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当然，有些人认为离散数据只能说明故事的一部分，他们还是偏爱连续形式的函数。但是，离散形式更容易理解和计算，而且不需要先估计概率函数。同时离散收益率直接反应投资者最关心的收益率区间（通常是月度）。无可否认，每月达到一个固定的收益率和每年达到一个等同的年化收益率是不同的概念。当然我们还要重申，投资者最关心的还是月度收益率是否在目标收益率之下。
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上行空间比率
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Sortino等（1999）提出的上行空间比率包含了上行空间和下行风险，也可以用来对投资组合表现进行排序。
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在表4-13中，我们计算了投资组合下行风险、Sortino比率、下行和上行空间、Omega比率、Omega-Sharpe比率和上行空间比率。
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投资者最关心的还是实际达到的收益率。我认为在分子中实际达到的收益率与投资者最相关，所以我偏爱Sortino比率。
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表4-13 参考基准下行风险（月度最低目标收益率=0.5%，年化最低目标收益率=6.17%）
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波动率偏度
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一个同Omega比率近似但使用二阶偏矩的是波动率偏度（Rom和Ferguson，2001），它是上行方差和下行方差的比率。如果值大于1表示正向偏度，值小于1表示负向偏度。
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这个指标奖励极端的正值，惩罚极端的负值。对于像我这样的人来说不是很确定是否应该过度奖励极端正值，因为极端正值很可能是一次性事件。所以我认为上行空间比率是更合适的指标。
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变化性偏度
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尽管依照指标的排名会保持一致，我还是偏爱采用波动率偏度的平方根。为了区别名称，我称其为变化性偏度。
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调整的夏普比率
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Pézier和White（2006）建议采用调整的夏普比率（ASR），它通过惩罚负面偏度和超额峰度对偏度和峰度进行了调整。
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偏度-峰度比率
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Watanabe（2006）建议采用偏度和峰度比率及夏普比率对投资组合进行排名，而不是只采用夏普比率。对于这个指标，高比率优于低比率。
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