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期望比率
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Watanabe注意到人们对损失的感觉大于对收益的感觉：在前景理论（Kahneman和Tversky，1979）中描述得很出名的现象。他建议按以下方式惩罚损失。
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619320]
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 在险价值
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在险价值（VaR）测量在给定置信水平下，一段时间内在正常市场情况下最差的预期损失。例如，一个投资组合在95%置信水平下的年度在险价值为500万英镑，表示每20年才有一次年度损失超过500万英镑。所以它远非最大可能损失。在险价值测量下行风险，上行空间测量等价的最好预期收益。
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VaR同跟踪误差一样，都可以“事前”或“事后”计算。通常，VaR是“事前”计算的。当然同跟踪误差一样，VaR也可以“事后”计算以监测风险的有效性。
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VaR可以跟跟踪误差同时计算，因为跟踪误差是1个标准偏差的指标，覆盖了大约68%的收益率。在平均数的1个标准偏差内，投资策略的改变可以在降低跟踪误差的同时，提高VaR。客户的偏好将会决定哪个指标是最相关的。VaR有三种计算方法。
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方差协-方差法
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方差协方差法（或参数法）假设投资组合的收益率分布是正态分布。我们只需平均收益率和标准偏差就可以计算VaR。采用95%的置信水平，我们知道VaR是：
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采用99%的置信水平，我们知道VaR是：
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历史模拟法
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历史模拟法（或非参数法）只是将历史实际收益率从最差到最好排序。VaR按第95百分位的值来决定。
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蒙特卡罗模拟
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蒙特卡罗模拟同历史模拟法很近似。但它不是使用观测到的市场因素的实际收益率，而是采用一个模型来选择未来的投资组合收益率。这个模型采用随机数产生器来模拟未来几千种投资组合的假想收益率。VaR根据模拟的收益率排序来决定。
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方差协方差法是最简单实现的，但它依赖于收益率的正态分布假设。我们知道投资组合收益率（尤其是对冲基金收益率）不是正态分布的。
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历史模拟法可能是最准确的，它适合所有的资产类别，而且最容易向养老基金的受托人解释。但它需要处理大量的历史数据。
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蒙特卡罗模拟法更复杂而且具有更大的模型风险。
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VaR比率
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