1703622290
1703622291
式中 nd ——收益率低于0的样本数；
1703622292
1703622293
nu ——收益率高于0的样本数。
1703622294
1703622295
d比率介于0至无限大之间，可以用来对投资组合的表现进行排序。d比率越低越好，0表示没有收益率低于0的情况，无限大表示没有收益率高于0的情况。具有正向偏离的投资经理会获得较低的d比率。
1703622296
1703622297
Omega-Sharpe比率
1703622298
1703622299
Omega比率也可以按照夏普比率的形式转换为排序的统计指标。显然，低于目标收益率的投资组合收益率的平均值等于下行空间和上行空间的和。
1703622300
1703622301
1703622302
1703622303
1703622304
根据式（4-69）：
1703622305
1703622306
1703622307
1703622308
1703622309
将式（4-73）代入式（4-72）：
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所以，Omega-Sharpe比率对投资组合的排序同Omega比率的排序是一致的。
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Sortino比率
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1703622321
Sortino和Van der Meer（1991）（见图4-15）提出了一个对夏普比率和Sharpe-omega比率的自然扩展。Sortino比率在分母中使用了下行风险。
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图4-15 Sortino比率
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显然，投资者应该追寻大于无风险收益率的收益（否则为什么要承担风险），所以在大多数情况下，最低可以接受的收益率为无风险收益率。
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Kappa（kl ）
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1703622335
Kaplan和Knowles（2004）在他们的论文“Kappa：一个通用的风险调整后的下行风险指标”中展示了Sortino比率和Sharpe-Omega比率都是Kappa比率的特例。
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