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协方差
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协方差描述投资组合和参考基准同向移动的倾向性。
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式（4-20）将区间投资组合收益率与平均投资组合收益率的差，乘以同区间参考基准收益率和平均参考基准收益率的差。如果两者都为正，则会产生正贡献；如果两者符号相反，则会产生负贡献。
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所以，一个正的协方差表示收益是相关的，两者同向移动。一个负的协方差表示收益移动方向相反。一个低的或者0协方差表示投资组合和参考基准的收益率不相关。
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相关性（P）
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单独来看，协方差是一个很难理解的统计数据。我们可以将协方差除以投资组合和参考基准的标准偏差的积，将其标准化成-1到1之间的数值。
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注意相关性还可以表示为：
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或
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所以beta和相关性通过以下公式链接在一起：
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（注：原书为βp ，疑有误。——译者注）
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相关性测量投资组合变化性中系统性的部分，而不是总体变化性。
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相关性和经风险调整的收益率：M3
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Muralidar（2000）提出一个对M2 的扩展，即M3 。投资组合收益率根据相关性进行了调整，以达到一个目标跟踪误差，同时将投资组合的变化性调整到参考基准变化性。跟踪误差和绝对收益率目标经常被认为是不一致的。
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在表4-6中，我们计算了标准例子的协方差、相关性和回归beta。CAPM beta需要每月的无风险收益率，但是如果在计算回归beta时我们采用固定的无风险收益率，则回归beta和CAPM beta是一样的。
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表4-6 协方差、相关性和回归beta
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