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(3)请算出价格变化的收入效应。
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4.某个消费者的效用函数为令p1,p2与m分别表示商品1的价格、商品2的价格与收入。
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(1)如果m为24,p1为1,p2为1,现在p1上升为2,求此消费者关于商品1的斯拉茨基替代效应和收入效应。
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(2)请根据计算,验证恩格尔加总规则。
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5.(单项选择)当价格是(3,1)时,某个消费者选择的消费束是(x,y)=(6,6)。在新的价格(px,py)下,他选择的消费束是(x,y)=(5,8),若此消费者的行为满足显示偏好的弱公理,那么必定有
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(1)2py
3py (4)3px=py
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6.(单项选择)1997年,小李将他的全部收入用在两种商品x和y上。与1997年相比,1998年商品x和y的价格都上升了8%,1998年小李消费的x和1997年一样多,但他消费的y却比1997年少。我们可以断定:
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(1)y是个正常商品。
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(2)y是个劣等商品。
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(3)x是个劣等商品。
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(4)由于相对价格没有改变,小李的行为是非理性的。
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7.考虑一个不变弹性需求函数Q=Ap-ε,A,ε>0。
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(1)求反需求函数p(Q)。
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(2)计算需求的价格弹性。
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(3)ε的值为多少时,称需求是有弹性的?多少时,称需求是无弹性的?
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(4)证明边际收入函数对反需求函数的比,p(Q)/MR(Q),独立于产出Q。
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8.判断下述论断是否正确,并给出理由:
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(1)如果需求曲线是一条直线,则直线上各点的需求价格弹性是一样的。
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(2)如果对X的需求是由X的价格、Y的价格和收入决定的,则当X的价格、Y的价格和收入都上涨一倍时,对X的需求不变。
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9.判断对错并简要说明理由:
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x1和x2是一个消费者消费的两种物品,我们说x1是x2的替代品,如果∂x1/∂p2>0,p2为x2的价格。如果x1是x2的替代品,则x2也是x1的替代品。
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10.以需求函数q=a-bp为例,试分析为什么在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生最大利润。
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11.判断对错并简要说明理由:
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(1)如果消费者是一个理性的效用最大化者,那么他对某种商品的斯拉茨基替代效应必定是负的。
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(2)假设某消费者的效用函数是u(x,y)=xαyβ,则他关于x的需求对y价格的交叉价格弹性为零。
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