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换言之，谜题三的答案应当和谜题二相同。这还没完。假设我们打开盒子，发现里头有100万美元。那么谜题三中的选择，最终跟谜题一相同。一句话，三道谜题的答案应当都一样，不管是（a）还是（b），都该死硬到底，犯不着换来换去地折腾。阿莱捉弄得萨维奇违背了自己的原则。
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几个月后，阿莱向弗里德曼提出了类似的小测试。弗里德曼没像萨维奇那样上当，他给出了一致的回答。
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1953年，阿莱在法国出版的《计量经济学》（Econometrica ）上发表了一篇文章，跟萨维奇和弗里德曼的公理公开叫板。美国佬说，所有东西，每个人都能得到一个价格（效用）。这些主观价格左右了所有的决策。阿莱认为，人类比这要复杂得多。选择取决于背景，光是一个数字，无从表示人对不确定结果有着什么样的感受。自此以后，这一论证就被称做了“阿莱悖论”。
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要是你还没搞清楚阿莱的用意以及它的重要性在哪里，别担心。让我给你举一个混合悖论的例子——这是哈佛大学理查德·济科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出来的。
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◎价格实验
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你是一套热门游戏节目“金钱还是生活”的参与者。和大多数游戏节目一样，它不过是客厅老游戏的翻版罢了。可你运气不大好，碰上的老游戏是俄罗斯轮盘赌。
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每次节目最开始，都会由“子弹夫人”蒂凡尼转动幸运转盘。转盘等分为六块。蒂凡尼将依照转出的结果给左轮手枪上子弹（从一颗到六颗），然后交给节目主持人布莱恩。短暂的广告时间过后，布莱恩转了转手枪的转轮，并用它直指着你的左太阳穴。他扣动扳机前，提出了一套你无疑会很感兴趣的财务安排。
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你可以买一颗子弹。你可以和布莱恩商量一个价格，他随机从左轮里取出一颗子弹，你则递给他一叠钱。届时，他会再次转动左轮，指着你的太阳穴扣动扳机。
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这里有件怪事儿。要是转轮里只有一颗子弹，你说不定会愿意为它支付更高的的价格。买下那颗子弹，你就能100%地活下来（要不然，你就有1/6的机会熬不到下一轮广告时间喽）。你会为它出上一大笔，对不对？
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为了便于比较，假设现在手枪转轮里有4颗子弹。你愿意付多少钱买一颗子弹呢——让枪里的子弹剩下3发而不是4发？不知为什么，你好像觉得不愿为这颗子弹拼了老命地出钱了。你甚至会想，不妨碰碰运气，就试试4颗子弹算了。
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这是不是人意识上的一件趣事？子弹就是一颗子弹，死了就是死了。前后两种情况下，你减少的死亡概率都是完全一样的。为什么你出的价格却不一样呢？
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又或者假设枪里有6颗子弹。除非你出钱买一颗子弹，不然就死定了。这下子，说不定你又会反复折腾，并得出结论：这颗子弹是无价的，你愿意付出自己的一切去交换。
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这个游戏和阿莱最初的谜题解释的都是同一种效应。100%肯定的事和可能性为99%的事，在主观上有着巨大的差异。这种差异会表现在价格和选择上 。与此同时，10%和11%的概率差异就可以忽略不计了。
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自此以后，阿莱悖论成了一群经济学家、心理学家和哲学家眼中的试剑石。杰出的头脑们对它反复进行自我测试，但逃过其魔爪的寥寥无几。随后几年，阿莱本人也围绕谜题做了大量的思考，并写了很多东西。他试图真正按照经济学家的方式，阐明人类决策的公理。他指出，它们总有着微妙的不相容，并最终导致矛盾。
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这里，我只想稍微谈谈为什么阿莱悖论如此棘手。从本质上看，这里的绊脚石并不是确定性效应，而是聪明人受了语言（即框定选项的方式）的影响。正如特沃斯基之后所写：“我们是在选项的描述之间进行选择，而不是单纯地在选项之间作选择 。”在很大程度上，经济学家还没有做好准备接受这样的事实。
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无价：洞悉大众心理玩转价格游戏（经典版） 第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它的定价低
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假设你有1/8的机会能赢到77美元。你愿意出多少钱打这个赌？
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最明显的办法是计算你每次出钱平均能赢多少。算出来是77美元的1/8，也就是9.63美元。当然，这个数字你心算起来挺麻烦。心理学家们关心的是直觉判断，他们观察到，受试者分配给简单打赌的价格一般都太高。较之获胜的概率，人们似乎更注重奖金总额。
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这可以解释为什么彩票会那么受人欢迎。打个比方，一张彩票能带来，几千万分之一的机会赢上5800万美元。基本上，买家买的只是幻想中了大奖的权利。“几千万分之一”这个数，只存在于纸面上和买家的脑海里。想招徕生意的时候，彩票委员会提高奖金，但这并不会增加中奖机会。
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类似现象也适用于风险的规避。假如有1/12的机会损失63美元。你愿意出多少钱来避免这种情况的发生？人们愿意给的钱往往高于平均损失。做决定时，潜在的损失总额比损失概率要重要得多。
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这暗示了人们为什么会购买保险。他们愿意为保险支付“高价”，因为较之风险渺小的发生概率，他们更担心灾难带来的损失。
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价格或许并不能反映出人们在想什么 。我们可以设计两种打赌方式——就叫A和B吧！大部分人会说他们偏爱A，可要是让他们给两者定价，他们又会赋予B更高的价值。具体举例：
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假设A和B是用漂亮包装纸包着的有趣礼品盒。盒子里到底有什么，我不敢肯定。我有机会摇一摇它们，大概估计一下里面装着什么。最后我决定愿意为盒子A付40美元，为盒子B付70美元。但同时我又判断，我宁可要盒子A。
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