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例2:如u(x1,x2)=lnx1+x2,讨论x1与x2之间的总替代或总补充关系。
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解:这是拟线性效用函数。由第一讲所述消费者最优解的性质,可知
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从而有
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即 p1x1=p2 (E.4)
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所以 y=p1x1+p2x2=p2+p2x2
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这样就有 p2x2=y-p2 (E.5)
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或者
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当y不变时,p2上升意味着x2的支出比例下降,从而p2上升会引起x1的需求量上升。从(E.4)可见
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说明x1对x2是替代的。但是从(E.5)可知
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从这方面看,x2与x1是完全无关的。因此,它们既不是总互替代品,也不是总互补充品。可见,总替代关系并不一定是对称的。
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第三节 弹 性
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一、定义
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如果记xi(p,y)为关于产品i的马歇尔需求函数,则令
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显然,这里:
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ηi是关于产品i的需求量对于收入的弹性;
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εij是关于产品i的需求量对于别的产品价格j的交叉价格弹性;
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εii是关于产品i的需求量的自价格弹性;
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