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从根本上看，这种涌现出来的“生态”可以说是有机的。这是因为，活跃预测器总体上可以按60：40分成两类，每一类的成员都在不断地变化。这就像一个森林，它的轮廓不会改变，但是组成它的每一棵树却一直在改变。这些结果在所有计算机实验中都出现了，而且当预测器类型以及分配给每个行为主体的预测器数量改变时，结果仍然非常稳定。
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那么，这些预测器是如何实现自组织，导致了到场人数平均为60人，预测结果则按60：40的比率来分类的呢？一个可能的原因是，在这个“酒吧问题”中，60也许是一个自然的“吸引子”。如果我们把这个问题视为一个纯粹的预测博弈，那么不难看出，以40%的概率预测到场人数多于60人，以60%的概率预测到场人数小于40人，这个混合策略正是一个纳什均衡。然而，这仍然不能解释行为主体是如何接近这样的结果的，因为他们的推理是现实的、主观的。为了更好地理解这一点，不妨先假设70%的预测器在相当长的时期内，预测到场人数都在60人以上。这样一来，实际平均到场人数却只有30人，从而“证实”了到场人数接近30人的预测，并“证实”了到场人数高于60人的预测是不成立的。这将有助于恢复预测器之间的“生态平衡”，最后会调整为40%～60%的组合，而这个组合是可以“自我维持”的。但是，要从数学上精确地证明这一点，似乎并非易事。重要的是，我们一定要认识到，在设置预测器时，根本不需要考虑40～60人的“平衡预测”。尽管有的可能倾向于预测到场人数多，有的可能倾向于预测到场人数少，但是在总体行为中，上述“平衡预测”肯定会脱颖而出。当然，如果硬性规定所有预测器都只能预测到场人数低于60人，那么这个实验就会失败。结果是，所有100个行为主体总是都会到场。预测器必须能够在一定程度上“覆盖”整个预测空间。读者不妨思考一下，如果规定所有行为主体共享同一组预测器，结果会发生什么。
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可能有人会反对说，在这些计算机实验中，我所使用的固定的、笨拙的预测模型给行为主体的预测造成了妨碍。如果他们能形成更开放的、更智能化的预测，那么不同的行为模型就可能涌现出来。当然，这可以算是一个猜想，有兴趣的人可以利用某种更加复杂的方法，例如遗传编程来检验这种猜想。遗传编程方法能够不断形成新的假说、新的预测器，它们能够利用“智能化”进行调整，并且随着时间的推移会变得更加复杂。我相信，我在上面给出的结果不会有任何质的变化，但如果在性质上真的被改变了，我会觉得非常惊讶。
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对于这里介绍的“酒吧问题”，可以用很多方式加以推广。我也建议读者自己动手尝试进行计算机实验。
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复杂经济学：经济思想的新框架 [:1704531119]
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归纳推理的多彩世界
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上面描述的归纳推理系统包括了多个“元素”，即信念模型或假说，这些“元素”要适应于它们共同创建的总体环境。因此，这个系统可以说是一个自适应复杂系统。在经过一段初始的学习之后，行为主体所使用的假说或心理模型相互适应下来。因此，我们可以将一组相互一致的心理模型视为一组能够在一定条件下很好地协同发挥作用的假说。这体现了很高程度的相互适应性。有时，系统中存在着一个独一无二的这种集合，它对应于一个标准的理性预期平衡，所有信念都被它所吸引着。不过，在更通常的情况下，存在着多个这样的集合，这种可能性要高得多。在这种情况下，我们就有理由认为，经济中的归纳推理系统，无论是在股市投机、谈判、扑克游戏、寡头定价中，还是产品的市场定价中，都会陷入循环或暂时锁定在某些心理模式中。这些心理模式可能是不会重复出现和路径依赖的，而且可能会越来越复杂。总之，可能性非常多。
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长期以来，对于复杂的、可能无法界定清楚的决策环境，经济学家依然假设完美的演绎理性，但是他们又会为此感到不安。人类应用完全理性的范围，最多只能称得上还可以。这种说法也许很令人惊讶。到目前为止，我们还不清楚，应该如何处理不完全理性或有限理性。然而，上文对“酒吧问题”的分析表明，人类在这类决策环境中，运用的是归纳推理：我们形成各种各样的工作假设，并根据其中最可信的那个工作假设采取行动，如果不再有效，那么就用新的工作假设取而代之。对于这种推理，可以采用多种方式进行建模。通常，这种建模会引导我们进入一个丰富多彩的心理世界。在这个世界中，每一个行为主体的“想法”或心理模型，都要与其他行为主体的“想法”或心理模型竞争，以求得生存。
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这就是一个进化的、复杂的世界。
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复杂经济学：经济思想的新框架 [:1704531120]
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复杂经济学：经济思想的新框架
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圣塔菲人工股票市场（the Santa Fe Artificial Stock Market） 布莱恩·阿瑟通过计算机技术建立的一个人工股票市场，用来模拟现实中的股票市场。有意思的是真实股票市场上的泡沫和崩盘等特征在这个人工股票市场上都一一出现了。
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这篇文章源于20世纪80年代末，我们在圣塔菲研究所完成的一系列计算机仿真实验，当时我们正在研究基于行为主体的建模方法。在那个时代，标准的新古典股市模型的假设是这样的：所有投资者都是同质的，他们对股市涨跌的预测（预期）相同，而且他们的预测平均来说是正确的。虽然这种理论看上去很优雅、很精美，但是它的假设是不现实的。此外，它不仅排除了股市出现泡沫和崩盘的可能性，而且也排除了技术交易（即利用过去的价格模式来预测股票趋势）、价格和波动程度的相关性，以及大成交量交易等现实股票市场中会出现的现象。我们在计算机上构建了一个不同于标准的新古典股市模型的模型。在我们的模型中，“投资者”是一些异质的“人工模拟行为主体”，即小型计算机程序，他们必须提出自己的预测，而且必须搞清楚哪些预测是对的，哪些预测是不对的，当他们获得了市场经验后，就能做到这一点。
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我们的人工股票市场实验的结果表明，在设定了一组符合现实的参数后，它就成了一个“复杂的股票市场体制”，泡沫和崩盘、技术交易、价格和波动程度的相关性及大成交量交易，所有这些现象都出现了。而在一组更狭隘且不现实的参数条件下，它也可以展示一个“新古典意义上的股票市场体制”，此时，标准理论仍然成立。这篇文章是我和约翰·霍兰德、莱克·勒巴伦、理查德·帕尔默、保罗·泰勒等人合力撰写的，最初发表在1997年的《经济学评论》杂志（Economic Notes）上，后来又被收入了由我、戴维·莱恩和史蒂文·杜尔劳夫（Steven Durlauf）主编的《经济可看作是进化的复杂系统》第二卷（The Economy as an Evolving Complex SystemⅡ）中。[1]我们的模型被称为“圣塔菲人工股票市场”，它有很多变体，现在已经被广泛应用于经济学研究。
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学术界的理论家看待金融市场的方式，与市场上的交易者通常存在着十分惊人的差异。标准的有效市场金融理论假定：投资者是完全同质的，他们对资产的未来价格有共同的理性预期，并且能非常理性地立刻将所有市场信息反映到这个价格中去。[2]由此得到的结论是，投机者不可能获得投机利润。除非运气很好，否则无法通过技术交易（即利用过去的价格模式来预测未来价格趋势）来获利。临时性价格的过度反应，如泡沫和崩溃，反映出的是资产估值的合理变化，而不是投资者情绪的突然变化。其他一些结论还包括：交易量会很低或者为0，交易量和价格波动之间不存在任何序列相关性等。总之，根据这个标准理论，市场是理性的、机械的和高效的。
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复杂经济学：经济思想的新框架 [:1704531121]
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市场是理性的吗
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与理论家不同，交易者则经常看到：市场提供了很多投机机会。在许多交易者看来，技术交易是有利可图的，[3]“市场心理”这种东西确实存在，与市场新闻没有关系的“羊群效应”可能会导致泡沫和崩溃。一些交易者和财经记者甚至认为，市场有自己的情绪和个性，他们有时会将市场描述为“紧张的”“迟钝的”或“不稳定的”。据这种观点看来，市场是“有心理的”、有机的和不完全有效的。而理论家们则认为，持这种信念的交易者是不理性的，甚至是迷信的。当然，这些交易者使理论家们假设的理性行为主体很“尴尬”，因为从交易者的角度来看，标准的经济学理论是不现实的，他们的看法与这种理论完全冲突。[4]
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虽然没有什么理论家会说市场是“有个性的”、会经历情绪的起伏，但是标准的经济学观点近年来确实已经开始有所改变了。1987年的股市崩溃，沉重打击了经济学家坚持的信念。突然的价格变化，反映了对市场新闻的“理性调整”。研究未能发现，股市崩溃与当时发布的市场信息之间存在着显著的相关性，却发现股票市场中的交易量和价格波动都很大，而不像标准理论所预测的那样很小或者为0，并且具有显著的自相关性。股票的收益也包含着虽说不太大但很显著的序列相关性。而且，利用某些技术交易规则，能够带来统计上显著的、不仅仅是“适度”的长期利润。
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长期以来，经济学家都知道，如果投资者将完全理性规则应用到证券市场中去，那么他们就会缺乏参与交易和收集信息的激励。如今，我们已经积累了足够的统计证据，足以证明有效市场理论是有疑问的，交易者的观点是不容忽视的。因此，现代的金融学文献一直都在寻找一种可以解释真实市场的理论，以此替代有效市场理论。
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一个很有前途的替代理论是噪声交易者理论。它认为，当市场上存在“噪声交易者”，即其预期不同于理性预期交易者的那些投资者时，技术交易策略，如趋势交易法就可能是合理的。例如，噪声交易者认为股价将持续上涨，那么理性交易者就可以按照上升趋势买入来获利，从而进一步强化了这种趋势。根据这种理论，正反馈型的交易策略，以及其他技术交易策略可以被视为是理性的，只要市场中存在着非理性交易者，就可以启用这些策略。
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在一定程度上，这种噪声交易者“行为”理论是在向交易者的观点靠拢。但是，它仍然建立在两个不太现实的假设的基础上。第一，市场上存在着一些不聪明的噪声交易者，他们不会学习，因此总是做出错误的预测。第二，市场上存在着理性交易者，他们通过理论家没有明确指出的途径，拥有噪声交易者的预期和自己的预期的全部知识。在现实的证券市场上，这两个假设显然都不可能成真。为了说明这一点，假设某一刻市场上有一些只拥有最低智能的噪声交易者。随着时间的推移，肯定有部分噪声交易者会发现自己的错误，并开始形成更加聪明一些的，或者至少是不同的预期。这样一来，市场就会发生变化，而这就意味着拥有“完美智能”的交易者必须重新调整自己的预期。但是，没有任何理由认为这些“聪明人”知道噪声交易者偏离后的新预期。他们必须通过某种手段，比如说猜测或观察市场来形成新的预期。随着这些理性市场参与者的改变，市场将再次改变。因此，噪声交易者的预期可能再次进一步偏离原预期，从而迫使理性交易者进一步调整。尽管理论上假定噪声交易者的市场是固定不变的，但实际上这个市场将开始“散开来”，因此完全理性的交易者在每一轮的变化中都将通过观察市场来猜测改变后的预期。
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噪声交易者理论虽然能解释一些现象，但仍然远远称不上一个稳健的理论。不过，幸运的是，通过反思这个理论，我们可以得到一系列有趣的想法。假设我们也假设了“理性”，但是假设行为主体是不同的，他们并没有发现自己在一个有理性预期的市场中，或者说他们并没有共同的、公开的预期。再假设每个行为主体都在不停地观察市场，以此来发现有利可图的预期。接下来再进一步假设，每个行为主体在发现有利可图的预期时，就会采用它们，同时丢弃不如它们有利的其他预期。在这种情况下，行为主体的预期就是内生的，即独自适应于市场的当前状态。这样一来，他们意欲开发的市场，也就由他们自己来共同创造了。那么，市场将如何运行呢？它又将如何对资产定价呢？它会收敛到一个理性预期均衡吗？或者它会不会证实交易者所持的观点呢？