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宇泽弘文还因其在内生增长领域的开创性贡献而被宏观经济学家熟知。他在 1965 年发表于《国际经济评论》(International Economic Review)的论文中提出,人力资本的持续积累会带来生产效率的不断提升。宇泽正是这一新增长理论的先驱。因此,模型中的符号 H 既代表了人力资本(Human Capital),也代表了弘文(Hirofumi),而符号 H 在如今的各类经济动态模型中随处可见。
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不论是宇泽弘文自己还是他的众多门生,都为最优经济增长的现代理论带来了重要启示。他教会了一整代理论和应用经济学家如何应用庞特里亚金的最大值原理。也似乎正是宇泽,将相图引入经济动态学,或者说他推动了相图在经济动态学中的使用。无法想象如果没有这一核心的工具,经济学研究将会是怎样的景象。
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除了在宏观经济学上的贡献,宇泽弘文在数量经济、一般均衡和需求理论上所取得的杰出成就同样广为人知。宇泽还为非线性规划分析奠定了基础。在目标函数是凹函数的情况下,宇泽利用斯莱特条件求得满足最优化鞍点性质的库恩塔克乘子。在目标函数光滑的情况下,阿罗、赫维茨和宇泽引入了现在常用的限制条件,该条件暗示最优化时必定存在满足鞍点性质的库恩塔克乘子。
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1962 年,宇泽发表在《经济研究季刊》(Economic Studies Quarterly)上的论文《瓦尔拉斯的存在点定理与布劳威尔不动点定理》(Walras’s Existence Theorem and Brouwer’s Fixed Point Theorem)是关于一般均衡的沧海遗珠。现在回想起来,这篇论文大概可以看作是对索南沙因(H. Sonnenschein)关于过度需求所做结论的预兆。宇泽对基于需求函数的有关偏好的一系列经典的、重要的问题进行了系统的解释。他第一次令人信服地展现了经济动态学中局部稳定性和全局稳定性的重要差异。
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对他大量优雅、深远的研究,我们只能略窥一二。还有一些他曾积极追索过的研究还有待人们去发现它们的光辉,比如彭罗斯效应,宇泽对资本增加或企业业务活动中的其他变化带来的组织成本的增加进行建模。
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宇泽弘文还指导了许多成功的学生,其中就包括:乔治·阿克洛夫(George Akerlof)、乔·斯蒂格利茨(Joe Stiglitz)、鲍勃·卢卡斯(Bob Lucas)、鬼木甫(Oniki Hajimei)、阿沙夫·拉辛(Assaf Razin)、米格尔·希德劳斯基(Miguel Sidrauski)、吉列尔莫·卡尔沃(Guillermo Calvo)。
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宇泽的数学优雅深邃,但是作为一名优秀的数学家,他并没有为了技术而使用技术。并且,宇泽虽然在数学上具有高深的造诣,却提倡“人文经济学”和 “使人类像人类一样生存的经济学”。本书所阐述的就是宇泽的这一思想,我们会看到经历了高速增长期之后的日本所面临的农业、教育、医疗、环境等问题,以及宇泽给出的解决方法,体会到他对经济学研究和政策建议的反思,会看到他对人性和自然的关注与重视,这也是如今的中国所需要的。
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美国总统经济学:美元从谷底到巅峰背后的总统助推力
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作者: 迪克逊·威克特
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出版: 北京时代华文书局
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ISBN: 9787807699323
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