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式中 y——到期收益率或赎回收益率。
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式（4-101）的分母等于证券的未来付息和还本的现值，换句话说，就是价格P。
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将式（4-103）代入式（4-101）我们就得到麦考利久期的公式。
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修正久期
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对麦考利久期的一个变形就是修正久期：
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式中 k——每年的现金流或付息次数。
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久期表示一个债券价格对到期收益率变动的敏感度。价格变动可以采用以下方式估计：
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Macaulay-Weil久期
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我们找不到原因必须对每个付息采用同样的贴现因子，实际上，对每个时间点我们应该采用不同的利率折现。Macaulay-Weil久期对每个现金流采用合适的即期利率去折现，所以是更准确的。
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在表4-14中我们计算了一个简单债券的价格、麦考利久期、修正久期和Macaulay-Weil久期。
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表4-14 价格、麦考利久期、修正久期和Macaulay-Weil久期
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投资组合久期
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一个固定收益率投资组合或参考基准中的久期是可加的。整个投资组合的久期可以通过计算投资组合中所有债券的加权久期得到。
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有效久期（或期权调整后久期）
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如果在债券的未来还本中具有任何期权，修正久期并没有计算债券真正的有效久期。为了计算有效久期，我们必须估计利率正负偏离后的债券价格。
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