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1703622450 VaR比率由在险价值除以投资组合的大小来计算,就是投资组合的在险百分比。
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1703622455 收益VaR比率
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1703622457 收益VaR比率类似于夏普比率,但用VaR代替分母中的标准方差作为风险指标。
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1703622462 条件VaR(或预期不足)
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1703622464 VaR没有提供有关收益分布尾部的信息或超越置信水平之外的预期损失。从这个角度来说,VaR不是令人满意的风险指标,更有意义的是条件VaR(见图4-16),或称为预期不足,它考虑了尾部的形状。历史模拟法没有假设正态分布,所以非常适合用来计算条件VaR。
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1703622469 图4-16 条件VaR
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1703622471 条件夏普比率
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1703622473 条件夏普比率在收益VaR比率中用条件VaR替换了VaR。显然,如果条件VaR是投资者的主要关注点,那么条件夏普比率比收益VaR比率更合适。
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1703622478 修正VaR
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1703622480 此外,VaR也可以使用Cornish-Fisher扩展来对VaR值调整峰度和偏度,从而获得修正VaR。
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1703622485 式中 zc ——-1.96(95%置信水平);
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1703622487 zc ——-2.33(99%置信水平)。
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1703622489 我们可以注意到,如果收益率分布是正态分布,S和K都是0,所以式(4-92)简化为式(4-87)。
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1703622494 这个方法对于具有极端偏度和极端峰度的分布不太适用。
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1703622496 修正夏普比率
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1703622498 同调整的夏普比率相似,修正的夏普比率使用修正VaR来调整偏度和峰度。
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