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如果p1/p2不变，但y变化了，则会发生预算线的平移。比如，收入从y上升到y′，则消费者口袋里的钱多了，他可以购买的肯定会比原来多了。如图2.2所示，的右边，的上面。整条预算线向外平移了。
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图2.1 相对价格变化引起预算线旋转
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图2.2 收入变化引起预算线平行移动
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以上这两种变化，当然会影响消费者最优需求量的改变。当预算线从B1变为B2时，最优消费计划会从x0变为x1；当预算线从B1变为B3时，最优消费计划会从x0变为x2。
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由于最优消费量所对应的是最大化的效用，所以，在最大化的效用max u（x）与（p，y）之间存在着函数关系，即我们可以把最大化了的效用看作是价格集p与收入y的函数。
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记为
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这里v（p，y）被称为是间接效用函数。为什么叫间接效用函数？因表达式（2.1）的效用不是被表达为消费计划x的函数，而只是价格p与收入y的函数。即我们如果知道了消费者有多少钱，知道了外在的相对价格关系，如让消费者自己去解效用极大化问题，即可知道其效用极大化的点在什么地方。从这个意义上说，消费者的最大的效用可以由y与p来间接地加以表达。
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图2.3 价格变动与收入变动产生最优消费量变动
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为什么要讲间接效用函数？因为，有了间接效用函数，那么，控制消费者的消费行为实质上可以由控制价格p与控制收入y来实现。控制p，实质就是价格政策或价格改革；控制y，实质便是收入政策的内容。可见，间接效用函数的概念，有着明显的政策上的应用价值。
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二、间接效用函数的性质
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【定理】 如果直接效用函数u（x）在上是连续且严格递增的，那么间接效用函数
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一定是：
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（1）在上是连续的；
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（2）关于（p，y）是零次齐次的；
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（3）对于y严格递增；