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(4)对于任何X中的x1与x2,在下列关系式中只能居其一:
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9.一个只消费两类物品的消费者面临正的价格,其拥有正的收入,他的效用函数为
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u(x1,x2)=x1
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导出其马歇尔需求函数。
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10.一个人的效用函数为这里0<α<1,A>0。假定存在内点解,请导出其马歇尔需求函数。
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11.在下列效用函数形式里,哪些是效用函数的单调变换?
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(1)u=2v-13。
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(2)u=-1/v2。
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(3)u=1/v2。
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(4)u=lnv。
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(5)u=-e-v。
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(6)u=v2。
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(7)u=v2 对于v>0。
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(8)u=v2 对于v<0。
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微观经济学十八讲 第二讲 间接效用函数与支出函数
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第一节 间接效用函数
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一、间接效用函数的定义
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上一讲出现的u(x)称为直接效用函数,即效用是消费计划x=(x1,x2,…,xn)的函数。从直接效用函数,给定价格向量p(=p1,p2,…,pn)与收入水平y,消费者可以解出最优消费量在二维空间里,
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问题在于,如果p1与p2的相对关系发生了变化,如果收入水平y发生了变化,那么,最优消费量也会跟着发生变化。
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相对价格的变化即p1/p2发生变化,这是预算线的斜率发生变化。如图2.1所示。如果y不变,但x1的价格上升了,则会发生从的左移。预算线的斜率发生了变化。
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