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如果有两个单赌g1＝（p1，A1，A2）与g1＝（p2，A3，A4），则我们说消费者在g1与g2之间更偏好于g1当且仅当
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期望效用函数的意义在于，当消费者面临不确定性时，我们能够依靠期望效用的极大化来分析消费者的选择。
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一般地，对于一个单赌gs＝（p1a1，p2a2，…，pnan），如果
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那么，我们就称u（gs）为关于单赌gs（s表示单赌）的期望效用函数。u（gs）又称VNM效用函数。
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二、期望效用函数的构造
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如果事件发生的结果有n个可能性，即A＝（a1，a2，…，an），我们要构造期望效用函数，就需要对u（ai）（i＝1，2，…，n）赋值。怎么对u（ai）赋值呢？
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通常的做法是，如即对于消费者来说，a1最好，an最次，如果消费者个人把ai看成是a1与an的一个线性组合一样好，在他看来，任一个可能结果ai（i＝1，2，…，n）总不外是与最好的结果与最次的结果之间的某种组合一样好，即
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我们令u（ai）≡Pi，即用消费者心里那个使ai与某个单赌等价的最好事件发生的概率Pi来定义u（ai）。
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例3：假定A＝（10元，4元，－2元），括号中的a1＝10元，a2＝4元，a3＝－2元，分别表示可能发生的三种结果，这里，a1最好，a3最次。如果我们问一个消费者：当a1发生的概率（P）等于多少时使你认为ai（i＝1，2，3）与（P，a1，a3）无差异？如果该消费者回答
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那么，我们就可以定义
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u（10元）＝u（a1）≡1
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u（4元）＝u（a2）≡0.6
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u（－2元）＝ u（a3）≡0
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请注意，当我们看到4元～（0.6×（10元），0.4×（－2元））时，就会发现这位消费者把肯定可以得到的4元（100％概率）与不确定条件的期望收入5.2元（＝0.6×10＋0.4×（－2））看成是一样好的。这说明他对于期望收入的评价是要打一个折扣的。后面我们会说到，这是一种规避风险的心理与态度。
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一旦对上述三个可能的结果（a1，a2，a3）的效用水平赋予了数值，我们现在就可以比较不同的单赌格局了。比如
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g1＝（0.2×4元，0.8×10元）
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g2＝（0.07×（－2元），0.03×4元，0.9×10元）
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