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注：b.假设的回报率：股票10%；储蓄4%。
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如果对三个延迟开始其投资计划的投资者的结果进行比较，复利的魔力将会变得更加明显。如果不是如之前那样在25岁就开始投资，第一个投资者等候了10年从35岁开始，第二个等候了20年从45岁开始，第三个等了30年从55岁开始。要求形成节俭的习惯并不容易，尤其是当人们感觉花钱比储蓄有趣得多时。花钱确实有趣，但也代价昂贵。无论是投资还是储蓄，对投资者而言，延迟的成本会随着时间的流逝而急速上升。
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如果只投资股票，并假设在过去40年中，回报率仍是12%，延迟的投资成本如图14-3所示。如果很早开始投资，每月只要准备43美元（一年516美元），但是如果在30年后开始投资，则每月需要投资令人吃惊的2 174美元（一年26 088美元），这一差异令人震惊。如图14-3所示，较早的投资者只须攀爬相当平缓的斜坡，而等待太长时间的投资者则要面对喜马拉雅山一样的峭壁高峰，这足以难倒最为敏捷的登山者了。（延迟10年，每月支出将增至三倍多，达143美元；延迟20年，则每月支出将增至12倍，高达505美元。）
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图14-3 斜率如何随着时间变得更陡
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注：在35岁时要求的月度投资，143美元；45岁时，505美元。
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“72法则”
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“72法则”是复利的魔力的一个精彩例证。为了快速估计将一笔投资的价值翻倍需要多少年，只要用回报率去除以72：如，4%的回报率需要大约18年；6%的回报率需要12年；10%则要7年多；以此类推。
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下面的表格展示了在不同的回报率下，资金随着时间将以多快的速度增长。注意较高回报率的收益随着时间是如何增加的。要使初始投资增加到16倍，以4%的回报率需要72年，这是一个非常长的时间。但是，以12%的回报率只需要24年，只用了1/3的时间。如果投资以每年12%的速度复合增长，约30年以后将会达到32倍，这一倍数以4%的回报率即便用90年也难以达到。这更加不可思议。
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对那些将资金在今天储存以便日后收益的投资者而言，“72法则”也能通过另一种有用的方式发挥作用。对任何给定的回报率，“72法则”表明你需要有规则地进行一定数额的投资多少年，就可以停止投资并能开始提取相同数额的回报，同时并不减少你的本金。
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例如，如果你以6%的回报率每月投资500美元，12年后（72除以6）你能够每月有规则地提取500美元，而且仍保持你的本金不动。24年后，你能够开始每月提取1 500美元。36年以后，你能每月提取3 500美元，同时保持本金不变。但如果你的回报率是12%，你的等待时间将会更短：6年后便可开始每月提取500美元，12年后可每月提取1 500美元，18年后便可每月提取3 500美元。在24年后，你可在不影响本金的前提下每月提取7 500美元，这足足有6%的回报率下的5倍之多。
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注意：这一表格可能让人误以为股票市场像是保险精算。如果股票市场回报低于12%——这并非难以想象的结果，未来的退休收入将会减少。例如，以12%进行的每月500美元的投资，将会在24年后允许每月提取7 500美元而不减少本金。但如果回报率是8%，24年后可能每月提取的额度只有2 670美元。所以，将过去的回报率照搬到未来是要加以注意的，并且在估计回报率时要保守一些。
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“72法则”的应用
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十年以后
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时间——第四维度
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1998和1999年，在我写本书的第一版时，我回顾了连续两个10年（20世纪80年代和90年代），其间股票的年回报率平均达到18%（相当于一个20年间2 500%的复合回报率）。当然，期望这样的回报率永远持续下去是可笑的，因为企业的业务不可能增长得那么快！但是，我将12%的年增长率作为投资回报率区间的上限而将4%假定为下限，也是错误的。
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在这个修订版本中，我使用了一个更为现实的潜在最大股票回报率，即10%，而非12%，重新计算了图14-2b“回报和复利的魔力”，以及表14-1b“为获得500 000美元资产的月度投资”中的数据。我也将储蓄（我将其定义为固定收益投资）的假定回报率从5%降到了4%，大致就是在2009年年中投资于中短期债券的投资组合所能获得的回报率。
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在前面的图表中，投资于储蓄和股票两者间10 000美元的初始投资，在40年间的累积回报缺口是860 600美元（两者的累积回报分别为70 400美元和931 000美元）。尽管重新计算的两个数据（分别为48 000美元和452 600美元）都远低于以前，但缺口依然很大：404 600美元。当然，为了达到500 000美元累积资产的目标，每月必要的投资也有所上升，每月对股票的投资从43美元上升到79美元，对储蓄则从美元328美元上升到423美元。但是，得到的启示却保持不变，因为时间是你的朋友。
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时间和风险——复利的缓和作用
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时间和风险的相互影响关系，与时间和回报间的关系同样令人震惊，特别是在股票市场。股市回报率的波动性会随着投资期限的延长而降低，复利会随着时间流逝而缓和市场风险。而且股票市场长期回报的风险会在短期内快速下降。例如，只要将投资期限从1年扩展到5年，股票回报率的绝对区间就会从+67%～–40%，压缩为27%～–11%。出于同样的原因，风险极值的正常水平（传统上由标准差来度量）也急速降低。如果是1年，回报区间为25.1%～–11.1%；如果是5年，区间则变为14.4%～–0.6%；将时间再扩展到10年，年回报率区间将缩至11.2%～2.4%。
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在有风险的股票投资业务中，大部分风险在10年中都得以消减。再加上5年，15年间的回报率区间降至10.3%到3.4%。再加上10年，25年后这一区间只有细微的减少：从8.7%到4.7%。如果将投资期限扩大为半个世纪也不能再减少任何风险了。股票的年回报率的区间将缩小为7.7%到5.7%。
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图14-4基于第1章图1-3中的数据，展示了风险是如何随着时间而消失的，风险迅速降低且上下对称。这说明降低风险的斜率远比增加回报的斜率更为容易。在投资生命周期中所减少的风险中，足有6/10是在持有股票的前5年中减少的，8/10是在前10年、而9/10是在前15年的持有期中减少的。但是，尽管风险在15年中，风险已大大降低，但仍是难以完全消除的，这一点要谨记在心。尽管如图14-4所示的正常区间是非常窄的，但是极值的范围却是非常宽的。在最好的15年里，年回报率是14.2%；而在最差的期间里则是每年–1.4%。这里没有保险精算！投资者的投资期限本身，使得投资风险成为一个难以捉摸的概念，风险不可避免地要和投资回报相互连接起来。第四维度明显地影响了我们对投资回报的第一维度和第二维度的理解。
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