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y/V为实际货币存量，与P相乘则等于名义货币价值。只有SPR与y/V的乘积（我用k1来表示、相当于白银储备的实际价值）进入到下一步的分析中（原则上，所有的符号后面都应该加上H，但是由于加上H之后只能得出白银的实际价格，因此，我省略了符号H）。
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之所以用货币实际存量和价格水平的乘积来表示货币存量，是因为价格水平正是我们想要估算的数值。在方程式（6）中，从右边开始的第二种形式描述了假设的白银实际价格代替了名义价格水平，据此，我们用方程式（1）的对应方程可以很容易地估算出假设的名义价格水平。
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在用方程式（5）来计算实际货币价值的时候，我们把流通中的白银或财政部持有的白银视为货币白银。但是，在估算实行金本位制时期白银储备率的假设价值和白银储备的假设价值时，我们不能把货币白银视作白银储备的一部分，尽管在复本位制或银本位制的情况下货币白银可以拥有这种地位。它仅仅被当作政府囤积的资产，目的是抬升白银的价格（这与当前政府储存小麦的情形一样）。
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相应的，我们在目前的讨论中仅使用黄金的货币存量。图4–1显示了黄金储备率（货币黄金美元价值与货币数量之比），货币存量的实际价值和黄金储备的实际价值（实际黄金k1）。《恢复硬币支付法案》通过后的5年中（1875~1879年），由于需要为恢复硬币支付做准备，因此黄金储备率出现急剧上升也在意料之中。按此推测的话，如果硬币支付是以白银而不是黄金为基础，那么白银储备率也同样会出现上升的现象，唯一的区别或许就是囤积的是白银而不是黄金。无论出现哪种情况，黄金或白银储备的增加都需要美国国际收支经常项目的盈余或资本流入。1876~1881年，美国确实产生了可观的收支盈余，在这之后又出现了可观的资本流入。因此，我没有理由认为在实行银本位制初期囤积白银储备会与在金本位制情况下有任何不同。
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图4–1 1875~1914年黄金储备率、实际M2、黄金储备（货币价值以1929年10亿美元计算）
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到了1879年，黄金储备率差不多与20世纪初水平相当，而在19世纪80年代和90年代都出现了货币动荡的不确定时期。1879年之后储备率继续上升，这反映了当时出现的某种企图，试图让公众相信无论在国内还是在国外金本位制都将会继续存续下去。但是，随着更加扩张性的货币政策的不断煽动，这种企图失败了，尤其在支持白银运动如火如荼地壮大之后，持续对黄金储备产生压力，造成黄金储备率急剧下跌，而黄金的实际储备也出现了微弱的下降。1896年当布赖恩竞选总统失败之后，黄金储备率出现了暂时性的井喷，而实际储备上升的趋势更加猛烈。因为，货币实际供给的快速增长推动了黄金储备率进一步上升，而货币增长本身也反映了市场信心的回归，它降低了现金的流通速度，也提高了实际收入。直到这一时期结束，都没有达到相对稳定的状态。
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在经过多种尝试来估算在众望所归的银本位制下贵金属储备可能出现的状况之后，我最终决定采用纯粹实证的权宜之计：在整个1875~1914年，选取前5年和最后5年黄金储备的平均值，在两点之间划一条直线趋势线。如图4–2所示，这条趋势线消除了初期上涨的凸起部分和末期下跌的下凹部分，也就是我前文中所说的货币动荡和动荡的余波。对于1875~1879年和1901~1914年这两个时期，这大致就是实际的状况。
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因此，美国每年白银货币的假设需求就是美国假设白银库存增长的数量：
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（7）UMDSH(t) = ΔUMSH=UMSH(t) –UMSH(t–1)
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图4–2 1875~1914年实际和假设的黄金储备（k1）（按1929年10亿美元计算）
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采用这种方法可能会产生无数的错误，有的只是因为把k1作为趋势使用，却影响了逐年的移动。而任何系统偏差主要都是从某种假设中产生的，即这种假设认为在这一时期的早期和末期实行银本位制的情况下都会维持相同贵金属的储备，这与在金本位制情况下所出现的状况相同。在贵金属储备率和货币实际存量上出现错误的原因完全不同。预期的贵金属储备率或许会受到不同价格模式的影响。在金（银）本位制下价格出现上涨意味着金（银）的实际价值出现了下降，反之亦然。而实际价值的下降将会导致持有贵金属储备的成本下降，反之亦然。但是，毋庸置疑，类似的价格因素将会对货币当局决定持有的贵金属储备量产生重大影响——任何财政收益或损失都十分微妙，并且都会算在整个政府头上，而不会特别记在货币当局的账上。另一个更重要的因素肯定是担心贵金属外流，而在一个稳定的银本位制下，这种威胁不大可能出现。
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由于确立银本位制而导致的不确定性的降低可能会影响货币的实际存量。不确定性的下降通常会导致现金流通速度的下降和实际收入的上升，这两种情况都会造成货币的实际存量上升——这似乎正是1896年之后所发生的情况。忽视这些影响将导致低估白银的假设库存，而在对白银的实际价格进行估算的时候，这种低估会引发下行的偏差，或者在对al中的（1）项，即白银产量进行估算的时候，产生一个与可能出现偏差的方向相反的偏差。
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b.白银的需求。白银非货币需求的数量主要取决于世界实际的收入、白银的实际价格和黄金的实际价格。我用这些变量按两种不同的方法，即线性和对数方法，估算了一条需求曲线。通常来说，对数的方法更为可取，但是在这个特殊的案例中我却不相信这个方法。对数方法迫使白银的非货币需求成为正数，然而，这很可能造成白银货币存量的增长超过世界白银的产量（就像在20世纪30年代富兰克林·罗斯福的白银收购法案的推动下出现的情况一样）。在这种情况下，如果根据方程式（5）来估算，那么可用于非货币用途的白银数量是负数，方程式（5）给定的是白银的非货币供给源自目前的白银生产，不是白银的非货币用途源自白银的生产。
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在对世界实际的收入进行估算的时候，我使用了由沃伦和皮尔逊（沃伦和皮尔逊，1933年）提供的世界实际产量的指数。[5]至于白银和黄金的实际价格，我只是用实际价格除以美国的平减物价指数。这种方法假定全世界白银和黄金的实际价格完全相同，事实上对于这两种货币贵金属来说，这完全是不合理的假设。[6]
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1880~1914年的两个方程如下：
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方程中，WI代表着世界收入。像通常一样，括号内的数值是绝对t值。在对数方程中，所有的系数都具有重要的意义。而在线性方程中，只有世界收入和白银的实际价格这两个系数具有重要的意义。但是，如果以吻合度来进行选择的话，对这两个方程难以取舍。正如在图4–3中以曲线所示，调整后的R2s值，对于对数方程来说是0.949，对于线性方程来说是0.950。对数方程的估算标准差是0.180，这与线性方程的变差系数的估算具有可比性。换言之，如果变差系数的分母是因变量的算术平均数，那结果就是0.138；如果是几何平均数，则结果是0.177。在算术和几何估算中，线性方程的估算都要低于对数方程的估算。
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在数学上使用线性方程来估算假设的价格水平，比使用对数方程更容易驾驭，这就从理论上支持我们偏向于用线性方程来进行考虑（从目前产量计算出的可用于非货币用途的白银数量可能是负数）。因此，从这里开始我将只使用线性方程。
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