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如果我们用代入与的表达式，则有
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（E.3）就是关于X1与X2的补偿性需求函数，因为现在需求是取决于效用v而不是收入y了。在v不变时（把v看作常数），x1与x2只随价格而变，这就是希克斯补偿性需求函数。
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由于p2＝1，y＝2，所以v＝2。
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当p1从0.25上升到1时，会从4下降为2，会从1上升到2（从（E.3）推算而来）。由于希克斯补偿后的支出必须保证让在新的价格水平上收支平衡，即而原来的收入才只有2，所以，需要补偿4－2＝2。
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因此，希克斯补偿为2。
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而斯拉茨基补偿为多少呢？
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从（E.1）出发，由于p1从0.25上升为1，而p2不变，因此△p＝1－0.25＝0.75。而为4，要在p1变化后仍让消费者购买4单位的x1，则斯拉茨基补偿为4×0.75＝3。
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可见，希克斯补偿比斯拉茨基补偿要小（当价格上升时）。
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3．关于斯拉茨基公式的说明
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在公式（3.1）里
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这右边第一项是pi变化对第i种商品需求量的替代效应。如果无差异曲线凸向原点，则替代效应是正的。原因是：pj上升时，xj下降，由于xi对xj是替代的，所以在同一条无差异曲线上xi会上升。反之，pj下降，在同一条无差异曲线上，xi会下降。
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而是收入效应。如果xi是正常品，则于是收入效应为负。
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三、斯拉茨基公式的若干应用与注意事项
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1．自价格效应
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令j＝i，公式（3.1）就可写成
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