1704634460
1704634461
si是第i种物品的消费支出占总收入的比重。
1704634462
1704634463
二、高弹性区域与低弹性区域
1704634464
1704634465
由于以后会经常用到弹性，我们有必要区分高弹性与低弹性。如果∣εij∣>1，或∣εii∣>1，或∣ηi∣>1，则称富于弹性；如果∣εij∣<1，或∣εii∣<1，或∣ηi∣<1，则称缺乏弹性；如果∣εij∣＝∣εii∣＝∣ηi∣＝1，则称单位弹性。
1704634466
1704634467
如果∣εii∣>1，则降低价格（pi）会提高总销售额；如果∣εii∣<1，则提价会提高总销售额；如果∣εii∣＝1，价格变动不影响销售额。
1704634468
1704634469
1704634470
1704634471
1704634472
图3.6 线性需求上的不同点的弹性不同
1704634473
1704634474
1704634475
1704634476
例3：如图3.6，如果需求函数为则在需求线中点A，∣εii∣＝1，为什么？由于在A点之上，∣εii∣>1（因为pi>0.5，qi<0.5，而斜率不变）；在A点之下，∣εii∣<1（因为pi<0.5，qi>0.5，而斜率不变）。
1704634477
1704634478
该例说明，线性需求函数的弹性不是处处不变的；而且，随着价格下降，开始弹性大，尔后，降价作用渐渐递减，说明以降价来促销的效率是递减的；在A点之上，企业有动力降价，在A点之下，企业有动力提价。
1704634479
1704634480
三、恩格尔（Engel）加总规则与古诺（Cournot）加总规则
1704634481
1704634482
1．恩格尔（Engel）加总规则：对马歇尔需求函数x（p，y）有
1704634483
1704634484
1704634485
1704634486
1704634487
1704634488
证明：
1704634489
1704634490
两边对y求导，可得
1704634491
1704634492
1704634493
1704634494
1704634495
2．古诺（Cournot）加总规则
1704634496
1704634497
对于马歇尔需求函数x（p，y），有
1704634498
1704634499
1704634500
1704634501
1704634502
1704634503
证明：对于
1704634504
1704634505
两边，分别对pi求偏导，得
1704634506
1704634507
1704634508
1704634509