打字猴:1.7036223e+09
1703622300
1703622301
1703622302
1703622303
1703622304 根据式(4-69):
1703622305
1703622306
1703622307
1703622308
1703622309 将式(4-73)代入式(4-72):
1703622310
1703622311
1703622312
1703622313
1703622314
1703622315
1703622316
1703622317 所以,Omega-Sharpe比率对投资组合的排序同Omega比率的排序是一致的。
1703622318
1703622319 Sortino比率
1703622320
1703622321 Sortino和Van der Meer(1991)(见图4-15)提出了一个对夏普比率和Sharpe-omega比率的自然扩展。Sortino比率在分母中使用了下行风险。
1703622322
1703622323
1703622324
1703622325
1703622326 图4-15 Sortino比率
1703622327
1703622328
1703622329
1703622330
1703622331 显然,投资者应该追寻大于无风险收益率的收益(否则为什么要承担风险),所以在大多数情况下,最低可以接受的收益率为无风险收益率。
1703622332
1703622333 Kappa(kl )
1703622334
1703622335 Kaplan和Knowles(2004)在他们的论文“Kappa:一个通用的风险调整后的下行风险指标”中展示了Sortino比率和Sharpe-Omega比率都是Kappa比率的特例。
1703622336
1703622337
1703622338
1703622339
1703622340 当l=1时,K1 是Sharpe-Omega比率;当l=2时,K2 是Sortino比率。当然我们很难解释K3 和K4 的意义,但可以将它们近似解释为偏度和峰度的三阶及四阶数据。
1703622341
1703622342 对于连续形式,l阶下偏矩函数如下所示:
1703622343
1703622344
1703622345
1703622346
1703622347 l阶下偏矩也可以从离散收益率样本中得到:
1703622348
1703622349
[ 上一页 ]  [ :1.7036223e+09 ]  [ 下一页 ]