1704419888
1704419889
1704419890
1704419891
1704419892
非完全信息性别战
1704419893
1704419894
我们将构建出这一非完全信息性别战博弈的纯战略贝叶斯纳什均衡，其中克里斯在tc超过某临界值c时选择歌剧，否则选择拳击；帕特在tp超过某临界值p时选择拳击，否则选择歌剧。在这一均衡中，克里斯以（x-c）/x的概率选择歌剧，帕特则以（x-p）/x的概率选择拳击。我们将证明随非完全信息的逐渐消失（即随x的值趋于0），参与者在这一纯战略贝叶斯纳什均衡中的行为，逐渐与原博弈完全信息条件下混合战略纳什均衡中的行为相一致，也就是随x的值趋于0，（x-c）/x及（x-p）/x都将趋于2/3。
1704419895
1704419896
假设克里斯和帕特都采用上面所给出的战略，对一个给定的x，我们计算相应的c和p，以使双方的战略符合贝叶斯纳什均衡的条件。给定帕特的战略，克里斯选择歌剧和选择拳击的期望收益分别为
1704419897
1704419898
1704419899
1704419900
1704419901
与
1704419902
1704419903
1704419904
1704419905
1704419906
从而，当且仅当
1704419907
1704419908
1704419909
1704419910
1704419911
时选择歌剧是最优的。相似地，给定克里斯的战略，帕特选择拳击和选择歌剧的期望收益分别为
1704419912
1704419913
1704419914
1704419915
1704419916
与
1704419917
1704419918
1704419919
1704419920
1704419921
从而，当且仅当
1704419922
1704419923
1704419924
1704419925
1704419926
时，选择拳击是最优的。
1704419927
1704419928
解（3.2.1）和（3.2.2）构成的方程组可得p=c及p2+3p-x=0。解此二次方程，可得到克里斯选择歌剧的概率，即（x-c）/x，以及帕特选择拳击的概率，即（x-p）/x，都等于
1704419929
1704419930
1704419931
1704419932
1704419933
当x趋于0时，该式的值趋于2/3。也就是说，随非完全信息的消失，参与者在此非完全信息博弈纯战略贝叶斯纳什均衡下的行动趋于其在原完全信息博弈混合战略纳什均衡下的行动。
1704419934
1704419935
博弈论基础 [:1704417428]
1704419936
3.2.B 拍卖一种
1704419937