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初始股息率=3.1%，初始市盈率=15.5。
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十年以后
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表2-3b 10年以后21世纪第一个10年期间股市总回报率矩阵 单位：%
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初始股利率=2.6%，初始市盈率=25。
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如果未来的盈利增长率为8%，且市盈率从15.5倍下调至更合乎惯例的14倍，股市总回报率将大致为每年10.3%。此时就可以构造这个矩阵了，盈利增长率相对其过去5.8%的历史水平偏高。而市盈率虽然低于当前水平，但仍高于历史标准。 “太低了。”某人可能说，“20世纪90年代将像20世纪80年代一样。”然而，为了能达到20世纪80年代的17%这个不同寻常的回报率，则初始股息率应大约为3.1%，盈利增长率应为9%，市盈率乘数（price-earnings multiple）应增至24倍。而这是对盈利的大胆预测；同时，市盈率的估值也过高，这些最终都将被市场下跌所修正。 “太高了。”可能另有人说，“我预期会有6%的盈利增长率和12倍的市盈率。”最终的结果是年回报率为6.8%，大约为10.3%的历史基准的2/3，这相当于假设灾难已逼近我们。 在1991年一篇发表于《投资组合管理期刊》的文章中，我解释了我的推理：
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这些实例的要点在于，这个模型为理性地探讨20世纪90年代的股市回报率，树立起了一个分析框架。很清楚的是，除非我们仍怀有导致1999年高市盈率的异乎寻常的乐观情绪（但为什么不是相反呢？），并且这10年中盈利增长率高于以往任何10年（同样，为什么不是相反呢？），否则股市回报率将会降低至20世纪90年代的8%到12%的范围内，也许年均为10%。
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我“为什么不是相反”的疑问，现在看起来几乎有如先知。自20世纪90年代中期以来，我们经历了美国经济非比寻常的繁荣，伴之以公司盈利异常稳健的增长；同时，由于投资者的狂热所导致的极端乐观情绪，使市盈率飙升至创记录的高点。综上，这些因素迄今已使股市回报率远超我最初的基础预期，甚至超过了13%的乐观预期。
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磨快剃刀
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1991年的那篇文章发表后不久，我决定提出一个关于预测的更细致观点。我除了使用不同条件下回报率矩阵进行分析之外，我还开发了一个回溯模型，用于推测那些在过去数十年中本可以获得却未实现的回报率。我知道在每个10年开始时的股息率和市盈率，所做的预测将是一个基于回溯的估计，即预测在过去的每个10年期里的盈利增长率，以及预测在每个10年期末的市盈率。
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对每个变量和每个预测的时间段而言，事先得到预定的预测结果，这本来就是一个徒劳的练习而已。如何能猜测到多大的盈利增长率可能会出现，投资者获得的盈利将是多少呢？我不愿回答这些问题。但是，我把（已知的）初始股息率加回到市场已发生的平均盈利增长率上，且假定最终市盈率会等于市场以往的平均市盈率。
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为了测试这一方法，我检验了自1926—1989年的53个滚动10年期的测试结果。结果令人震惊，除了个别例外，标准普尔500指数的真实回报率与我完全依赖过去的简单模型所导出的预测值非常相似。大多数的例外情况发生在20世纪30年代痛苦的大萧条时期，以及混乱的第二次世界大战期间。图2-3显示了1926年到1997年，每个滚动10年期的真实回报率与模型预测值的比较，如图2-3所示，多数出乎预测的例外情况再现于20世纪90年代后期，而此时正值大牛市。用统计学的术语来说，预测和现实结果之间的相关系数为+0.54，这即使远非完美却也令人印象深刻，因为该值无限优于纯粹出自偶然的零相关的情况。完全相关时的相关系数为1，此时每一个预测值将与真实值精确吻合；而+0.54实际上高于完全相关时系数的一半。
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图2-3 10年期股市的名义回报率（1936—2019年，预测值）
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奥卡姆剃刀原则在运行
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当然，应以怀疑的态度来审视回溯测试（“折磨数据直到得出结论”，这是看待回溯测试的习惯方式）。我的方法论的实际目的是将业绩作为预测工具，在最坏的情况下，预测结果较差；在最好的情况下，预测结果喜忧参半。
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在1991年，我已表明，我们可以有理由相信，在整个20世纪90年代，股市的年回报率在10%以内。后来，在《投资组合管理期刊》上的第二篇文章中，我以历史情况为指导，提出了一个更精确的预测。在3.1%的初始股息率基础上，假定每年的盈利增长率为6.6%，这是前30年的平均水平，分析结果为：在20世纪90年代的年投资回报率为9.7%。而市盈率从当时的15.5倍下降至以往30年的平均水平的14.1倍时，这导致投机回报率每年减少1.0%。结果是：股市8.7%的回报率稍低于我早期的估计值。
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我认为，理性预期理论作为基本的预测工具仍然有用，而我的发现可作为该理论的变形。我仔细检查了所有53个自1926年以来的10年期时段，由本模型得到的结果有1/3相当准确，有1/3较好，余下的1/3时段则表现不佳。我将这些与预测的偏差作为一个有益的提醒，那就是股市不时会出现杂乱与异常的行为。我对预测的易错性从来都十分小心，所以要事先警告大家：“不考虑发生异常情况的可能性，就运用这种新的预测工具，这是很不明智的。但可以肯定的是，更奇怪的事情，历史上都曾经发生过。”
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十年以后
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从过去到未来
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虽然我对20世纪90年代股市年回报率在8%～10%（已有很大的保留）的预测，显得非常保守。但幸运的是，我考虑到了（对我而言）以下这个不大可能出现的情况：“20世纪90年代的情况，就像20世纪80年代一样……达到了17%的非凡回报率。”该回报率来自3.1%的股息率，9%的盈利增长率，以及上升至24倍的市盈率。此后，盈利将以8%的速度增长，同时市盈率也将从24倍增至33倍，且市场的总回报率将达到18%。
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然而最终，时间站在了我这边。我谨慎地认为，股市将持续以杂乱而异常的方式运行，我的这种观点最终得到了证实。在20世纪90年代，股市回报率达到了不同寻常的18%；在随后新千年的第一个10年里，回报率为–2%。结果是：20年的平均回报率为7.8%，接近我20年前预测的8%～10%范围的下限。我将此结果作为对于奥卡姆方法论的一个有力支持，同时这也是一个告诫：在相对短的时间段内，回报率实际上不可能预测；在长期，时间和基本面因素通常会起作用。
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请把信封拿出来(13)
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我两次关于股市回报率的分析都是正确的，但是以一种最违背常理的方式得到的。尽管我的预测不尽完善，但仍然相当准确。我推测这10年期股市的年回报率为8.7%，令人惊讶的是，该10年期前半程，即1990—1994年，实际的回报率正是8.7%。由于我预测的依据是长期投资的基本面因素，而这些基本面因素的作用超过了对短期回报率有重大影响的投机因素。而且，我在1995年发表于《投资组合管理期刊》的第三篇文章中，回顾了此次非常准确的预测，我承认这里面有运气的因素，使得预测结果恰好与现实回报率相吻合。