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在方程式的右边，P代表着平均价格，也可以说是用于交换的最终商品和服务的平均价格指数。T代表着交易，也可以理解为用于交换的最终商品和服务的总量指数。费雪在他最初的表述中把T用来代表所有的交易——最终商品和服务的交易（如终端顾客购买的面包），中间交易（面包房购买的面粉）和资本交易（购买房产或股票）。在目前通行的计算方法中，它被理解为仅代表最终商品和服务的交易，因此，字母符号也进行了相应的调整，人们用y来替代T，从而与实际收入相匹配。
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不言而喻，这个方程式是一个恒等式。每一次交换都可以从两方面进行观察：花费的货币数量以及交换来的商品或服务的数量与支付价格的乘积。在方程式的左边输入货币的数量，而在右边则输入数量乘以价格，然后把所有的交换总数进行相加，我们就得到了一个标准复式记账法的基本数据。正如在一般复式记账法中一样，这个等式非常有用。
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让我们再次回到最初的问题：是什么决定着你手上5美元纸币可以购买的数量？在这个方程式中，没有什么能够影响到P值，除非它能够导致其他某一项或几项量值产生变化。比如，股市暴涨能够改变你用5美元纸币可以购买到的商品或服务的数量吗？只有股市暴涨引发美联储发行更多货币（即M值增加），或者股市暴涨让人们觉得其他选择更有吸引力，从而吸引人们降低所持有现金的数量（即V值上升），或者股市暴涨会让工人们无心工作、忙于炒股，从而造成可以交易的商品和服务数量下降（即T值下降），只有出现这些情况，股市暴涨才会导致购买数量的下降（即P值下降）。只有股市暴涨产生完全相反的影响，才会导致你可以购买的商品和服务数量的增加（即P值更低），但是，很显然其中存在各种可能的组合。
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由于它极大地简化了例证法，因此这个方程式提供了一种十分有用的方式，来组织分析各种情况下不同变化所产生的影响。简而言之，如同爱因斯坦的能量守恒方程式（E=mc2）在物理学中的地位一般，费雪的方程式是货币理论的基石。
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货币数量的变化
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在现实世界中，货币并不会从直升机上掉下来。在货币曾经主要由实物商品（如黄金和白银）组成的时候，新发现和科技进步是货币数量变化的主要源泉。在第3章，我们将会讨论19世纪黄金和白银的发现所产生的影响，其中最激动人心的无疑是发现加利福尼亚州金矿（1849年）和澳大利亚金矿（19世纪50年代），启动对康姆斯托克矿脉进行黄金白银的开采（1859年），以及19世纪末在阿拉斯加和南非等地找到黄金。在第5章，我们将会讨论黄金冶炼科技中最激动人心的进步，即在低品位矿石中采用更加完善的氰化法提金工艺，对威廉·詹宁斯·布赖恩的政治前途所带来的影响。
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请大家以虚构的直升机案例为背景，来思考19世纪50年代加利福尼亚州和澳大利亚出现黄金潮给世界带来的影响。如同那些反应最敏捷、捡到直升机撒下的钱的人一样，最早提炼出黄金的人显然一夜暴富。我最喜欢引用的例子来自我曾经拜访过的澳洲金矿镇——现在已经被当作旅游景点保存下来。参观时，我发现一份历史文献，上面显示的是来自沃顿湖冰块的广告。这些冰块在冬天从麻省的沃顿湖切割下来，然后裹上木屑装入船舱，绕行南美的犄角，横跨太平洋，整整航行约1.5万英里之后，来到墨尔本。在墨尔本的港口，这些冰块被重新装上马车，颠簸拖行几百英里之后，才抵达金矿镇，来满足那些幸运和一夜暴富的金矿主们享用冰镇饮料的需求！
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在加利福尼亚州和澳大利亚发现的黄金，首先被用于当地的消费，通过哄抬价格吸引了来自世界各地的人群和商品（如冰块）。与此随之而来的，是黄金开始向世界各地输送，最终导致所有使用金本位货币的国家价格飞涨。如同在虚构的直升机案例中所发生的一样，从发现金矿到人们最终理解黄金带来的影响，其间经历了很长一段时间。当尘埃落定之后，最初的价格差异将会缩小。
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也如同在虚构的故事中一样，个人所受到的影响与社会作为整体受到的影响完全不同。最早挖掘到黄金的幸运者显然一夜暴富，但是作为整体的社会又会受到何种影响呢？当尘埃落定，社会却深受其害。在几次全民撞大运的黄金潮中，资源都被用于采掘地下黄金，开采出来的黄金又经过长途运输，铸造成金币，然后被保存在银行的金库中，经过这番折腾，它的价值肯定超过刚刚被开采出来时的价值。毋庸置疑，有些被开采出来的黄金也被用于制作首饰、餐具等，至少这部分黄金还提供着某种持续效用。但是，其余的黄金被当作货币使用，通常情况下只是意味着它们的定价远远超过其原本应该具有的价格。正如大卫·休谟在1742年所指出的那样，“货币数量的增加并不会产生其他影响，只不过提高了劳动力和商品的价格……在出现这些转变的过程中，货币数量的增加或许会刺激工业生产，但是，一旦价格稳定之后……它就再也没有用武之地”（休谟，1804a，第314页）。“刺激工业生产”或许会导致产量的增加，但是很难相信这种产量的增加是否能够补偿在制造额外货币时哪怕是一个微小部分的资源成本。
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尽管黄金开采所带来的福利效应几乎肯定是负面的，但是我们不会因此就认为，金本位制的存在——或者更宽泛地来说，任何一种商品本位制的存在——是错误的，而且对社会有害。显然，金本位制的确包含着在地球的另一个地方从地下挖掘出黄金的成本，并且实际上，其最终目的是把它们在另一个地方埋藏起来。但是，我们看到拥有一种被广泛接受的交易媒介，对于这个复杂社会的运作来说起到至关重要的作用。除非名义货币的数量受到限制，否则没有哪种货币可以起到这种作用。数千年以来，唯一有效的限制就是在货币和某种商品之间创造某种联系。这种联系就像是一个锚，可以牵制价格水平的波动，用欧文·费雪的话来说，一旦脱锚“将会给相关国家带来灾难”。正如上文所述，并且将会在第10章进行更详细讨论的那样，目前世界各国正在进行一项伟大的实验，验证是否可以使用另一种货币锚，即完全依赖于政府的自制力，而不是依靠获取某种实物商品的成本。当我撰写本书的时候，此项实验的开展还不足20年，即便从一个人的人生长度来说，这都是十分短暂的，把它放在历史的时间轴上来进行对照更是如此。因此，我们现在还远不能据此判断，法定货币是否比商品货币成本更低（参考弗里德曼，1987年和1986年）。
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现在，我想转而讨论历史上货币数量变化的其他主要原因，而自1971年以来，变化的唯一原因就是政府的行为。从远古以来，政府一直在货币体系中扮演着重要角色，其中之一就是寻求货币铸造的垄断地位，而部分目的就是希望在货币制造中实施统一的标准。在铸造的硬币上印上代表主权的徽章，就是希望以此来担保它的重量和纯度，如此一来，这些硬币在交易过程中可以按硬币的数量，而不是重量来使用，从而降低交易成本。垄断经营的另一个目的是征收铸币税，补偿造币厂把金银等贵金属铸造成硬币的成本费用。
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以硬币的数量而不是重量来支付，极大地促进了商业的发展。[8]但是，这也怂恿了一些不良做法，诸如剪边（从硬币的边缘剪下细小的裙边）和热析（把硬币放入皮袋中用力摇晃，将析出的金属碎屑收集起来），而瘦身后的硬币仍然可以按面值继续流通。在这种情况下，格雷欣法则（即当两者之间的汇率一成不变时，“劣币驱逐良币”）开始起作用了，人们开始把分量足、品相好的硬币留在手中，获取其贵金属价值，与此同时，把瘦身后较轻的硬币继续投入流通。硬币变得越来越轻，而价格则涨得越来越高。然后，人们在进行大宗交易的时候重新按硬币重量支付，重铸货币的压力也变得越来越大。
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在硬币圆周上轧出齿轮有效地终结了热析和剪边等不良行为（在硬币的圆周上轧上一圈我们想当然认为应该有的锯齿裙边）。这种方式在1663年被首次应用，随后在1696~1698年英国开展重铸货币运动期间被继续采用，从而铸造出大量完全相同的硬币。
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另一个更加严重的问题是统治者开始试图从硬币铸造的垄断中获利，在这方面，希腊和罗马的经验为人们提供了十分有趣的比照。公元前594年梭伦出任雅典城邦第一任执政官之后，便着手开始降低货币的成色。但是尽管如此，在随后的400年里（直到希腊被罗马帝国吞并），雅典的德拉克马（drachma）货币的白银含量几乎都是恒定的（在亚历山大大帝之前含有67格令纯银，之后被调整为65格令）。这成为希腊以及亚细亚和欧洲大多数地区标准的铸币，即使在罗马人征服了希腊之后，德拉克马货币仍然继续铸造，并且被广泛使用。
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罗马人的经历则相当迥异。在公元前269年，他们模仿希腊的德拉克马开始铸造迪纳里厄斯（denarius）银币。之后不久，他们着手降低原先流通铜币（aes or libra）的成色，到了罗马帝国初期，铜币的重量已经从原先的1磅[9]减至半盎司。而对于迪纳里厄斯银币和奥雷（aureus）金币（在大约公元前87年开始发行）来说，在此期间仅仅遭遇微小的掺假贬值，直到公元54年，罗马帝国进入尼禄时代之后，它们开始不断掺假贬值。原先货币的黄金和白银含量降低，取而代之，合金的比例被增加至3/4，甚至合金占据了全部的重量。经历了长达300年不断掺假贬值之后，曾经几乎是用纯银铸造的迪纳里厄斯银币已经贬损为一枚铜币，只不过在铸造的过程中，起先还镀上一层白银，后来更是改用锡包裹起来，草草了事。顺便插一句，美国只花了不到100年的时间，就让10美分、25美分和50美分等硬币走完了与迪纳里厄斯银币相同的掺假贬值周期。我们的确比罗马人有进步。
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罗马帝国时代（以及自那时起任何国家或朝代）的货币掺假贬值都反映了国家无能或不愿意通过显性税收来为财政支出提供融资。但是，反过来货币的掺假贬值又造成罗马帝国的经济出现恶化，并且毫无疑问最终导致了帝国的崩溃。
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货币掺假贬值必然是一个缓慢的过程，其间会出现不断重铸货币的情况，并且最终会受到劣质替代金属实际成本的限制。在18世纪和19世纪初，纸币的流行加快了这个过程，大量使用的货币开始不再含有黄金或白银，而仅仅只是信用货币——承诺可以按规定数量的黄金或白银进行兑换。这种信用货币最初是由私人或公司以银行票据或人们称之为银行存款的可转让银行记账进项的形式发行的。但是后来，国家逐渐地承担起更大的作用。
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货币发展到以承诺兑换黄金或白银的信用纸币，此时它离真正的不兑现纸币仅有一步之遥——这种不兑现纸币是遵照主权的命令发行的票据，它具体规定了发行多少数量的美元、法郎或日元作为法定货币，但是却不承诺以某种商品来进行兑换。在西方国家中，法国最早在18世纪初就开始首先大规模发行不兑现纸币（尽管中国在1 000多年前就发行过纸币），后来在1789~1796年，法国革命政府发行过纸币指券（又称交付券）。北美殖民地以及后来的大陆会议为方便支付也曾经发行过信用票据。这些早期的实验导致不兑现纸币声名狼藉，这完全是咎由自取。他们超额发行，并且面值价格过高，从而导致货币一文不值，可以兑换的贵金属货币（或者承诺以贵金属货币兑换）只占到初期面值的很小一部分。
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随后在19世纪，西方国家发行不兑现纸币只是暂时脱离了金属本位制。例如，英国在拿破仑战争期间（1797~1816年）就暂停用黄金支付未兑现的银行票据。其结果是金币和金块比纸币更值钱。同样，美国在独立战争期间也停止了联合币（绿背纸币）与贵金属之间的兑换，直到1879年才重新恢复。1864年战事正酣时，20美元金币的市场价格超过了50美元绿背纸币的价格。
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货币需求的变化
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正如前文所述，货币需求的变化可以带来与货币数量变化相同的效应。然而，在我们讨论需求变化的时候，很重要的一点是明确区分现金余额效用变化所产生的需求，诸如货币化的普及或可供选择金融工具范围的扩大，以及现金余额成本变化所产生的需求，诸如名义利率的变化和价格比率的变化。用经济学的术语来表述，我们必须区分需求曲线的变化和现金余额跟随需求曲线出现的移动。
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这个区分很重要，因为货币效用的变化通常是一个缓慢和渐进的过程。许多成本方面的变化也是在缓慢地发生的，但是当出现剧烈的变化时，尤其是在利率和价格发生剧烈变化时，它们通常都是之前货币供给的变化完全就绪之后产生的结果。最近在美国就出现过类似的例子，20世纪70年代通货膨胀和利率都出现过飙升，随后在20世纪80年代又出现大幅下跌。
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我们的结论就是，价格或名义收入出现实质性变化几乎总是名义货币供给变化所导致的结果，很少会是货币需求变化的结果（第8章将会详细探讨通货膨胀的关键案例）。
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结论[10]
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数百年来，人们一直对货币现象进行着广泛而深入的研究，对这些研究做出的一些经验性成果进行总结，或许会有助于理清本章所探讨的内容。
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