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例1:
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表4.1 复赌的一个例子
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在这一例子中,奖品(prize)是产量的分布,它们又具有不确定性,又成了赌局本身。于是,关于气象的赌局与关于产量的赌局合在一起,构成了复赌。
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在不确定的条件下进行决策的行为便是赌博。为了分析这种行为,我们需要对人们的行为作若干公理性的假定,称这些假定为不确定条件下选择的公理。
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三、不确定条件下选择的公理
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【次序完全公理】 对于两个不同的结果A与B,消费者的偏好序或者是或者是或者是并且,如并且那么,必有
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次序完全公理是完全性与传递性的汇合。
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【连续性公理】 如果并且那么必存在一个概率P,0
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连续性公理是说差异很大的不确定的两个结果的某种加权结果会等同于某个确定的中间结果。
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【独立公理】 假定消费者在A与B之间无差异,设C为任一个另外的结果。如果一张彩票L1会以概率P与(1-P)带来结果A与C,另一张彩票L2同样地会以概率P与(1-P)带来结果B与C,那么,该消费者会对这两张彩票L1与L2无差异,即
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若A~B,C≠A,C≠B
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则
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同样地,若C≠B,C≠A,则
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关于连续性公理可以举一个例子。设A=获1000元,B=获10元,C=死亡。对于我们中的大多数人来说,1000元10元死亡。现在考虑,设“10元”为一种完全确定的状态。则必定存在一个概率0
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