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图2.2 期待水平（aspiration）作为西蒙算法的重要参量
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西蒙算法的基本步骤，如图2.3，可概括为六步（注意：这里出现的字母a不是西蒙算法里的渴望实现的期待状态）。首先，行为主体想象自己的可选方案集合的结构——西蒙认为想象的A是真实的A的子集。
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其次，请回忆艾智仁1950年文章开篇所述的情形，在现实世界里，决策环境总是充满着不确定性。所以，每一可选方案可能导致许多后果，于是有行为主体想象的可选方案集的任一可选方案a的全部可能后果的集合S（a）。
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第三步，行为主体对他想象中的可选方案集合里全部可选方案的全部可能后果作出评估，并确定每一可能后果的概率。注意，任一可能后果可能通过不同的可选方案加以实现。于是，第四步，行为主体从导致这一后果的各种可选方案可估算这一后果发生的概率。
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西蒙在1959年文章里详细讨论了有限理性假设在真实世界中的依据，其中最重要的依据是“信息的代价”——实质理性假设要求决策者不考虑收集信息和处理信息的成本，可是这一成本显然太高，以致厂商和个人几乎从不等待信息完备之后才决策。认知心理学的研究表明，人类演化形成的情感定势，与人类在漫长经验中形成的许多“拇指规则”（旨在快速决策的简单方法）有相似的功能，它们倾向于增加行为主体适应环境的概率。
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图2.3 西蒙算法的基本步骤
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在西蒙1955年的文章中，他讨论了几种寻优算法。其中，第五种，编号为E，故称为“西蒙的E算法”，基于西蒙提出的有限理性假设并且具有最普遍的形式。西蒙的E算法构成第五步和第六步的内容。
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第五步，行为主体从全部可能后果的集合里，根据他渴望实现的期待状态或目标，选择“令人满意”的子集。然后，第六步，行为主体从想象的可选方案集A里面找到能够实现这一令人满意的子集（欲求实现的后果）的那些可选方案。
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行为主体当然可以调整参量，然后重复以上六步。
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西蒙算法的重要寓意之一是，他指出，与新古典经济学的实质理性概念相比，过程理性只要求寻找到某一局部最优，而实质理性则要求达到全局最优。也因此，如果一个社会只有过程理性或哈耶克的演化理性，那么，如经济史学家诺斯（Douglass C.North）多次提醒的那样，社会可能死锁在某些演化路径里。因为，局部最优意味着可能远不如全局最优，同时，社会一旦进入局部最优，就失去了继续寻优的动力，这就是诺斯讨论的“锁入效应”。如何防止锁入在局部最优状态里呢？请回忆“淬火算法”，它要求在社会演化过程中有一些高瞻远瞩而不是只追求近期利益的政治领袖。也因此，我始终坚持并鼓吹一种被我称为“复杂自由主义”的自由主义态度。在我看来，单纯相信市场竞争的自由主义失之于太简单。简单自由主义更容易导致短视的政治领袖，于是更难实施淬火算法。当然，我仍是自由主义者，所以，我不同意中央计划体制，哪怕决策者们完全是高瞻远瞩的和出以公心的。
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行为经济学的第二个基本模型是海纳模型，它的丰富涵义受制于它不清晰的表达，从而至今没有引起学术界的普遍关注。我仍从我的《行为经济学讲义》第五讲将详细解释转贴在这里，见图2.4和图2.5。
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海纳的基本思想是用“不确定性”来刻画“有限理性”，因为在完备理性的视角下，不可能存在不确定性。然后，海纳引入“C-D gap”来刻画不确定性，这是心理学术语“competence-difficulty gap”的简称。我认为，提出这一思路，是海纳1983年文章最重要的理论贡献。注意，海纳关于理性假设的讨论适用于人类和人类以外的全部生物。他1983年的文章，长达36页，是《美国经济评论》发表过的难得一见的长文。这篇文章最初的两节，几乎完全是方法论的辨析。在这一辨析中，海纳指出，如果决策环境充满不确定性，那么，当行为主体的理性能力趋于无限时，他可以利用每一次不确定性冲击来优化自己的行为，于是，他的行为与不确定性冲击完全同步，从而是完全无法预测的。在另一极端，当行为主体的理性能力趋于零时，他无法利用任何不确定性冲击来优化自己的行为，换句话说，他只能遵循以往让他能够生存下来的那些行为规范，于是，他的行为是完全可预测的。
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这样，对心理学家而言可以测度的“能力—困难”差距（C-D gap），被海纳用来界定不确定性的程度U——即“uncertainty”的第一个字母，于是U成为一个原则上可以量化的指标。海纳认为U是两组参量的函数，其一由向量“e”表示——它刻画环境的不确定性和复杂性，即行为主体要解决的问题的困难程度；其二由向量“p”表示——它刻画行为主体的认知能力，即行为主体解决问题的能力。这样，外因和内因两方面联合作用，“能力—困难”差距决定了行为主体决策的不确定性程度，由函数U（p,e）表达。显然，U是p的减函数并且是e的增函数。极端而言，对于特定问题有完备理性的行为主体，“能力—困难”差距等于零。在另一极端，完全没有理性能力的行为主体，“能力—困难”差距趋于无穷大。
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图2.4 海纳模型的推演
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图2.5 海纳模型的几何表达
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海纳1983年发表于《美国经济评论》的文章虽然很长，却因叙述不清而引发批评。他于1985年在同一期刊发表补充文章，只有6页，叙述更加清晰，但论证却超出了经济学方法，故海纳的思路至今不入主流。
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根据海纳1985年文章，假设行为主体的可选方案集合A，就A内任一给定的可选方案a和这一行为主体的“能力—困难”差距U（p,e）而言，假设集合Ra是全部使a成为“正确的选择”的情境的集合，注意，此处短语“正确的选择”，涵义是：在这些情境中，A-{a}内不存在比a更优（例如增加了生物存活的概率）的可选方案，由此而来的是净收益ga——意思是方案a带来的超过了A-{a}内最佳可选方案收益的部分。类似地，可以假设集合Wa是全部使a成为“错误的选择”的情境的集合，如果在这些情境中，A-{a}内存在比a更优的可选方案，由此而来的是净损失la——意思是方案a的低于A-{a}内最佳可选方案收益的部分。显然，Ra与Wa涵盖了全部可能的情境。
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现在请注意，由于行为主体的有限认知水平，哪怕出现了Ra内的情境，行为主体也未必选择正确的方案a。于是这里出现了条件概率ra=p（a|Ra），即当Ra内的情境出现时，行为主体正确地选择方案a的概率。类似地可以假设条件概率wa=p（a|Wa），即当Wa内的情境出现时，行为主体错误地选择方案a的概率。海纳在1983年文章的“脚注17”提供了这两个条件概率的统计学直观解释：如果t1是第I型误差的概率（即拒真的可能性），如果t2是第II型误差的概率（即采伪的可能性），那么，ra=1-t1，wa=t2。
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据此，可选方案a被选择之后是正确的概率与它被选择之后是错误的概率之比就是“ra/wa”。并且，可选方案a的可能净收益是“p（Ra）raga”，它的可能净损失是“p（Wa）wala”。显然，在自然选择的力量作用下，行为主体的决策必须满足的生存条件是：a的可能净收益不低于它的可能净损失。在这一关系的两端同时除以可能的净损失，就得到图2.4所示（海纳1985年文章）不等式（1）。当不等式（1）的等号成立时，就称为临界公式。海纳假设这一不等式的右端只依赖于环境参量e，以T（e）代表。另一方面，这一不等式的左端ra/wa只依赖于行为主体的认知能力p，假设与环境不确定性无关。
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现在考虑平面直角坐标系，横轴增加的方向代表p（Ra），纵轴是T的数值，于是可画出算子T在临界公式成立时的曲线，就是图2.5所示（海纳1983年文章的图1）的那条曲线。图2.4公式（1）意味着，当环境不确定性增加时，p（Ra）趋于零，故T的取值趋于无穷大。
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注意，图2.5所示的曲线，即T的临界曲线，将这一直角坐标系的第I象限划分为两大区域。仅当行为主体的认知能力使得ra/wa大于T的临界值，可选方案a可改善行为主体的生存状况。否则，a将降低行为主体的生存概率。图2.5的临界曲线上方区域，是给定环境不确定性（横轴数值）时，可选方案a改善行为主体生存概率的区域。临界曲线下方区域，是给定环境不确定性（横轴数值）时，可选方案a降低行为主体生存概率的区域。