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1703621942 图4-11 正负偏离
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1703621944 样本偏度
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1703621946 样本偏度用如下所示公式计算:
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1703621951 式中 σSp ——投资组合样本标准偏差。
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1703621953 需要注意的是,在Excel中偏度(skewness)公式实际提供的是样本偏度。
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1703621955 峰度(皮尔森峰度)
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1703621957 峰度(皮尔森,1905)(或更准确地称为皮尔森峰度)对收益率的分布形状提供了进一步的信息。它测量了分布中尾部权重和标准偏差的相对比例,但它更多是用来衡量收益率分布的平坦度或陡峭度。
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1703621962 正态分布的峰度是3(常峰态),峰度大于3表示分布是尖峰厚尾(称为尖峰态)[1] ,峰度小于3表示分布是低峰瘦尾(称为低峰态)[2] 。
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1703621964 将式(4-42)减去3就得到超额峰度。但在实际中,两者经常混淆:
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1703621969 在图4-12和图4-13中分别展示了高峰度和低峰度。
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1703621974 图4-12 峰度>3,尖峰厚尾
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1703621979 图4-13 峰度<3,低峰瘦尾
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1703621981 样本峰度
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1703621983 样本峰度的计算如下所示:
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1703621988 样本超额峰度的计算如下所示:
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