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第二，土地价值的提高似乎不能充分解释发达国家的资本/收入比反弹，但这个事实并不意味着未来不会改变。从理论视角来看，并没有任何理由支持土地价格保持长期稳定，更不用说其他各种自然资源。在分析石油输出国的财富与外国资产的变化时，我们还会涉及此类议题。[35]
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[1]图5.1和图5.2所展示的欧洲的资本/收入比是根据四个最大的欧洲经济体（德国、法国、英国和意大利）现有的数据序列取平均值得到的，以各国的国民收入为权重。这四个国家合计占整个西欧国民生产总值的3/4，或全欧洲国民生产总值的近2/3。若纳入其他国家（尤其是西班牙）将导致最近几十年的资本/收入比上升更为迅速。见在线技术附录。
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[2]公式β=s/g读作：β等于s除以g。请注意，β=600%相当于β=6；s=12%相当于s=0.12；g=2%相当于g=0.02。储蓄率代表真正的新增储蓄（不包括资本折旧）除以国民收入。下文还将谈到这一点。
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[3]有时用g来代表人均国民收入的增长率，n代表人口增长率，此时该公式应写作：β=s/(g+n)。为表述简洁起见，我选用g代表经济的总体增长率，公式为：β=s/g。
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[4]收入的12%除以6，得到资本的2%。更普遍地说，如果储蓄率为s，资本/收入比为β，则资本存量的增长率等于s/β。
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[5]这个简单的数学等式描述了资本/收入比β的变化及其向β=s/g的收敛，见在线技术附录。
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[6]1970年，从德国的2.2年到美国的3.4年。完整的数据序列见在线补充表S5.1。
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[7]2010年，德国和美国为4.1年，日本为6.1年，意大利为6.8年。每年的数值是年平均值。例如，2010年的数值是2010年1月1日至2011年1月1日的财富估计数的平均值。对2012~2013年的初步估计并不十分困难。见在线技术附录。
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[8]特别是，从一种价格指数换成另一种（有好几种价格指数，都不完美）可以改变这些国家相互之间的排名。见在线技术附录。
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[9]见在线补充图S5.1。
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[10]更准确地说，这些数据序列显示，资本/收入比从1970年的299%提高到2010年的601%，而累积储蓄流量所对应的增长是从299%提高到616%，误差为国民收入的15%，在总计为300%的增幅中仅相当于5%。也就是说，储蓄流可以解释日本在1970~2010年私人资本与国民收入比增长中95%的部分。关于所有国家的详细计算，可见在线技术附录。
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[11]企业若购买自己的股票，就可以使股东兑现资本收益，其税负往往轻于企业把同等数据的资金用于分红的情况。很重要的一点是，某家企业购买其他企业的股票时也是同一道理，整个产业部门能让一家企业通过购买金融工具来实现资本收益。
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[12]对于定律β=s/g，也可以用s代表总储蓄率（而非净储蓄率）。在此情况下，该定律将变换为：β=s/(g+δ)。其中，δ 代表资本折旧占资本存量的百分比。例如，如果总储蓄率为s=24%，资本存量的折旧率为 δ=2%，增长率为g=2%，则资本/收入比为β=s/(g+δ)=600%。见在线技术附录。
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[13]如果增长率g=2%，每年需要在耐用品上有相当于s=1%的国民收入的新增支出，才能保证耐用品的存量保持在国民收入的50%（β=s/g=50%）。不过耐用品还需要经常替换，因此总支出会比这高得多。例如，假设平均替换时间为5年，每年的耐用品总支出则需要达到国民收入的10%，才足以替换旧产品；需要达到11%，才能产生1%的新增支出并使耐用品存量维持在国民收入50%的水平上（继续假设增长率g=2%）。见在线技术附录。
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[14]全球黄金存量的总价值从长期来看在减少，19世纪占全部私人财富的2%~3%，20世纪末已不到0.5%。这个比例在危机期间往往会提高，因为黄金能发挥避险功能，因此目前相当于全部私人财富的1.5%，其中约1/5被各国中央银行持有。这样的波动幅度令人印象深刻，然而与资本存量的总价值相比依然不足为虑。见在线技术附录。
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[15]虽然差别并不大，但为保持一致起见，在此处讨论1970~2010年的数据序列时，我还是采用了与本书第三章和第四章讨论的历史数据同样的惯例：耐用品不包括在财富中，而贵重品则纳入其他国内资本这个类别。
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[16]在第四部分中，我会再谈政府主导的税收、转移支付和再分配，尤其谈到这些因素对不平等和资本积累与分配的影响。
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[17]见在线技术附录。
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[18]净公共投资通常非常少（仅为国民收入的0.5%~1%，其中总公共投资为1.5%~2%，公共资本折旧为0.5%~1%），因此负公共储蓄往往非常接近政府赤字。但也有例外情况，如日本的公共投资较多，所以尽管政府赤字较大，其公共储蓄依然略高于零。见在线技术附录。
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[19]可能的价值低估与当时公共资产交易数量较少有关。见在线技术附录。
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[20]1870~2010年，欧洲的国民收入年均增长率约为2%~2.2%，其中0.4%~0.5%来自人口的增长；美国的国民收入年均增长率约为3.4%，其中1.5%来自人口的增长。见在线技术附录。
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[21]非上市企业的股份由于交易数量较少而更难以出售，因此需要较长的时间来寻找感兴趣的买家，估值可能比上市的类似企业低10%~20%。股市总有可能在同一个交易日找到感兴趣的买家和卖家。
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[22]国民账户统计采用（也是我在此处采用）的通行国际规则要求，资产和负债都必须以资产负债表当日的市场价值来记录，也就是说，企业把资产变现可能得到的价值（可以用最近发生的类似交易来估算）。企业在发布资产负债表时所采用的私人会计规则未必与国民账户的规则完全相同，各国之间也可能有差异，这给金融监管、风险监管和税收管理带来了各种问题。本书第四部分还将回头讨论协调统一会计标准的关键议题。
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[23]例如，可见由会计公司Ricol lasteyrie在2012年6月26日发布的报告“profil financier du CaC 40”。所有国家的各类股票市场上都能看到托宾Q值有同样悬殊的分布。
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[24]见在线技术附录。
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