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这可以这样来思考，你在清华，1000元钱是你某个朋友让你去人民大学取，10元钱是你坐在寝室里不用出门便可以得到的，但你去人大取，客观上存在一种风险：车祸导致的死亡。如果车祸的风险达到一定程度，去人大取1000元与在房间里得到10元会无差异。
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【不相等公理】 假设消费者有令L1＝（P1，A，B）＝PA＋（1－P）B，令L2＝（P2，A，B）＝P2A＋（1－P2）B，当且仅当P2>P1，消费者会严格地偏好于L2，即
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不相等公理是说，本来A就比B好，现在出现A的概率在L2中比在L1中更大，出现B的概率在L2比在L1中更小，那么，消费者当然会偏好于L2。
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【复赌公理】 令L1＝（P1，A，B）＝P1A＋（1－P1）B，L2＝（P2，L3，L4），L3＝（P3，A，B），L4＝（P4，A，B），是一个复赌，如果P1＝P2P3＋（1－P2）P4，则L2～L1。这是可以推导出来的。因为
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所以，
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复赌公理是说，若第二张彩票是关于第三张彩票与第四张彩票的复赌，如果第一张彩票与第三、四张彩票都只是关于奖品的彩票，如果第一张彩票中P1＝P2P3＋（1－P2）P4，那么，复赌L2等同于单赌L1。
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微观经济学十八讲 [:1704632824]
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第二节 冯·诺依曼—摩根斯坦（Von Neumann-Morgenstern）效用函数
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一、VNM效用函数的定义
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从不确定性出发，考虑消费者的偏好与效用函数就得引进概率P。含概率的效用函数表达式叫期望效用函数。
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1．期望的概念
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例2：如果你正面临着就业的选择，可选择的对象是两家销售公司，它们的收入政策不同。第一家公司工作的收入来源于佣金——你的收入取决于你的销售业绩，这里有两种收入可能性：业绩好时月收入为2000元，业绩平平时则为1000元。第二家公司的收入则是固定薪水制，在正常情况下，月收入为1510元，但是如整个公司处于困境时，月收入是510元。表4.2给出了到以上两个公司就业你收入的两种不同的结果，它们的收入以及相应的概率（可能性）。
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可以看出，这两份工作的期望收入会相等。
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表4.2 推销员的收入
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期望收入＝（结果1的概率）×（结果1的收入）＋（结果2的概率）×（结果2的收入）
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所以，工作1的期望收入＝0.5×（2000元）＋0.5×（1000元）＝1500元。
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工作2的期望收入＝0.99×（1510元）＋0.01×（510元）＝1500元。
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但是，上述两份工作的收入可能出现的波动不同，这一点我们在下一讲分析“风险”时会详细分析。
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2．期望效用
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有了期望的概念，就可以讲期望效用（expected utility）。如果有一个单赌g＝（p，A，B）＝pA＋（1－p）B，那么，对应的期望效用函数就记为
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