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1991年的那篇文章发表后不久，我决定提出一个关于预测的更细致观点。我除了使用不同条件下回报率矩阵进行分析之外，我还开发了一个回溯模型，用于推测那些在过去数十年中本可以获得却未实现的回报率。我知道在每个10年开始时的股息率和市盈率，所做的预测将是一个基于回溯的估计，即预测在过去的每个10年期里的盈利增长率，以及预测在每个10年期末的市盈率。
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对每个变量和每个预测的时间段而言，事先得到预定的预测结果，这本来就是一个徒劳的练习而已。如何能猜测到多大的盈利增长率可能会出现，投资者获得的盈利将是多少呢？我不愿回答这些问题。但是，我把（已知的）初始股息率加回到市场已发生的平均盈利增长率上，且假定最终市盈率会等于市场以往的平均市盈率。
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为了测试这一方法，我检验了自1926—1989年的53个滚动10年期的测试结果。结果令人震惊，除了个别例外，标准普尔500指数的真实回报率与我完全依赖过去的简单模型所导出的预测值非常相似。大多数的例外情况发生在20世纪30年代痛苦的大萧条时期，以及混乱的第二次世界大战期间。图2-3显示了1926年到1997年，每个滚动10年期的真实回报率与模型预测值的比较，如图2-3所示，多数出乎预测的例外情况再现于20世纪90年代后期，而此时正值大牛市。用统计学的术语来说，预测和现实结果之间的相关系数为+0.54，这即使远非完美却也令人印象深刻，因为该值无限优于纯粹出自偶然的零相关的情况。完全相关时的相关系数为1，此时每一个预测值将与真实值精确吻合；而+0.54实际上高于完全相关时系数的一半。
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图2-3 10年期股市的名义回报率（1936—2019年，预测值）
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奥卡姆剃刀原则在运行
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当然，应以怀疑的态度来审视回溯测试（“折磨数据直到得出结论”，这是看待回溯测试的习惯方式）。我的方法论的实际目的是将业绩作为预测工具，在最坏的情况下，预测结果较差；在最好的情况下，预测结果喜忧参半。
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在1991年，我已表明，我们可以有理由相信，在整个20世纪90年代，股市的年回报率在10%以内。后来，在《投资组合管理期刊》上的第二篇文章中，我以历史情况为指导，提出了一个更精确的预测。在3.1%的初始股息率基础上，假定每年的盈利增长率为6.6%，这是前30年的平均水平，分析结果为：在20世纪90年代的年投资回报率为9.7%。而市盈率从当时的15.5倍下降至以往30年的平均水平的14.1倍时，这导致投机回报率每年减少1.0%。结果是：股市8.7%的回报率稍低于我早期的估计值。
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我认为，理性预期理论作为基本的预测工具仍然有用，而我的发现可作为该理论的变形。我仔细检查了所有53个自1926年以来的10年期时段，由本模型得到的结果有1/3相当准确，有1/3较好，余下的1/3时段则表现不佳。我将这些与预测的偏差作为一个有益的提醒，那就是股市不时会出现杂乱与异常的行为。我对预测的易错性从来都十分小心，所以要事先警告大家：“不考虑发生异常情况的可能性，就运用这种新的预测工具，这是很不明智的。但可以肯定的是，更奇怪的事情，历史上都曾经发生过。”
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十年以后
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从过去到未来
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虽然我对20世纪90年代股市年回报率在8%～10%（已有很大的保留）的预测，显得非常保守。但幸运的是，我考虑到了（对我而言）以下这个不大可能出现的情况：“20世纪90年代的情况，就像20世纪80年代一样……达到了17%的非凡回报率。”该回报率来自3.1%的股息率，9%的盈利增长率，以及上升至24倍的市盈率。此后，盈利将以8%的速度增长，同时市盈率也将从24倍增至33倍，且市场的总回报率将达到18%。
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然而最终，时间站在了我这边。我谨慎地认为，股市将持续以杂乱而异常的方式运行，我的这种观点最终得到了证实。在20世纪90年代，股市回报率达到了不同寻常的18%；在随后新千年的第一个10年里，回报率为–2%。结果是：20年的平均回报率为7.8%，接近我20年前预测的8%～10%范围的下限。我将此结果作为对于奥卡姆方法论的一个有力支持，同时这也是一个告诫：在相对短的时间段内，回报率实际上不可能预测；在长期，时间和基本面因素通常会起作用。
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请把信封拿出来(13)
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我两次关于股市回报率的分析都是正确的，但是以一种最违背常理的方式得到的。尽管我的预测不尽完善，但仍然相当准确。我推测这10年期股市的年回报率为8.7%，令人惊讶的是，该10年期前半程，即1990—1994年，实际的回报率正是8.7%。由于我预测的依据是长期投资的基本面因素，而这些基本面因素的作用超过了对短期回报率有重大影响的投机因素。而且，我在1995年发表于《投资组合管理期刊》的第三篇文章中，回顾了此次非常准确的预测，我承认这里面有运气的因素，使得预测结果恰好与现实回报率相吻合。
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唉，我在1991年的评论中提到的异常情况可能发生，这个评论很快也变成了现实。异常情况的确出现在我们面前，事实上，它在20世纪90年代后期，对股市产生了严重的影响。这表明，预测回报率是一项容易出错且应虚心对待的工作。自1995年股市开始起飞并令人吃惊地持续了三年多以来，每年的平均回报率达到了31%。到1998年年末，实际情况与我早先预测的（在10%的范围内）相差甚远。当10年期仅剩12个月时，股市的平均回报率仍高达18%。即使股价在这10年期的最后一年里下跌了20%，平均回报率仍将达到13.5%，稍高于我在这10年期初的乐观预测值13.0%（基于9%的盈利增长率和17倍的最终市盈率）。
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1994年后发生了什么
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在20世纪90年代的后半期，市场稳健的回报率反映了两个不同寻常的进展：第一，在这10年期开始的两年后，股票的盈利增长率增至自1926年以来的历史平均水平6.9%的两倍以上。从低迷的1991年到1997年，企业的盈利以16.6%的年率增长。然而，有趣的是，若从这10年期初始的1990年1月开始，增长率为7.3%，仅略高于我基于历史的预测6.6%；若从1990年1月开始计算，盈利增长率仅为7.3%，只比我由历史数据预测得到的6.6%略高一点。我预测在初始股息率为3.1%时，基础回报率为9.7%，这与10.4%的实际值相比，是一个相当准确的预测了。
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第二，随着企业盈利出现惊人的复苏，股价中的投机因素凸显出来。从1990年年初到1998年年中，股市市盈率从15.5倍膨胀至27倍，自1926年以来，仅有一次高于这个水平。巨大膨胀的市盈率与我计算的稍低的14.1倍的历史基准形成了鲜明对比，这足以解释迄今为止我的预测与市场实际回报率之间的差异。市盈率如此成倍地增长，实际上是不可能预测的。将每年6.7个百分点完全加至每年10.4%的基础回报率之上，这就使得在该10年期中，股市的总回报率达到每年17.1%，仅落后股市17.8%的实际回报率0.7个百分点。
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补充说明一点，我最初基于市盈率将回复到历史基准的预测，已被证明是错误的。这再次证明了我常向投资者谈及的对投资的理解：“不要认为你比市场知道得更多，无人可做到这点。”换句话说，在多变且不确定的金融市场上，理性只能为长期投资提供一个合理的预测范围。（并且，在我撰写本章时，这个10年期尚未结束，而且可能还有惊喜在等着投资者。）根据定义，一个理性的模型无力预测基于“非理性繁荣”的股市泡沫，如果我们在20世纪90年代后期经历的确实是一个泡沫，如果美联储主席艾伦·格林斯潘在1996年对股价的警告是正确的话，那么就只能让历史来进行裁决了。
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奥卡姆剃刀原则和债券市场
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尽管方式不同，在预测市场未来回报率方面，奥卡姆剃刀原则已被证明在债券市场比股票市场更为有效。我所用的这套简单方法，与华尔街的计量经济学家们开发的债券市场模型完全不同，但至少在推测未来债券回报率方面，我的方法并不比他们的逊色。
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我对债券回报率的分析，也是从1926年后开始的，这与我们研究股市回报率的时段相同。62年期的美国政府长期国债，其名义回报率平均为5.2%。这是一个奇怪的现象：1926—1979年，该债券的平均回报率仅为区区3.1%，而它在此后变为异常高的11.8%。然而，债券的历史回报率（不像股票）对预测其未来回报率毫无意义。更悲哀的是，除了“绝不要买债券”这个错误的经验以外，过去的历史经验几乎毫无帮助。
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然而，幸运的是，简单的解释通常是正确的，而且它进一步巩固了奥卡姆剃刀原则的理念。在给定的10年期初，初始利率显然是决定随后债券回报率的决定性力量。如表2-4所示，它列出了在每个10年期初，美国政府长期国债的利率。对于预测未来的回报率而言，即使这并不完美，但它的确是一个有效衡量未来回报率的指标。初始利率的有效性在于，它类似于股票的初始回报率，是一个已知量。然而，长期债券初始利率的作用，超过了其他两个因素：再投资回报率（就是将利息复利所得的回报率）和期末（或最终）债券回报率。
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表2-4 10年期债市名义回报率——美国政府长期国债（1927—2008年） 单位：%