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1703621424 式中 rP ——投资组合收益率;
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1703621426 rF ——无风险收益率;
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1703621428 σP ——投资组合风险(变化性、收益率的标准偏差),通常年化。
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1703621430 夏普比率越高,直线的倾斜度越高,投资收益和风险组合越好。夏普比率可以表示为每单元变化性(风险)所产生的收益率(报酬)。
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1703621432 从图4-1和表4-3中计算的夏普比率可以看出,投资组合B经风险调整的收益率好于投资组合A和参考基准。
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1703621434 负的收益率会产生负的夏普比率,尽管有些评论员不这么认为,但我还是认为负的夏普比率是有意义的。对于负的夏普比率,最好有更多的变化性而不是更少。对于那些认为变化性总是不理想的人来说,负的夏普比率是很难理解的。
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1703621436 经风险调整的收益率:M2
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1703621438 夏普比率有时被错误地描述为经风险调整的收益率,但实际它是一个比率。我们可以根据夏普比率将投资组合排序,但很难判断相对表现的大小。我们需要一个风险调整后的指标来更好地了解风险调整后的表现。
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1703621440 在图4-2中,从参考基准的风险点σM 我们可以画一条垂直线。这条线和投资组合B的夏普比率线的交点给出投资组合的夏普比率和参考基准的风险。这个收益率就称为M2 ,一个真正经风险调整后的收益率。它在比较具有不同风险水平的投资组合时非常有用。
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1703621448 图4-2 M2
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1703621450 式中 σM ——市场的风险(变化性,参考基准的标准偏差)。
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1703621452 这个统计数据被称为M2 ,不是因为任何部分都被计算了平方,而是它最早由李·莫迪利亚尼(Leah Modigliani,1997)和他的祖父弗兰科·莫迪利亚尼(Franco Modigliani)教授共同提出。
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1703621454 另外,M2 的公式也可以表示为:
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1703621459 使用表4-3中的数据,我们在表4-4计算了M2 。
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1703621461 表4-4 M2
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1703621466 (注:原书为rp ,疑有误。——译者注)
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1703621468 M2 超额收益率
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