结果为零，则得到凯利比率的公式为：
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它刚好等于：
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这个结果并没有什么特别之处，但当我们把式（8-24）代入其中后，会发现：
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将该结果与我们对p估计的原始值w/N相对照，我们会发现：
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这意味着，我们的原始估计常常会高估我们的胜率。
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这个效应并不是特别大，当N很大时，该效应就会完全消失。事实上，在100次试验后，该偏离就只有2%了。更重要的是f的方差。我们需要多少次试验才能合理地认为我们的估计值是近似等于真实值呢？
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delta方法告诉我们，f的方差为：
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根据式（8-25）和式（8-31），我们可以得到：
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