1704633870
1704633871
1704633872
1704633873
1704633874
从(E.10)与(E.11),有
1704633875
1704633876
1704633877
1704633878
1704633879
即
1704633880
1704633881
1704633882
1704633883
1704633884
把(E.13)代入支出函数的表达式,有
1704633885
1704633886
1704633887
1704633888
1704633889
从而
1704633890
1704633891
1704633892
1704633893
1704633894
类似地
1704633895
1704633896
1704633897
1704633898
1704633899
从(E.12),可知
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1704633901
1704633902
1704633903
1704633904
1704633905
因此
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1704633907
(E.17)便是我们求的支出函数。
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1704633909
1704633910
1704633911
从式(E.17)可以看出,当要求满足的效用水平提高,则支出也会提高。当p1与p2都加倍时,也会加倍。这称为支出函数对价格变动是具有一次齐次性的。
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四、预算份额
1704633914
1704633915
如果收入为y,消费的商品数量为(x1,x2,…,xn),价格为(p1,p2,…,pn),则称
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1704633917
1704633918
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