1703688280
从1869年开始，无论是以当前价格还是以不变价格衡量的年国民生产净值的估计值都可以从Simon Kuznets的Capital in the American Economy一书中得到。[30]我们可以在图3中看到这些数据，其中的早期数据显然缺乏依据，所以我们也不能仅仅依靠这些数据。实际上Kuznets本人也不愿意使用这些数据，除非用它们表示年度平均水平或者是用于研究运行趋势。[31]他注意到导致早期数据失真的最主要原因是1869-1878年及1879-1888年间实际收入的超常增长。“在这10年中，国民生产总值和国民生产净值分别比这10年的中期增长了40%，这在历史上的任何一个10年中都从未发生过”。[32]Kuznets指出，在Shaw构建的商品产出数据和他自己的估计中，“这一巨大增长在1869-1879年都可以直接得到体现”[33]。他同时引用了Shaw和Francis A.Walker的观点，即1869年的制造业普查数据相对于1879年的数据有所低估，其低估的程度在5%-13%之间。但是，他总结道：“我们没有调整这种低估，因为我们对1869年的10%和1879年的0没有坚实的数据基础，而且这对10年平均值的影响微乎其微。”[34]
1703688281
1703688282
根据这些年度评估，从1869年到1879年以当前价格计算的国民生产净值每年增长3个百分点[35]，以不变价格计算的国民生产净值每年增长6.8个百分点，这表明每年的价格下降3.8个百分点（表2，第2-4行）。由于在此期间人口以每年2.3%的速度增长，实际人均产出的增长率不低于4.5%（表2，第6-7行）。这样的增长速度以前也有过，但是在总量上远远不及这一时期。起始和终止年份的周期性特征更加惊人。根据国民经济研究局的月度参考数据，1869年6月是一个周期顶峰而1879年3月是周期谷底，尽管之后的扭转非常迅速，以至于在年度参考数据中1878年被视为周期谷底。另外，1879年才结束的衰退是美国至少从内战开始到现在为止最长的一次。因此，1869年和1879年的比较可能低估了增长率。以上就是Kuznets和其他人怀疑他所做估计结果的精确性的原因。[36]
1703688283
1703688284
表2 1869年和1879年的主要经济变量
1703688285
1703688286
1703688287
1703688288
1703688289
注：年变化率是以连续复利计算的。
1703688290
1703688291
a此处的货币流通速度不同于研究中基于货币存量名义价值的货币流通速度数字。
1703688292
1703688293
资料来源
1703688294
1703688295
第1行：表A-1第8列6月底的数据，加1869年金币和财政部外金元券的总额，乘以黄金溢价（Mitchell, Gold, Prices, and Wages, p.310），使用直线插值法。
1703688296
1703688297
第2-4行：与图62相同。
1703688298
1703688299
第5行：由第2行除以第1行得到。
1703688300
1703688301
第6行：Historical Statistics，1960，Series A-2，p.7.
1703688302
1703688303
第7行：由第3行除以第6行得到。
1703688304
1703688305
我们所做的货币估计可以为1869-1879年国民生产净值数据中可能的错误提供证据。我们从这些数据中看到，从1867年1月到1879年2月实际收入估计每年增长3.6%，即在12年中一共增长了约54%。由于1867-1869年是一个上升期，所以实际收入在这些年中肯定是增长的。以此为根据，从1869年到1879年2月54%的增长比率的确是高估了，然而Kuznets的估计显示1869-1879年的增长率是97%。
1703688306
1703688307
我们并未从1867-1879年的估计值中得出结论，而是直接从这些年度货币和价格数据中得到相应的结果，在这种情况下，对货币流通速度粗略测算和精确测算之间存在着更大的差异（见表3）。[37]对于以当前价格计算的国民生产净值，这些估计值表明国民生产净值从1869-1879年增长了5%-12%，而Kuznets的估算结果是35%。对于以不变价格计算的国民生产净值，这些估计值则表明其增长了54%-63%，而Kuznets的估算结果如上所述是97%。这些较低的预测与我们根据1867-1879年货币和价格统计数据粗略计算出来的结果一致。
1703688308
1703688309
表3 1869-1879年对国民生产净值（NNP）的不同估计值
1703688310
1703688311
1703688312
1703688313
1703688314
资料来源：Friedman，“Monetary Data and National Income Estimates”，p.280，Table 2.
1703688315
1703688316
需要强调的是，对于以当前价格计算的国民生产净值年变化率的粗略测算，即1.1%（表3，第1行，第2项），在统计上是完全独立于国民生产净值数据的，后者预示的是3.0%的增长率。除了一个极小的例外，在表中基本上没有一个用于计算1869-1879年间国民生产净值的数据被用于粗略的货币测算。[38]在0.5%的精确测算中，货币流通速度是由国民生产净值中的价格指数推导出的，所以没有完全独立于国民生产净值序列，但它完全独立于得出国民生产净值的数据，表中基于货币数据的其他估计值也是如此。
1703688317
1703688318
基于货币数据的估计值证实了Kuznets估算中的一个惊人发现，即1869-1879年的产出经历了一个不寻常的高速增长期：总产出的年增长率为4.3%或4.9%，人均产出的年增长率为2.0%或2.6%。像这样从经济周期顶峰一直持续到长时期衰退来临前的快速增长是相当了不起的。从这个方面讲，货币测算证实了Kuznets的估计值从一般意义上讲是可靠的。
1703688319
1703688320
同时货币估计值也表明经济增长率没有国民生产净值估计值显示得那么高，后者的误差可能比Kuznets估算的最大值还要大。假定它们是精确的，那么表3中的货币估计值意味着1869-1879年的国民生产净值比率分别被低估了18%（粗略计算）和22%（精确计算），而Kuznets估算的最大误差是13%。
1703688321
1703688322
目前为止，我们所引用的货币估计值并没有指出造成1869-1879年数值误差的原因。这些误差可能完全来自1869年国民生产净值的低估，而1879年的数据可能是正确的；或者1869年的数据是正确的，误差完全来自1879年国民生产净值的高估；又或者是其他多种原因的综合。然而，对接下来10年的类似分析表明，1879年的国民生产净值数字相对于1889年是比较高的。[39]如果我们假设1889年的数字是精确的，这就表明1879年的数字太高了。因此，我们可以将误差在1869年和1879年之间进行分摊，提高1869年的数字而降低1879年的数字，这会使收入和货币的数据在1869-1879年及1879-1889年都保持同步。
1703688323
1703688324
1869-1879年的货币数据让我们有理由质疑Kuznets的收入变化数据，以及图3所示的该时期的收入走势。我们来看一下图3中货币流通速度的变化。货币流通速度从1869年开始下降，1871年之后上升，1873年又开始下降并持续到1875年。截至此时，情况还较为合理。1869年6月是一个顶峰，1870年12月是一个谷底，1873年10月也是一个顶峰，这些变化与实际的经济周期是相符的。但是马上出现了一个严重的矛盾：货币流通速度从1875年到1879年上升了17%，并且最终货币流通速度比1869年上升了4%，比1873年上升了8%，而这两年都是高峰的年份。像这样在经济衰退末期货币流通速度的快速上升在迄今为止的统计记录中都是独有的：在此后的20个衰退期中，只有一个衰退期（1899-1900）的货币流通速度是上升的，并且上升幅度还低于2%，而这个唯一的例外也有可能是源于该衰退期过短而带来的数据上的缺陷。
1703688325
1703688326
货币流通速度的变化告诉我们，增长率的高估主要集中在1875-1879年国民生产净值的估算上。国民生产净值年度数据的估计值本身也能证明这一点：以不变价格计算，1873-1879年的衰退期间产出根本没有下降，而只是在最初的几年（1873-1875）里增长率有所下降。估计值显示1875-1879年的增长率很高——实际上，在整个19世纪70年代中只有1871-1872年超过了这个增长率，在衰退期最后4年中的年增长率是9%。即使在经济稳定时期，也只有1933-1937年的4年（即1929-1933年大萧条后的恢复阶段）中的年增长率超过了这一水平。
1703688327
1703688328
当然，货币估计值也会受到误差的影响，不可能完全精确。货币存量的误差和货币流通速度的变化可能导致国民生产净值的误差有所放大。但是，它们也可能缩小误差。正如一些独立证据表明的，事实上货币估计值与国民生产净值的估算误差之间是正向变动的关系，而且变动的比率也很相似。这在一定程度上也验证了货币数据的精确度以及用货币存量变化率估计收入变化率的有效性。
1703688329