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1704166758 敏感性分析法分析当输入变量发生变化时其对整个项目NPV所产生的影响,每次仅变动一个变量。上文的示例中有很多个输入变量。如果想对其中几个输入变量作敏感性分析,我们就必须指定每个输入变量的变化幅度。假设我们考虑如下变化。
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1704166763 我们对上述的六个变量的值都作微小的调整。表2-23中展示了变量取基准值时的NPV以及变量取最低下限和最高上限值时各自对应的NPV。
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1704166765 表2-23 项目NPV对输入变量值的敏感性分析(美元)
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1704166770 如表2-23所示,项目NPV对单价的变化最敏感,对预期残值的变化最不敏感。简单来说,项目NPV对单价和年均销售量比较敏感,对每单位可变成本,预期残值,税率不太敏感。必要收益率的变化对NPV也有较大影响,但其对NPV的影响幅度不如单价变化来得大。
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1704166772 在敏感性分析中,管理者可以选择对那些因素进行改变以及改变的幅度。许多公司用软件来帮助它们完成这项分析:软件会对某一特定变量作一定量的变动,如增加或减少单价,销售量或每单位成本10%,接着自动生成每一个变量改变后整个项目对应的NPV。敏感性分析可以用来找出那些对项目成败影响最大的几个因素。
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1704166774 2.7.3.2 情景分析
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1704166776 敏感性分析是分析某一变量的变化对项目NPV的影响程度,相反,情景分析则建立若干个不同情景,每一情景中对若干个变量进行改动,并算出该情景下的NPV。理论上公司可以模拟很多个情景,但在实务中通常只进行三个情景的分析。这三个情景可以是各式各样的情况,这里我们用“悲观”“最有可能”“乐观”三种情景来做示例。继续沿用前文中的例子,在三个情景下的变量值分别如表2-24所示。
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1704166778 表2-24 每个情景下的输入变量值以及NPV(美元)
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1704166783 表2-24中的最有可能情形即为我们在敏感性分析中的示例情形,其NPV为121157美元。在最可能情形中略微调整一些假设,就得到悲观情形和乐观情形两种场景。在悲观情形下,成本被调高一些,销售收入调低一些,再要求一个较高的必要收益率,在该情形下,该项目的NPV为负,IRR小于13%必要收益率;而在乐观情形下,收入调高,成本调低,降低必要收益率得到可观的NPV以及IRR。
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1704166785 对上例而言,情景分析揭示了该项目的投资存在亏损的可能性。NPV在乐观及悲观两种情形下的变化幅度相对于初始投资额来说比较大,说明该项目有一定的风险性。示例中仅展现了项目投资在三种假设情形下的不同盈利情况,只要管理者愿意,完全可以对其他可能遇到的情形进行探索。
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1704166787 2.7.3.3 蒙特卡洛模拟分析
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1704166789 模拟分析方法是对某种结果的分布区间进行估计的过程。例如,对投资项目的NPV和IRR进行估计。分析师在制作资本预算平衡表时,可以根据输入变量估计单个因素的价值(点估计),也可以假设多个随机变量,且服从各自的概率分布。通过对这些变量进行上百甚至上千次的模拟,分析师可以得到NPV或者IRR最终分布结果的一个良好估计。因为准确性主要是根据计算次数来决定的,因此分析师和公司很大程度上要依靠个人计算机和特殊的模拟分析软件(如@RISK)。[1]例2-8演示一个单因素模拟的分析方法。
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1704166791 例2-8 资本预算模拟
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1704166793 张某作了如下的资本预算假设:
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1704166795 ·固定资产投资20000;净资本投资需求为零。
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1704166797 ·项目持续期为5年。
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1704166799 ·固定资产的折旧按照残值为0的5年直线折旧法计算;资产的残值服从均值为2000,标准差为500的正态分布。
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1704166801 ·第一年的销售额服从均值是2000,标准差为200的正态分布。
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1704166803 ·年销售增长率服从均值为6%,标准差为4%的正态分布。并假设第2年到第5年的销售增长率相同。
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1704166805 ·销售价格为每单位5元,并服从标准差为0.25元的正态分布。价格在5年中保持不变。
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1704166807 ·现金营运费用占总收入的比例也服从正态分布,均值和方程分别为30%和3%。
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